架空输电线路设计 孟遂民版 答案

第二章 4.

求[例2-2]中沈阳地区50年一遇的30m高度的最大设计风速是多少？ 【解】（1）计算样本中的48个年最大风速的均值?和标准差S分别为：

1n909???vi??18.9375(m/s)

ni?1481n885.35252S?(v?v)??4.3402(m/s) ?in?1i?148?1（2）进行重现期的概率计算，由于风速个数n?48，查表2-7并进行线性插值，得到修正系数C1、C2为：

1.16066?1.15185C1?1.15185??(48?45)?1.15714

50?450.54853?0.54630C2?0.54630??(48?45)?0.54764

50?45分布的尺度参数a和位置参数b为：

C11.15714??0.26661(m/s)?1 S4.3402C20.54764b?v??18.9375??16.8834(m/s)

a0.26661a?重现期R=50年20m高度的年最大风速为：

1?R?150??v50?b?ln?ln()??16.8834?ln?ln()??31.519(m/s)

a?R?1?0.2661?50?1?（3）进行高度换算，B类地区，故z?0.16,??1.0，则

h30 ???(设计)z?1.0?()0.16?1.067025h仪20所以，30m设计高度处50年重现期的年最大风速为：

v50m??v50?1.067025?31.519?33.632(m/s)

第三章 6.

试计算LGJ-150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数和计算拉断力，并与查表值进行比较（以相对误差表示）。 【解】：查附录A得LGJ铝部截面积

?150/35（根数30/7）可知：

Aa?147.26mm2， 直径da?2.5mm；

As?34.36mm2，

直径ds?2.5mm；

钢部截面积

A?181.62mm2，

2导线外径d?17.5mm， 计算拉断力Tj?65020N。

计算截面积

??钢线的弹性系数为Es钢的线膨胀系数为?s铝线的弹性系数为Ea铝的线膨胀系数为?a则铝钢截面比m?200900Nmm2，

?11.5?10?6?23?10?611?C

?60300Nmm2，

?C

Aa147.26??4.2858 AS34.361AS34.36钢比?????0.2333

mAa147.26?E??80000Nmm2，

????＝17.8?10?61C

?（1）由公式（3-1）钢芯铝绞线的综合弹性系数为：

E?ES?mEa200900?4.2858?60300??86899.5687Nmm2

1?m1?4.2858（2）由公式（3—2）得钢芯铝绞线的综合温度线膨胀系数为：

Es?s?mEa?a200900?11.5?10?6?4.2858?60300?23?10?6????17.97?10?61?C（3）查表3-3、3-4可知：铝

Es?mEa200900?4.2858?60300单股的绞前抗拉强度为：?a?175Nmm2，钢线伸长1%时的应力为?1%?1140Nmm2，铝线的强度损失系数a?1.0，由公式（3—3）

得钢芯铝绞线的综合拉断力为：

Tj?a?aAa??1%As?1.0?175?147.26?1140?34.36?64940.9N

查表3-1得LGJ则?E

?150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数的标准值为： ?E??80000Nmm2， ???＝17.8?10?61?C。

?E??E??86899.5687?80000?6899.5687Nmm2, ?E?1??E?8.62% ?E??0.96%

?????????(17.97?17.8)?10?6?0.17?10?6,??C?????? 7.

?Tj?Tj?Tj?|64940.9?65020|?79.1N，?T????Tjj?T??0.12%

某330KV线路通过典型气象区Ⅴ区，导线为LGJ??150/35钢芯铝绞线，试计算各种气象组合下的比载（设风向与线路垂直即??90）。

【解】：查附录A得LGJ?150/35得到钢芯铝绞线的相关数据及查表2-9得到典型气象区Ⅴ区的有关数据：面积

A?181.62mm2，外径d?17.5mm2，单位长度质量q?676.2kg/km。覆冰厚度b?10mm，覆冰风速、外过电压和安装有风

时的风速为10m/s.，内过电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。

（1）自重比载为

?1?0,0??（2）冰重比载为

qg676.2?9.8?10?3??10?3?36.487?10?3?MPam? A181.62?2?10,0??27.728b(b?d)?10?3A

10?(10?17.5)?27.728??10?3?41.984?10?3?MPam?181.62（3）垂直总比载为

?3?10,0???1?0,0???2?10,0??78.471?10?3?MPam?

（4）无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况。因d?17.5mm?17mm，则?sc?1.1；只计算导线时，?c?1.0，所以： ①最大风速??30ms时，基本风压为

w30?0.625?2?0.625?302?562.5?Pa?

查表3-8的得计算强度时的?f?0.75，所以

w30sin2??10?3A

562.5?1.0?0.75?1.1?17.5??10?3?44.715?10?3?MPam?181.62 计算风偏（校验电气间隙）时，?f?0.61，所以

?4?0,30???c?f?scdw30sin2??10?3A

562.5?1.0?0.61?1.1?17.5??10?3?36.368?10?3?MPam?181.62②安装风速??10m/s时，查表3-8得?f?1.0，则

?4?0,30???c?f?scdw10?0.625?2?0.625?102?62.5?Pa?

w?4?0,10???c?f?scd10sin2??10?3A

62.5??1.0?1.0?1.1?17.5??10?3?6.624?10?3?MPam?181.62（5）覆冰风压比载。因为??10m/s，差得计算强度和凤偏时均有?f?1.0，取?sc?1.1，w10?62.5?Pa?，所以

?5?10,10???f?cs(d?2b)w10sin2??10?3A

62.5?1.0?1.1?(17.5?2?10)?10?3?14.195?10?3?MPam?181.62（6）无冰综合比载

最大风速（计算强度）时有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??36.4872?44.7152?10?3?57.712?10?3?MPam?最大风速（计算风偏）时有 ?6?0,30???12?0,0???42?0,30??36.4872?36.3682?10?3?51.516?10?3?MPam?安装有风时有 ?6?0,10???12?0,0???42?0,10??36.4872?6.6242?10?3?37.083?10?3?MPam?

