数学---湖北省襄阳四中2018届高三(上)9月月考试卷(文)(解析版)

湖北省襄阳四中2018届高三（上）9月月考数学试卷（文科）

一、选择题

1．（5分）已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4，6}，则A∩B的真子集可以是（ ） A．{1，2}

B．{2，3，4}

C．{2，4，6}

D．{4}

2．（5分）命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（ ） A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 3．（5分）设f（x）=A．0

B．1

B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1 ，则f（f（2））的值为（ ） C．2

D．3

4．（5分）已知幂函数f（x）的图象过点（4，），则f（8）的值为（ ） A．

B．64

C．2

D．

5．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

6．（5分）已知扇形的面积为5，周长为9，则该扇形的圆心角为（ ） A．

B．

C．或

D．或

7．（5分）直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b=（ ） A．﹣1

B．1

C．2

D．﹣2

8．（5分）△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（ ） A．x＞2

B．x＜2

C．

D．

）的图象的一部分，

9．（5分）如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜则函数解析式是（ ）

A．C．

B．D．

10．（5分）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2015）=（ ） A．

B．

C．13

D．

11．（5分）已知α为锐角，且A．C．

，则sin（π﹣α）=（ ） B．D．

12．（5分）已知定义在R上的奇函数（fx）满足当x≥0时，（fx）=

则关于x的函数y=f（x）﹣a，（﹣1＜a＜0）的所有零点之和为（ ） A．2a﹣1 二、填空题

13．（5分）已知角α终边上一点P的坐标为（a，3a（）a≠0），则

B．2a﹣1

﹣

，

C．1﹣2a

﹣

D．1﹣2a

的值是 ．

14．（5分）已知命题p：x满足x2﹣x﹣2＜0，命题q：x满足m≤x≤m+1，若p是q的必要条件，则m的取值范围是 ．

15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，A=60°，c=则△ABC的面积为 ．

16．（5分）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y= f（x）的导数，f″（x）函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数f（x）=x3﹣x2+3x﹣

，请你根据上面探究结果，解答以下问题：

的对称中心为 ；

）= ．

，

（1）函数f（x）=x3﹣x2+3x﹣（2）计算f（三、解答题

）+f（

）+…+f（

17．（10分）已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=． （Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn．

18．（12分）已知函数

（1）求ω的值及函数f（x）的递增区间； （2）当x∈[0，

19．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，PA垂直于⊙O所在的平面ABC．

时，求函数f（x）的取值范围．

（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）证明：平面PAC⊥平面PBC； （2）设PA=

，AC=1，求三棱锥A﹣PBC的高．

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