这就是非简并半导体满足的爱因斯坦关系。
得证。
5-7、答：间接复合效应是指非平衡载流子通过位于禁带中特别是位于禁带中央的杂质或缺陷能级Et而逐渐消失的效应，Et的存在可能大大促进载流子的复合；陷阱效应是指非平衡载流子落入位于禁带中的杂质或缺陷能级Et中，使在Et上的电子或空穴的填充情况比热平衡时有较大的变化，从引起Δn≠Δp，这种效应对瞬态过程的影响很重要。此外，最有效的复合中心在禁带中央，而最有效的陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所有的杂质或缺陷能级都有某种程度的陷阱效应，而且陷阱效应是否成立还与一定的外界条件有关。
5-8、解：光照前
?0?1?0?1?1.167??1?cm?16
??光照后 Δp=Gτ=（4×1021）（8×10-6）=3.2×1017 cm-3 则
???0?????0??p?q??p?1.167??3.2?1016??1.6?10?19?490?3.51???1?cm?1?
答：光照前后样品的电导率分别为1.167Ω-1cm-1和3.51Ω-1cm-1。
5-9、证明：对于非简并的非均匀半导体
dn????j?jn扩?jn漂?nq?nE?qDn由于
dx
n?Nc?e则
??E（?qV?x???EFnc0）k0T
dVdEFq?dndx?n?dxdxk0T
同时利用非简并半导体的爱因斯坦关系，所以
nj?nq?nE?qDndndx??????
n?dVdEF?q?dVk0T?dxdx ?nq?（?）?q（??）n?nndxq?k0T??dE ?n?n?Fdx
5-10、解：
n 得证。
?j?dpp扩dx?k0T?dp ??q???nq??dx????qDp?19?0.026?1.602?10 ??1.6?10?19??19?0.055?1.6?10? ??7.15?10?5A/m2?????2?10????1084?10?6
16??答：空穴的扩散电流密度为7.15╳10-5A/m2。
5-11、证明：在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命
??11?r?n0?p0?2rni
而 n0?p0?2n0p0?2ni
所以
??12rni
本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。
得证。
第六篇习题-金属和半导体接触
刘诺 编
6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？
6-2、什么是Schottky势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？
6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。
6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？
6-5、施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触，Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。
6-6、分别分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。
6-7、试分别画出n型和p型半导体分别形成阻挡层和反阻挡层的能带图。
6-8、什么是少数载流子注入效应？
6-9、某Shottky二极管，其中半导体中施主浓度为2.5×1016cm-3，势垒高度为0.64eV，加上4V的正向电压时，试求势垒的宽度为多少？
6-10、试根据能带图定性分析金属-n型半导体形成良好欧姆接触的原因。
第六篇 题解-金属和半导体接触
刘诺 编
6-1、答：功函数是指真空电子能级E0与半导体的费米能级EF之差。影响功函数的因素是掺杂浓度、温度和半导体的电子亲和势。
接触势则是指两种不同的材料由于接触而产生的接触电势差。
6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻挡层，其势垒厚度随着外加电压的变化而变化，这就是Schottky势垒。影响其势垒高度的因素是两种材料的功函数，影响其势垒厚度的因素则是材料（杂质浓度等）和外加电压。
6-3、答：欧姆接触是指其电流-电压特性满足欧姆定律的金属与半导体接触。形成欧姆接触的常用方法有两种，其一是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应的薄势垒层，其二是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。其能带图分别如下：
6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中的电荷在金属表面感应出带电符号相反的电荷，同时半导体中的电荷要受到金属中的感应电荷的库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。
能量低于势垒顶的电子有一定几率穿过势垒，这种效应就是隧道效应。隧道穿透的几率与电子的能量和势垒厚度有关。
在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边的势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反向电流不饱和。
6-5、解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示
? n0?Nc?e?Enk0T?Nc?? En?k0T?ln??n???0??2.8?1019 ?0.026?ln??7?1016? ?0.1558(eV)????
则
Vs?Ws?Wmq???En??Wm ?q ??4.05?0.1558??4.3 ??0.0942(V)
答：半导体的表面势为 –0.0942 V。
6-6、解：
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