12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 同步练习

第12章《全等三角形》

同步练习

（§12.1～12.2）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm，则 ∠F =______度，DE=______cm． D A A

B C E B F C D （第1题） （第3题）

2．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.

3．如图，△ABC与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是____________，表示为△ABC____△DBC．

4．如图，已知△ABC≌△BAD，BC=AD，写出其他的对应边 和对应

B 角 ．

D D C

C

1 F O

G E A A B （第4题） （第5题）

5．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，

?ACB??AED?105，?CAD?15，?B??D?30，则?1的度数为 ．

6．如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB?CD，BC?DE，

B 则?ACE＝___________． A

A F

C

E

B E O

1 A 2

C （第6题）

D A C D B

D

B

C

（第7题）

（第8题） （第9题）

7．如图，已知AF?BE，?A??B，AC?BD，经分析 ≌ ．此时有

?F? ．

8．如图所示，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△________．

9．如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________． 10．如图，把两根钢条AA?，BB?的中点O连在一起，可以

做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A?B?的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理

吗？ ． 二、选择题（每题3分，共24分）

11．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三

角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ） Ａ．①②③④ Ｂ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④ 12．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（

Ａ．锐角三角形

Ｂ．钝角三角形

Ｃ．直角三角形

）

（第10题）

Ｄ．等腰三角形

13．一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 14．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两

个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB?DE，BC?EF，根据（SAS）判定

△ABC≌△DEF，还需的条件是（ ）

Ａ．?A??D Ｂ．?B??E Ｃ．?C??F Ｄ．以上三个均可以

16．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（ ）

Ａ．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF Ｂ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF Ｄ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF

17．如图，AD，BC相交于点O，OA?OD，OB?OC．下列结论正确的是（ ）

A．△AOB≌△DOC． B．△ABO≌△DOC C．?A??C D．?B??D

A D A B

A D E

O B CE F C D B C

（第15题） （第17题） （第18题）

18．如图，已知AB?AC，AD?AE，?BAC??DAE．下列结论不正确的有（ ）．

A．?BAD??CAE B．△ABD≌△ACE C．AB=BC D．BD?CE 三、解答题（共46分）

19．（7分）找出下列图形中的全等图形．

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

（7） （8） （9） （10） （11） （12）

20．（7分）如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．

21．（8分）如图，已知AB∥DC ，AD∥BC.证明：（1）AB=CD；（2）AD=BC．

ABDC

22．（8分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE，你能得出哪些结论?

（请写出三个以上的结论）

23．（8分）如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD?AE，?BDC??CEB．

求证：BD?CE．

24．（8分）如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证

明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

A B FC E DA D B E C

DFCEA

B

参考答案

一、填空题

1．80，13 2．是 不是 3．全等三角形，≌ 4．AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠BAD 5．60度 6．90 7．△ADF≌△BCE，得?F??E． 8．∠AOC=∠BOD，

OC=OD，△BOD 9．1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

10．此工具是根据三角形全等制作而成的．由O是AA?，BB?的中点，可得AO?A?O，

BO?B?O，又由于?AOB与?A?OB?是对顶角，可知?AOB??A?OB?，于是根据“SAS”

有△AOB≌△A?OB?，从而A?B??AB，只要量出A?B?的长度，就可以知道工作的内径

AB是否符合标准

二、选择题

11．A 12．Ｄ 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C 三、解答题

19．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 20．略 21．略 22．由△ABF≌△DCE,可得到

?BAF??CDE，?AFB??DEC，?ABF??DCE，AB?DC，BF?CE，AF?DE； AF∥ED，AC?BD，BF∥CE，△AEC≌△DFB等 23．略 24．（1）证明 Rt△CDE≌Rt△AFB；（2）DF∥BE且DF=BE

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