北京市平谷区_八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版【

北京市平谷区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各式中，与分式A．

B．

C．

的值相等的是（ ） D．

3．如果式子A．

有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）

B．

C．

D．

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（ ）

A．17° B．34° C．56° D．68°

5．在实数0，π，

，

，

中，无理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为（ ） A．

B．

C．

D．

7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

8．为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）

1

A．15m B．17m C．20m D．28m 9．已知

是正整数，则实数n的最大值为（ ）

A．12 B．11 C．8 D．3

10．小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下： ①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K，使K和B在AC的两侧； 所以，BH就是所求作的高．

其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A．①②③④ B．④③②① C．②④③① D．④③①②

二、填空题（本题共32分，每小题4分） 11．计算： 12．若分式

13．若 a，b为两个连续的正整数，且

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=

，则a+b= ．

，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC= ．

值为0，则a的值为 ． = ．

2

15．若实数x，y满足

=0，则代数式y的值是 ．

x

16．等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 ．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB= ，AC= ．

18．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小米的作法如下：

3

请回答：小米的作图依据是 ．

三、解答题（本题共58分，第19-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分） 19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE． 求证：AD=AE．

20．计算： 21．计算： 22．计算：

23．解方程： 24．已知

，求代数式

的值．

．

．

．

25．有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少一半，乙队按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？

26．小明解方程

的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正

确的解答过程．

解：方程两边同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…① 去括号得1﹣x﹣2=1．…② 合并同类项得﹣x﹣1=1．…③ 移项得﹣x=2．…④ 解得x=﹣2．…⑤

所以原方程的解为x=﹣2．…⑥

27．如图，已知△ABC中AB=AC．

4

（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．

28．阅读材料，解答下列问题．

例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零； 当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此时|a|是它的相反数．

综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．

问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式（2）猜想

与|a|的大小关系是

的各种展开的情况．

|a|．

．

（3）当1＜x＜2时，试化简：

29．如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是 ；

（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK MK（填“＞”或“＜”）；

（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK MK，试证明你的猜想．

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