分数方程与分数应用题

分数方程与分数应用题

一、知识点回顾 1、和差积商

熟记公式： 加数 + 加数 = 和 ? 加数 = 和 - 另一个加数

被减数 - 减数 = 差 ? 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差

乘数 × 乘数 = 积 ? 乘数 = 积 ÷ 另一个乘数 被除数 ÷ 除数 = 商 ? 被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 2、分数方程

定义：含有分数的方程叫分数方程

解分数方程的步骤： ①看——看等号两边是否可以直接计算， ②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形； ③通——对可以相加减的项进行通分； ④除——两边同时除以一个不为零的数

注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减； ⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数

类型一：两边可以直接计算 211513x?x?2 x?? x?6?2 536637

随题练习 2132112x?x? ??x 5x?20?

3223744

类型二：两边不可以直接计算

21113x??2 1?x? x?3?6 32637

随题练习 21121112x??x ?x? 3x?? 34332323

2、分数应用题

解题步骤：①读题→②画出示意图→③列式→④计算→⑤作答

方法提示：解分数应用题的关键是弄清哪个数是哪个数的几分之几。 如果用方程解答，列式前要先设好未知数。

? 类型①求一个数a是另一个数b的几分之几？ → a ÷ b 典型例题

例：1、某乡去年原计划种小麦200公顷，实际种小麦250公顷。 （1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？

同类型题

8比5多几分之几？5比8少几分之几？

cc? 类型②求一个数a的是多少？ → a×

bb典型例题

例： 一块长方形菜地，长18米，宽比长短米？

同类型题

六（1）班有女生20人，男生比女生多

cc? 类型③已知一个数a的是d，求a是多少？ → d ÷

bb1，这块菜地的面积是多少平方61，六（1）班共有学生多少人？ 4

典型例题

例：小明打一份稿件，打了

同类型题

某工厂建造一座厂房实际投资42万元，比计划投资节约元？

二、综合练习

31、下列方程的解与x?2?3的解相等的是（ ）

45后还剩700字，这份稿件共有多少字？ 71，计划投资多少万73333x?2 B.2?x?3 C.x?3?2 D.2?x?3 4444112、a的和b的相等，a是90，b是（ ）。

37 A、78 B、210 C、150 D、96 3、把5千克的桃子平均分成7份，每份是（ ）

1157 A、千克 B、千克 C、 D、

577514、一项工程，甲单独干需要6天，甲单独干比乙单独干的天数多，乙单独干

2需要（ ）天。

115、一根电线第一次用去全长的，第二次用去米，还剩9米，电线长（ ）

55米

116、一件衣服原价140元，先提价，再降价，现价是（ ）元

1010

7、看图列式计算。

A.3?

8、工程队修一条路，已经修好全长的长多少米？

（列方程解）

2，这时距离中点还有150米。这条路全7

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