地铁火灾烟气蔓延FDS数值模拟研究
韩凯旋 任神河 何娣
（1.长安大学 电子与控制工程学院，陕西 西安 710064； 2.长安大学 信息工程学院，陕西 西安 710064；
3. 长安大学 电子与控制工程学院，陕西 西安 710064）
摘 要: 为了有效解决地铁隧道火灾时烟雾分布对人员疏散的影响问题，以西安地铁2号线为研究对象，针对火灾列车停留在隧道中的火灾工况，重点研究不同规模火灾条件下隧道温度、烟雾蔓延范围、可见度等参数的分布情况及变化规律。根据该隧道特定的内部几何构造，建立FDS(Fire Dynamics Simulator，火灾动态模拟)仿真模型。利用该软件对隧道开展数值模拟研究，获得了隧道火灾发展及烟气蔓延的一般性规律。 关键词：地铁隧道；人员疏散；FDS数值模拟；烟气蔓延
FDS numerical simulation on fire spread in subway tunnel
Han Kaixuan Ren Shenhe He Di
(School of electronic and control engineering, Chang’an University, xi’an 710064，China Modern engineer training center, Chang’an University, xi’an 710064，China。School of electronic and control engineering,
Chang’an University, xi’an 710064 )
Abstract: The purpose of this Paper is to effectively solve the problems concerning the smoke distribution,
which would influence the passengers’ safe evacuation, during the fire in subway tunnne1. The research object is the Subway Line Two in xi’an. According to hypothesis condition in the emergency when the burned subway train stops in the middle of the tunne1, It focuses on the study of the distribution and variation of temperature, smoke spreading scope, visibility and other parameters under different scales’ fire. Contrary to specific internal geometry of the tunnel, we built the FDS (Fire Dynamics Simulator) simulation model of the tunnel. We use the software to execute the numerical simulation study. Lastly, we obtain the general rules of the fire development and the smoke spread rules in the tunnels.
Key Words: subway tunnels; human evacuation; FDS numerical simulation; smoke spread
0 引 言
鉴于地铁隧道火灾的危害性，国内外学者试图通过研究找出火灾发生的规律，制定一套隧道火灾的预防措施和救援方法。本文利用计算流体动力学软件FDS ( Fire Dynamics Simulator) 对西安地铁2号线进行火灾仿真模拟，以Navier-Stokes方程为基础，引入浮力修正的k??湍流模型、湍流燃烧模型和辐射换热模型，建立了适用于描述地铁隧道内烟气温度分布和气体流动的计算流体动力学模型，实现了对地铁隧道内火灾发生时温度场的数值模拟分析，获取火灾参数。
1 公路隧道热释放速率
依据瑞典国家测试研究所Ingason.H的火灾热释放理论,现行采用的火灾热释放率数学模型主要有以下几种:
1）线性增长模型－增长阶段采用线性增长、稳定燃烧阶段保持恒定、下降阶段为线性下降。 2）平方增长模型增长阶段采用平方增长、稳定燃烧阶段保持恒定、下降阶段采用指数模型，数学模型函数如表1.1:
表1.1 平方增长模型
热释放率数学模型 HRR=at2 HRR=at2max HRR=Qmaxea(t- td ) 时间 0
HRR?Qmaxnr(1?e?kt)n?1e?kt （1.1）
其中:Qmax－最大热释放率；r，k－根据实际条件定出的变量；n－选取的变量，无物理意义。 以上几种数学模型中，线性模型直观明了，反应了火灾变化的整个过程，但线性热释放率对应的火荷载(热释放率函数对时间求积分即热释放率曲线和坐标轴围成的面积称之为火荷载)与实际的火荷载偏差较大。指数模型给出了不同控制条件下热释放率的数学模型，但是这些模型比较复杂，且模型里未定的参数较多，不易选定。Ingason.H给出的平方增长模型，即:增长段采用平方函数，稳定段为常值、衰减段为指数函数，形式简单，容易确定。
