实变函数试题库参考答案

《实变函数》试题库及参考答案（完整版）

选择题

1,下列对象不能构成集合的是:（ ）

A、全体自然数 B、0,1 之间的实数全体 C、[0, 1]上的实函数全体 D、全体大个子

2、下列对象不能构成集合的是:（ ）

A、{全体实数} B、{全体整数} C、{全体小个子} D、{x：x>1}

3、下列对象不能构成集合的是:（ ）

A、{全体实数} B、{全体整数} C、{x：x>1} D、{全体胖子}

4、下列对象不能构成集合的是:（ ）

A、{全体实数} B、{全体整数} C、{x：x>1} D、{全体瘦子} 5、下列对象不能构成集合的是:（ ）

A、{全体小孩子} B、{全体整数} C、{x：x>1} D、{全体实数}

6、下列对象不能构成集合的是:（ ）

A、{全体实数} B、{全体大人} C、{x：x>1} D、{全体整数}

7、设A??{x:??1?x??}, I 为全体实数, 则?A?= ( )

??I A、(-1, 1) B、(-1, 0) C、(-?, +?) D、(1, +?)

1

?118、设Ai?{x:?1??x?1?}, i?N, 则?Ai= ( )

i?1ii A、(-1, 1) B、(-1, 0) C、[0, 1] D、[-1, 1]

?19、设Ai?{x:0?x?1?}, i?N, 则?Ai= ( )

i?1i A、(0, 1) B、[0, 1] C、[0, 1] D、(0, +?)

?1110、设Ai?{x:1??x?2?}, i?N, 则?Ai= ( )

i?1ii A、[1, 2] B、(1, 2) C、 (0, 3) D、(1, 2)

?311、设Ai?{x:i?x?i?}, i?N, 则?Ai= ( )

i?12 A、(-1, 1) B、[0, 1] C、Φ D、{0}

?1112、设Ai?{x:??x?}, i?N, 则?Ai= ( )

i?1ii A、(-1, 1) B、[0, 1] C、Φ D、{0} 13、设A2n?1?[0,2?11], A2n?[0,1?], n?N,则limAn?( ) 2n?12nn?? A、[0, 2] B、[0, 2] C、[0, 1] D、[0, 1] 14、设A2n?1?[0,2?11], A2n?[0,1?], n?N, 则limAn?( )

n??2n?12n A、[0, 2] B、[0, 2] C、[0, 1] D、[0, 1]

2

15、设An?(0,n), n?N, 则limAn?( )

n?? A、Φ B、[0, n] C、R D、(0, ?)

116、设An?(0,), n?N, 则limAn?( )

n??n A、(0, 1) B、(0,

1) C、{0} D、Φ n117、设A2n?1?(0,), A2n?(0,n), n?N, 则limAn?( )

nn?? A、Φ B、(0,

1) C、(0, n) D、(0, ?) n118、设A2n?1?(0,), A2n?(0,n), n?N, 则limAn? ( )

n??n A、Φ B、(0,

1) C、(0, n) D、(0, ?) n19、设A 、B 、C是三个集合, 则A-(A-B)= ( )

A、B B、A C、A?B D、A?B 20、设A 、B 、C是三个集合, 则A-(B?C)= ( )

A、(A-B)?(A-C) B、(A-B)?(A-C) C、A?B D、A?C 21、设A 、B 、C是三个集合, 则A-(B?C)= ( )

A、(A-B)?(A-C) B、(A-B)?(A-C) C、A?B D、A?C 22、设A 、B 、S是三个集合, 且A?S, B?S, 则Cs(A?B)= ( ) A、CsA?CsB B、CsA?CsB C、CsA?B D、CsA?B 23、设A 、B 、S是三个集合, 且A?S, B?S, 则Cs(A?B)= ( ) A、CsA?CsB B、CsA?CsB C、CsA?B D、A?CsB 24、设A 、B 、C是三个集合, 则A-(B-C) = ( )

3

A、 A?C-B B、 A-B-C C、 (A-B)?(A?C) D、 C-(B-A)

25、集合E的全体内点所成的集合称为E的 ( ) A、开核 B、边界 C、导集 D、闭包 26、集合E的全体聚点所成的集合称为E的 ( ) A、开核 B、边界 C、导集 D、闭包

27、集合E的全体边界点和内点所成的集合是E的 ( ) A、开核 B、边界 C、导集 D、闭包 28、E-E＇所成的集合是 ( )

A、开核 B、边界 C、外点 D、{E的全体孤立点} 29、E的全体边界点所成的集合称为E的 ( ) A、开核 B、边界 C、导集 D、闭包 30、设点P是集合E的边界点, 则 ( )

A、P是E的聚点 B、P是E的孤立点 C、P是E的内点 D、P是CE的边界点

31、设G?(0,1)?(2,3), 则下列那一个是G的构成区间: ( ) A、(0, 1) B、(

1, 1) C、[0, 1] D、(0, 2) 2132、设G1?(0,1), G2?(?1,0)?(,2) G?G1?G2, 则下列那一个是G的构

2成区间: ( )

A、(0, 1) B、(0, 2) C、(-1,

1) D、(-1, 2) 233、设G1?(0,4), G2?(0,1)?(3,4) G?G1?G2, 则下列那一个是G的构

4

成区间: ( )

A、(0, 1) B、(3, 4) C、(0, 4) D、 (1, 4)

34、设G1?(0,1), G2?(1,2)?(3,4) G?G1?G2, 则下列那一个是G的构成区间: ( )

A、(0, 1) B、(0, 3) C、(0, 4) D、(1, 4)

35、设G1?(0,2), G2?(1,2)?(3,4) G?G1?G2, 则下列那一个是G的构成区间: ( )

A、(0, 1) B、(0, 2) C、(1, 2) D、(1, 4)

1336、设G1?(0,1)?(1,2), G2?(?1,0)?(,) G?G1?G2, 则下列那一个是

22G的构成区间: ( ) A、(

13, ) B、(1, 2) C、(0, 1) D、(-1, 0) 2237、若A?B ，则下列命题错误的是： ( ) A、A??B? B、A＇?B＇ C、?A??B D、A?B 38、若A?B?C, 则下列命题正确的是：（ ）

A、A??B??C? B、 A＇?B＇=C＇ C、?A??B??C D、{A的孤立点}?{B的孤立点}={C的孤立点}

39、若A?B?C, 则下列命题错误的是：（ ）

A、A??B??C? B、 C＇? A＇?B＇ C、A?B?C D、{A的孤立点}?{B的孤立点}={C的孤立点}

40、设CA 是A的余集，则下列命题正确的是：（ ）

A、C(A?)?(CA)? B、?A??(CA) C、C(A＇)＝（CA）＇ D、C(A)?CA

5

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