不规则图形面积的解答方法(2)

面积是（7×6=）42（平方厘米），而大长方形的面积为（（7+3）×（6+3）=）90（平方厘米），因此阴

影面积为（90-42=）48（平方厘米）。 当然，此题也可选长8厘米、宽5厘米等。

六、包含排除法

例6 如图6，已知梯形ABCD的面积是40平方厘米，三角形DOC的面积是6平方厘米，求阴影面

积。

分析与解答 此题按一般方法较为麻烦，如果用“包含排除法”则极为简便，由图6可以看出，三角形ABC与三角形ABD是同底等高三角形，它们的面积相等。在这两个三角形中，阴影部分被包含了两次，如果加上已知三角形DOC的面积，正好是梯形ABCD的面积又多一个阴影面积，去掉梯形面积，即得阴

影面积：

七、割拼法

例7 如图7，一个面积为86平方厘米的正方形纸片，切下四个角后得到一个边长为4厘米的正

八边形纸片，求这个正八边形纸片的面积。

分析与解答 小学没学过正八边形面积的求法，因此无法直接求出，但经过观察不难看出，割下的四个角如果拼起来正好是一个边长为4厘米的正方形，如图7右图，因此用86平方厘米减去边长为4厘米

的正方形的面积，即可得到正八边形的面积。

86-4×4=70（平方厘米）

八、等拼法

例8 如图8，一个斜边是22厘米的直角三角形，两条直角边之差是6厘米（见图8左图）。这两直

角三角形的面积是多少平方厘米？

分析与解答 此题按常规方法无法求解，但如果我们取面积完全相等的四个直角三角形就可以拼成一个正方形，正方形边长是22厘米，正方形中有一个小正方形，边长是两条直角边之差，即6厘米，如图8

右图。则大正方形与小正方形面积之差除以4就是要求的直角三角形的面积：

（22×22-6×6）÷4=112（平方厘米）

九、添线法

例9 如图9，正方形ABCD的边长是6分米，求长方形FGDE的面积。

分析与解答 已知的是正方形的边长，要求的是长方形的面积，而又没给出长方形的长与宽，所以要

找到长方形与正方形之间的联系，故连结AG，则

所以长方形FGDE的面积等于正方形ABCD的面积，即（6×6=）36（平方分米）。

十、按比例分配法

例10 如图10，已知梯形ABCD的面积是48平方厘米，其中BC的长是AD的2倍，求阴影的面积。

分析与解答 阴影三角形的底和高均未给出，因此无法按常规方法进行解答。但梯形中阴影三角形与空白三角形的高相等，所以两个三角形面积的比等于这两个三角形底边长的比，即

空白三角形的面积∶阴影三角形的面积=1∶2，因此所分的份数是

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