第四单元《一元一次方程》综合测试卷(A)
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择题.(每题2分，共20分)
1. 下列方程，其中一元一次方程是( )
A.x?4x?3 B.x?0 C.x?2y?0 D.x?1?2. 如果方程各
21 x32n?51x??1是关于x的一元一次方程，那么n的值为( ) 572x?1x?1?3?去分母正确的是( ) 32A.2 B.4 C.3 D.1 3. 把方程3x?A. 18x?2(2x?1)?18?3(x?1) B. 3x?(2x?1)?3?(x?1) C. 18x?(2x?1)?18?(x?1) D. 3x?2(2x?1)?3?3(x?1) 4. 已知y?4是方程
A.
y2?m?5(y?2)的解，则(3m?1)2的值为( ) 3316 B.8 C.225 D.289 35. 已知x?0，且2x?x?3?0，则x等于( )
A.?1 B.?2 C.?6. 方程
2 D.?3 32x?■x?3??1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的32解是x??1，那么墨水盖住的数字是( ) 213A. B.1 C.? D.0 711才能使挖出的土能及时运走?设可派x人挖土，其他人运土，列方程:①
7. 工地上有72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力
72?x1?;②x372?x?x2x?3.上述所列方程正确的个数为( ) ;③x?3x?72;④
372?xA.1 B.2 C.3 D.4
8. 一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元.设这件商品的成本
价为x元.根据题意可列方程为( )
A. xg50%?80%?240 B. x(1?50%)?80%?240 C. x?240?50%?80% D. xg50%?240?80% 9. 当1?(3m?5)取得最大值时，方程5m?4?3x?2的解是( )
2A.
7979 B. C.? D.? 979710. 一艘轮船在两个港口之间行驶，顺水行驶要5h，逆水行驶要7h，水流速度是5 km/h，则两个港口的距离是( )
A. 210 km B. 180 km C. 175 km D. 105 km 二、填空题.(每题2分，共16分)
11. 若关于x的方程5?ax?0的解是x??2.5，则a? . 12. 若3x2m?1yn与?xy2是同类项，则m? ，n? .
13. 当x? 时，代数式2x?1的值是x?2的值的3倍. 14. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降
价20%.现售价为b元，则原售价为 元(用含a，b的代数式表示).
15. 服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款
服装每件的进价是 元.
16. 某人计划开车用3h从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶16 km,结果用了2. 5 h
就到达了乙地，则甲、乙两地相距 km.
17. 一根内径为3 cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径
为8 cm、高为1. 8 cm圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm.
18. 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内
消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券. (奖券购物不再享受优惠)
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠总额为120元，则这一家用电器的标价为 元. 三、解答题.(共64分) 19. (12分)解方程.
(1) 5(x?8)?6(2x?7)?5 (2) (3) 6y? (4)
x?22x?3??1 4635?4y? 440.1x?0.2x?1??3
0.020.520. ( 6分)定义一种新运算：a?b?3a?4b
(1) 求5?(?5)的值;
(2) 解方程：2?(2?x)??34.
21. (4分)设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算:
ab?ad?bx，那么当cd35?x?7时，x的值是多少?
27
22. ( 4分)已知关于x的方程2a?3x?12，在解这个方程时，粗心的小伟误将?3x看成了
?3x，从而解得x?3，请你帮他求出正确的解.
23. ( 4分)已知代数式
y?412y?13的值比的值小2，求y的值. 26
24. ( 5分)某超市销售甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元，乙商品每件进价30元.若该
超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1 600元，求购进甲、乙两种商品各多少件.
25. (5分)敌我两军相距25 km，敌军以5 km/h的速度逃跑，我军同时以8 km/h的速度追击，
并在相距1 km处发生战斗，那么战斗是在开始追击多长时间后发生的?
26. ( 6分)某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工
人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.
27. ( 8分)如图公，线段AB?20 cm
(1) 点P沿线段AB自点A向点B以2 cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向
点A以3 cm/s的速度运动，几秒后点P、Q两点相遇?
(2) 如图②AO?PO?2，?POQ?60?，现点P绕点O以30°/s的速度顺时针旋转
一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向点A运动，假若P、Q两点在运动过
程中也能相遇，求点Q运动的速度.
28. (10分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输
方式，运输过程中的损耗均为200元/h，其他主要参考数据见下表.
(1) 如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1 100元，你知道本市与A市之间的
路程是多少千米吗?请你列方程解答;
(2) 如果A市与本市之间的距离为skm，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为
2h和3. 1 h.
①本市与A市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同?
②若你是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择
哪种运输方式比较合算呢(请直接写出结果)?
参考答案
1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. B 7. B 8. B 9. A 10.C 11. ?2 12. 1 13. ?5 14. a?5b 415. 200 16. 240 17. 12.8 18. 450
19. (1)5x?40?12x?42?5
x??4?2?5 40 5x?1277 ?7x??
x?11
(2)3(x?2)?2(2x?3)?12
x?6? 3x?6?4 ?x?0 x?0
(3)6y?4y? 2y?2 y?1
1 253? 4410x?2010x?10??3 25?x2??2 3 5x?10 3x?15
x?5
(4)
20. (1)5?(?5)?3?5?4?(?5)?15?20?35 (2)2?(2?x)??34
4)??3 2?(6?x 4?x4?)? 34 6?4(6 6?24?1x6??3 46 16x??1
x??1
21. 3?7?2(5?x)?7
?x2? 7 21?10 2x??4 x??2
22. 把x?3代人2a?3x?12
得2a?9?12
解得a?3 23?3x?12 2所以原方程为2?解得x??3
所以正确的解为x??3 23. 由题意得
y?412y?13??2 26去分母，得3(y?4)?12y?13?12 去括号，移项，合并同类项，得?9y??37
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