作业二解答过程：
1、Bernstein条件（可并发执行的条件）：
设R(Si)={a1,a2,…,am}表示程序Si在执行期间所需要引用（读）变量的集合---读集 W(Si)={ b1,b2,…,bn}表示程序Si在执行期间要改变（写）变量的集合---写集 如果两个程序S1和S2能同时满足下述条件，它们便能并发执行，否则不能
R(S1)∩W(S2)= {∮}，W(S1)∩R(S2)={∮}，W(S1)∩W(S2)={∮} （也可以写成 R(S1)∩W(S2)∪W(S1)∩R(S2)∪W(S1)∩W(S2)={∮} ）
2、前趋图：
S4 S2 S1 S5 S3
3、设第i块缓冲区的公用信号量为buf[i]，初值为1；
生产者进程的私用信号量为produce，初值为m； 消费者进程的私用信号量为consume，初值为0。
发送过程deposit(data)和接收过程remove(data)描述如下： Deposit(data)： Begin P(produce) 选择一个空缓冲区i P(buf[i]) 送数据入缓冲区i V(consume) V(buf[i]) End Remove(data)： Begin P(consume) 选择一个满缓冲区i P(buf[i]) 取缓冲区i中的数据 V(produce) V(buf[i]) End
4、（1）一次只允许一个进程进入临界区： 设s为互斥信号量，初值为1，表示有1个空闲且可用的共享临界资源 对任一进程Pi（1≤i≤k）： P(s) <进入临界区> V(s) 信号量s的变化范围为[-(k-1) ,…,-1,0,1]。其中，s=1表示有1个空闲且可用的临界资源，且没有进程进入类名为s的临界区；s=0表示有1个进程在临界区中（该临界资源已被某进程占用），但无等待使用该临界资源的进程；s=-n(1≤n≤k-1，n为整数)表示有1个进程在
临界区中，且有n个进程等待使用该临界资源。 （2）一次允许m（m
作业三：进程管理
3、 假若一个街道交通如下图所示，若有一长度大于两个路口距离的车，可以从东南西北四
个方向开来，问（1）何时会发生死锁？（2）请提出一种可预防死锁发生的简单方法。
北
./
4、 某超市市场科容纳100人同时购物，入口处备有篮子，每个购物者可取1只篮子入内购
物，出口处结账并归还篮子（出、入口仅容1人通过）。请试用P，V操作及信号量写出如下情况的购物同步算法：
（1）1个出入口，且一次只允许1人通过； （2）1个入口，n个出口（n≥1且为整数）。
3、设有无穷多个缓冲区和无穷多个信息，甲进程把信息逐个写入每个缓冲区，乙进程则逐个地从缓冲区中取出信息。试问： （1）两个进程间的制约关系； （2）用P，V操作写出两个进程的同步算法，并给出信号量的初值； （3）指出信号量的值的变化范围及取值的含义。
作业三解答过程：
1、（1）何时会发生死锁？
北
（2）请提出一种可预防死锁发生的简单方法
方向②北
方向①
路口 S1 路口 S2
路口 S3 路口 S4
方向③
方向④
设4个路口为4个资源，其信号量分别设为S1，S2，S3和S4，初值均为1，代表资源空闲可用，下面用P，V操作预防死锁问题： 方向①进程： P（S1，S2） <通过S1、S2路口> V（S1，S2） 方向②进程： P（S2，S4） <通过S2、S4路口> V（S2，S4） 方向③进程： P（S3，S4） <通过S3、S4路口> V（S3，S4） 方向④进程： P（S1，S3） <通过S1、S3路口> V（S1，S3） 信号量S1，S2，S3和S4 的变化范围均为[-∞,…,-1,0,1]。其中，S1~S4=1表示有1个空闲且可用的临界资源，且没有进程进入类名为S1~S4的临界区；S1~S4=0表示有1个进程在临界区中，目前无空闲且可用的临界资源，但无等待使用该临界资源的进程；S1~S4=-m（m为正整数）表示有1个进程正在该临界区中，目前无空闲且可用的临界资源，且有m个进程等待使用该临界资源。
2、（1）1个出入口，且一次只允许1人通过：
设超市容量信号量为S，初值为100；购物进程为Pi，购物信号量为mutex，初值为1。
购物进程Pi同步描述： P（S） P（mutex）
<进入超市并取1只篮子> V（mutex） <选购商品> P（mutex）
<结账并归还篮子> V（mutex） V（S） 信号量S的变化范围为[-m,…,-1,0,1 ,…,100] (m为正整数)。其中，S=100表示有100个空闲且可用的临界资源，且没有进程进入类名为S的临界区；s=j(1≤j＜100，j为整数)表示有100-j个进程正在该临界区中，且仍有j个空闲且可用的临界资源，但无等待使用该临界资源的进程；s=0表示有100个进程在临界区中，目前无空闲且可用的临界资源，但无等待使用该临界资源的进程；s=-m (m为正整数)表示有100个进程在临界区中，目前无空闲且可用的临界资源，且有m个进程等待使用该临界资源；信号量mutex的变化范围为[-99 ,…,-1,0,1 ]。其中，……
（2）1个入口，n个出口（n≥1且为整数） 设购物进程为Pi,；超市容量信号量为S，初值为100；入口互斥信号量为mutex1，初值为1；出口互斥信号量为mutex2，初值为n。
购物进程Pi同步描述： P（S） P（mutex1）
<进入超市并取1只篮子> V（mutex1） <选购商品> P（mutex2）
<结账并归还篮子> V（mutex2） V（S） 信号量S的变化范围为[-m ,…,-1,0,1 ,…,100]（m为正整数）。其中，……；信号量mutex1和mutex2的变化范围均为[-99 ,…,-1,0,1 ]。其中，…… 3、（1）两个进程间的制约关系：乙进程不能先于甲进程执行，而甲进程不受乙进程约束。 （2）设置1个信号量S，S表示甲进程写满的缓冲区的个数，S初值为0，表示缓冲区为空，则甲、乙两进程的同步算法描述为
甲进程： 乙进程： i=0 j=0 i=i+1 j=j+1 <写入第i个缓冲区> P（S） V（S） <读出第j个缓冲区>
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