（7）覆冰综合比载

?7?10,10???32?10,0???42?0,10??78.4712?6.6242?10?3?78.750?10?3?MPam?

8.

某500KV架空输电线路，通过Ⅶ区典型气象区，导线为LGJ【解】：查附录A得到LGJ

?400/50钢芯铝绞线，试计算其比载。

?400/50钢芯铝绞线的相关数据及查表2-9得到典型气象区Ⅶ区的有关数据：面积A?451.55mm2，外

径d?27.63mm，单位长度质量q?1511kg/km。覆冰厚度b?10mm，覆冰风速、外过电压和安装有风时的风速为10m/s.，内过

电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。

（1）自重比载为

?1?0,0??（2）冰重比载为

qg1511?9.80665?10?3??10?3?32.82?10?3?MPam? A451.55?2?10,0??27.728b(b?d)?10?3A

10?(10?27.63)?27.728??10?3?23.11?10?3?MPam?451.55（3）垂直总比载为

?3?10,0???1?0,0???2?10,0??55.93?10?3?MPam?

?（4）无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况。假设风向垂直于线路方向即??90，因d?27.63mm?17mm，则?sc?1.1；只计算导线时，?c?1.0，所以：

①外过电压、安装风速??10m/s时，查表3-8得?c?1.0，?f?1.0，?sc?1.1则

w10?0.625?2?0.625?102?62.5?Pa?

w?4?0,10???c?f?scd10sin2??10?3A

62.5?1.0?1.0?1.1?27.63??10?3?4.207?10?3?MPam?451.552内过电压??15m/s， ?c?1.0，?f?0.75，?sc?1.1，则 ○

w15?140.625?Pa?，

w10sin2??10?3A

140.625?1.0?0.75?1.1?27.63??10?3?7.099?10?3?MPam?451.55③最大风速??30ms时，计算强度时，?c?1.0，?f?0.75，?sc?1.1

?4?0,15???c?f?scdw30?0.625?2?0.625?302?562.5?Pa?

w30sin2??10?3A

562.5?1.0?0.75?1.1?27.63??10?3?28.396?10?3?MPam?451.55 计算风偏（校验电气间隙）时，?c?1.0，?f?0.61，?sc?1.1所以

?4?0,30???c?f?scd?4?0,30???c?f?scdw30sin2??10?3A

562.5?1.0?0.61?1.1?27.63??10?3?23.095?10?3?MPam?451.55?10m/s，查得计算强度和风偏时均有?f?1.0，取?sc?1.2，w10?62.5?Pa?，所以

②

（5）覆冰风压比载。因为??5?10,10???f?cs(d?2b)w10sin2??10?3A

62.5?1.0?1.2?(27.63?2?10)?10?3?7.91?10?3?MPam?451.55（6）无冰综合比载

1）外过电压、安装有风时有

?6?0,10???12?0,0???42?0,10??32.822?4.2072?10?3?33.09?10?3?MPam?

2）内过电压

?6?0,15???12?0,0???42?0,15??32.822?7.0992?10?3?33.58?10?3?MPam? 3）最大风速（计

算强度）时有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??32.822?28.3962?10?3?43.399?10?3?MPam? 最大风速（计

算风偏）时有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??32.822?23.0952?10?3?40.131?10?3?MPam?（7）覆冰综合比载

第四章 3.

某等高悬挂点架空线挡距为400m，无高差，导线为LGJ【解】：查表可得导线为LGJ（1） 求解公共项

则导线的自重比载

?7?10,10???32?10,0???52?0,10??55.932?7.912?10?3?56.49?10?3?MPam?

?150/35，最高气温（40?C）时的弧垂最低点的水平应力?0?62.561MPa，

试求该气象条件下导线的弧垂，线长、悬挂点应力及其垂直分量，并将线长与档距进行比较（以相对误差表示）。

?150/35的相关数据：A?181.62mm2，d?17.5mm ，q?676.2kgkm。

??qg676.2?9.80665?10?3??10?3?36.5117?10?3 A181.62?062.5613 ??1.71345?10?3?36.5117?10?36.487?10?3??0.5836?10?3 ?062.561?l400?36.5117?10?3 sh?sh?sh0.11672352?0.116989

2?02?62.561?l400?36.5117?10?3 ch?ch?ch0.11672352?1.00682

2?02?62.561（2）求解架空线的弧垂应力线长等

?0?l62.561(ch?1)?(1.00682?1)?11.68573?m? ?2?036.5117?10?32?0?l 线长： L?sh?2?1713.45?0.116989?400.9096?m?

?2?0?l悬点应力： ?A??B??0ch?62.561?1.00682?62.9877(MPa)

2?0弧垂：

f?悬点垂向应力：??A???B线长与档距的绝对误差为： 相对误差为：

4.

某档架空线，档距为l为h36.5117?10?3?400.9096???7.319(MPa)

22?l?L?l?400.9096?400?0.9096（m）

?l0.9096?l%???100%?0.2274%

l400?L?400m，高差为h?100m，导线为

LGJ?150/35，最高气温（40?C）时弧垂最低点的水平应力

?0?62.561MPa，试求该气象条件下导线的三种弧垂、线长、悬挂点应力及其垂向分量，并将三种弧垂进行比较。若不考虑高差（即认

?0），档距中央弧垂的误差是什么？

2【解】：查表可得导线为LGJ?150/35的相关数据：A?181.62mm，d?17.5mm ，q?676.2kgkm。

（1）求解公共项（沿用题3中的一些参量）

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