2 地铁隧道火灾数值模拟理论基础
2.1 基本方程
FDS以低马赫数的LES方程式来描述受火灾浮力驱动的气体流动现象，其方程式如下:
P0(t)??RT （2.1.1）
FDS根据boussinesq approximation将温度、密度与压力区分为空间平均项与振动项，其形式如下所示:
T?T0(t)(1?T) ???0(1??)?? （2.1.2）
P(r,t)?p0(t)??0(t)gz??(r,t)其中 ?－气体密度(kg/m3)
描述公路隧道火灭发展过程的数学模型建立在N-S方程基础上，在一般坐标系表示为如下形式: 质量守恒方程:
???t组分守恒方程:
???u?0 （2.1.3）
??t(?Yi)???Yiu??(?DiYi?u)?Wi （2.1.4）
动量守恒方程:
??u?t?(u?)u?????g?f??? （2.1.5）
能量守恒方程:
??t(?h)???hu?dpdt????K?T????hiDi?Yi??qr （2.1.6） ?qi气体状态方程:
P0??TR?iYiMi （2.1.7）
其中:方程(2.1.5)中流体受到的外力f可以包括水喷淋作用时，液滴对流体的阻力作用及除重力外的其他外力；q表示流体因燃烧反应放出的热量。dpdt??p?t?u?p即表示压力项的物质导数。
综合上述，FDS由(2.1.6)式的能量方程式，(2.1.5)式的动量方程式以及(2.1.2)的空间平均温度、密度与压力方程式联立求解计算区域的速度、温度、密度与压力。在方程式的数值方法方面，FDS对空间坐标的微分项采用二阶中央差分法，时间的微分项则以显性二阶Runge-Kutta法离散化。
上述方程组描述了一般形式下的火灾动力学演化过程，如果不是直接模拟求解，它是不封闭的。若要对特定的火灾场景进行模拟计算，必须对上述方程中表示湍流、燃烧、辐射传热等基本物理过程进行正确的模化，同时还必须给出正确的初始条件和边界条件。
2.2 燃烧模型
火灾过程几乎都是湍流燃烧过程，火灾中的燃烧可能是扩散燃烧也可能是预混燃烧。在火灾动力学模拟中，采用的湍流燃烧模型有混合组分燃烧模型和有限化学反应速度模型。混合组分燃烧模型假定系统为:燃烧单步不可逆反应的简单化学反应系统。即燃烧反应可以简单表示成:
VFFule?Vo2o2??Vp,iProductsi （2.2.1）
如果只关心火灾过程的热效应，该模型是简单实用的；若需要研究了解火灾过程中污染物和有毒有害气体的产生，则需要引入包含这些物质产生机理和速率的有限化学反应模型。对于一般碳氢化合物燃烧反应可表示为:
VcxHy?VO2O2?VCO2CO2?VH2OH2O （2.2.2）
相应的化学反应速率为:
dCxHdt?y???BCxH?y??O?ea2?E/RT （2.2.3）
3 西安地铁2号线火灾动态烟气蔓延数值模拟
3.1火灾场景及模型参数设定
本文将燃烧火源处理成一个燃烧面积固定的火源。另外，由于研究的是隧道内烟气的动态蔓延过程，故不考虑火灾燃烧物的构成比例以及化学反应引起烟气成分的变化。隧道采用入口纵向通风，风速为2.5m/s。以下参考Ingason.H给出的几种火源热释放率模型，并结合各国所给出不同火灾规模对应的热释率火灾规模值，本文的仿真实验将对火灾场景分别设为30MW、100MW的燃烧进行动态模拟，所取的值应是是合理的。
线性模型直观明了，但线性热释放率对应的火荷载与实际的火荷载偏差较大。指数模型给出了不同控制条件下热释放率的数学模型，但是这些模型比较复杂，且模型里未定的参数较多，不易选定。Ingason.H给出的平方增长模型，即:增长段采用平方函数，稳定段为常值、衰减段为指数函数，形式简单，容易确定。
3.2 30MW和100Mw热释放率火灾烟气蔓延过程
表3.1 不同火源在相同风速下持续时间
火源 30MW 100MW 风速 2.5m/s 2.5m/s 增长模型 平方增长模型 平方增长模型 持续时间 6.5min 9min
30MW火源平方增长模型:
?f1(t)?0.3t2 (t?6.5min)??f2(t)?30 (6.5?t?62min) (3.1)?(?0.042*(t?62)) (13.5?t?140min)?f3(t)?30e
100MW火源平方增长模型:
?f1(t)?0.591t2 (t?13.5min)??f2(t)?100 (13.5?t?39.5min) (3.2) ?(?0.03*(t?39.5)) (39.5?t?120min)?f3(t)?100e
30MW 100MW 图3.1热释放率曲线
30MW 100MW
图3.2截面温度场变化情况
30MW 100MW
图3.3右洞中心线截面烟气可见度场分布
结论：
在纵向通风风速为2.5m/s的条件下，火灾规模越大，隧道内各点的温度越高，温度场的扩散范围越大；火灾时，隧道内温度有一个急剧增加的过程；不同规模的火灾，隧道内所产生的最高温度从200℃至1000℃以上不等，30MW的火灾在火源处火焰的最高温度可达200℃左右，100MW的火灾在火源处壁顶的最高温度可达1000℃以上。
隧道内纵向温度分布特点表现为:火源温度最高，随着远离火区温度逐渐降低；随着时间增长，火源附近上游区域的温度高于下游区域的温度；竖直方向呈上层高底层低。
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