湖北省宜昌市枝江市百里洲镇2018届九年级(上)月考数学试卷(word

2017-2018学年湖北省宜昌市枝江市百里洲镇九年级（上）月考

数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2y=0

C．x2+3x﹣5=x2 D．x2=0

2．一元二次方程x2+2x﹣3=0各项系数之和是（ ） A．﹣1 B．1

C．0

D．﹣2

3．用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，变形结果正确的是（ ） A．（x﹣）2= B．（x﹣）2= C．（x﹣）2=

D．（x﹣）2=

4．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．方程x2+4x﹣3=0的两个根乘积是（ ） A．3

B．一3 C．4

D．一4

7．在抛物线y=2x2﹣3x+1上的点是（ ） A．（0，﹣1） B．

C．（﹣1，5） D．（3，4）

8．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

9．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．2

B．1

C．0

D．﹣1

10．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A．y=（x+2）2+3

B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3

11．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此

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函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2

12．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（ ）

A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175

C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m） 之间的关系为y=﹣度（ ）

（x﹣4）2+3，由此可知铅球能到达的最大高

A．10m B．3m C．4m D．2m或10m

14．在下列函数中，当x＜0时，y随x增大而增大的是（ ） A．y=﹣x B．y=2x2﹣3

C．y=﹣x﹣3

D．y=﹣x2+3

15．如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（ ）

A． B． C． D．

二、解答题（共9小题，满分75分） 16．解方程：

（1）x2﹣4x+1=0（配方法）

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（2）3x2﹣4x﹣1=0（任选一种方法）

17．求函数y=x2﹣4x+1的图象的对称轴和顶点坐标． 18．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0

（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值． 19．学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种

花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．

20．已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值． （1）方程的一个根为0； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程有两个相反的实数根．

21．一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

（1）请你以C为原点，建立平面直角坐标系，要求画出图形．

（2）请根据所给的数据，写出A、B、C点的坐标，求出该抛物线解析式； （3）求支柱MN的长度．

22．如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）． （1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；

（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小； （3）点B（﹣1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式．

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23．并购重组已成为企业快速发展的重要举措．创办于2013年1月原始资产为5000万元/年均资产增长率为10%的某汽车制造企业与创办于2014年1月年资产增长率为x%的某地图导航企业在2015年1月资产、资源得以完美组合，数据统计资产达到7200万元．重组后预计新企业将以高出重组前地图导航企业年资产增长率5个百分点的速度发展，2017年1月资产有望达到10368万元． （1）用含x的代数式表示2016年1月新企业的资产； （2）求地图导航企业2014年1月的原始资产． 24．已知二次函数y=﹣x2+2mx﹣4m+2（m为常数） （1）请你用m的代数式表示该函数的顶点坐标．

（2）对于二次函数y=﹣x2+2mx﹣4m+2，若当x≥1时，函数值y随x的增大而减小，请你求出m的取值范围．

（3）若二次函数y=﹣x2+2mx﹣4m+2的顶点纵坐标为H，写出H与m的函数关系式，并判断该函数图象的顶点是否有最高点（或最低点）？若有，请求出这个点的坐标．

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2017-2018学年湖北省宜昌市枝江市百里洲镇九年级

（上）月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2y=0

C．x2+3x﹣5=x2 D．x2=0

【考点】A1：一元二次方程的定义．

【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【解答】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误； B、不是一元二次方程，故此选项错误； C、不是一元二次方程，故此选项错误； D、是一元二次方程，故此选项正确； 故选：D．

2．一元二次方程x2+2x﹣3=0各项系数之和是（ ） A．﹣1 B．1

C．0

D．﹣2

【考点】A2：一元二次方程的一般形式．

【分析】在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

【解答】解：一元二次方程x2+2x﹣3=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别为1，2，﹣3， ∴1+2﹣3=0， 故选，C．

3．用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，变形结果正确的是（ ）

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