思考题

第二章

1-7题为判断题，判断命题是否正确并说明理由。

1. 能量为E的中子与原子核发生一次散射碰撞，中子的最大能量损失是(1-α)*E。 2. 中子与原子核发生的弹性散射在实验室系中是各向同性的。

3. 中子与原子核发生一次弹性散射后，其勒增量等于ξ。

4. 在快中子反应堆内没有慢化剂，中子不会被慢化，因此快堆中的中子能谱就是裂变谱。 5. 慢化能力ξΣs是衡量慢化剂优劣的唯一重要参数。

6. 慢化密度q(r,E)是r位置处单位体积中单位时间内慢化到能量E附近单位能量间隔中的中子数。

7. 无限稀释情况下的有效共振积分小于有限稀释情况下的有效共振积分，因为在后一种情况下包含的吸收核比较多。

8. 为什么我们要在质心系中研究中子与核的弹性散射？有什么好处？

9. 平均散射角余弦cosθ=2/(3A)，而不是等于零，这一事实说明了什么？

10. 既然铀、锆、铝等材料的非弹性散射都能慢化中子，为什么反应堆里还要有专门的慢化剂？

11. 自然界中哪种材料的慢化能力最强？哪种材料是最优良的慢化剂？

12. 在我们讨论的四种慢化模型中，都假设源中子是单能的。实际上反应堆中最主要的源中子是裂变中子，而裂变中子是按裂变谱分布的，并非单能的。这是否意味着从这些模型推导出的结论均不能用于实际的反应堆？

13. 有效共振积分的定义是什么？其量纲是什么？“有效”两字在定义中是如何体现的？ 14. 在无限稀释下的共振吸收剂，其有效共振积分要比有限稀释情况下大，这是否意味着吸收剂越少吸收中子反而越多？

15. 对于U-238、Th-232等共振吸收核，为什么其低能共振峰的共振吸收是主要的？ 16. NR近似与NRIM近似的相同点是什么？不同点是什么？它们各适用于什么场合？ 17. 为什么还要引入“中间近似”？

18. 裂变中子慢化所花的时间与热中子的扩散时间相比，孰长孰短？

19. 我们知道，压水堆一定要用富集的铀燃料才能达到临界，其原因是氢对中子的吸收比较显著。既然如此，我们研究中子在氢中慢化时为什么可以忽略氢对中子的吸收？ 20. 什么是能量自屏效应？

21. 为什么中子慢化能谱与源中子的能量无关？

22. 在热中子反应堆里，为什么可以认为中子能谱的高端是裂变谱？这些裂变中子不会被慢化吗？

23. 为什么中子慢化能谱Φ(E)是1/E谱（费米谱），即能量越低处，通量越高？请给出物理上直观说明。 第三章

1. 菲克定律在哪些情况下不适用？为什么？

??2. 在推导菲克定律时，我们得到D?s，而实际上我们采用D?tr，试解释其原因。

333. 输运平均自由程?tr的物理意义是什么？

4. 解中子扩散方程时，常用的边界条件有哪几种？请尽可能完整的加以列举。 5. “在凸自由表面的外推距离处中子通量等于零”，是常用的边界条件。这是否意味着该处

的中子通量真的为零？上述边界条件的物理本质是什么？

6. 为什么我们要用关于中子通量的外推边界条件来代替关于中子流的边界条件？

7. 用菲克定律推导出的外推距离d?2D?0.667?tr，实际上我们所采用的外推距离是

d?0.7104?tr，试解释其原因。

8. 为什么在两种介质的交界面上中子通量连续而不光滑？

9. 对于具有任意分布源的扩散问题，一般可采用哪些方法求解？

10. “扩散长度的平方等于热中子从产生地点到被吸收地点的直线距离的均方值的六分之一”，这种说法严格吗？严格地应该如何说？

11. 为什么只有在奇异源（点源、平面源）的介质中，中子通量曲线是凹的，而存在体源（即介质中到处有中子源）时，通量分布曲线是凸的？

12. 如下图所示，在非均匀介质中如果中子通量为常数，而?s是位置的函数，那么在平面X=0左边的碰撞密度将大于平面X=0右边的碰撞密度，因此大概可以预料，有沿着X方向的净中子流存在。但是根据菲克定律，既然介质中的中子通量为常数，应有J??D这两种分析究竟哪一种是正确的？为什么？

d?dx?0。

13. 在一个大水池内的A点有一个点源，假设它放出的都是热中子。已知热中子在水中的平均吸收自由程?a?45cm，这是否意味着中子被吸收地点B离开A点的平均距离是45cm？ 14. 什么是反照率？

15. 热中子在水和石墨中的扩散长度分别是多少？为什么以石墨作慢化剂的反应堆，其临界体积要比以水作慢化剂的反应堆大得多？

16. 外推边界条件是从真空边界条件推导出来的。请问：在介质与真空的交界面上，J?0这一边界条件与外推边界条件是否等价？

17. 在介质与真空的交界面上，J?0这一边界条件与外推边界条件究竟哪个更好一些？ 18. 为什么热中子在介质中的扩散时间比快中子在介质中的慢化时间长得多？例如在水中，快中子的慢化时间大约是1微妙，而热中子的扩散时间大约为210微妙。

19. 同一温度下热中子的飞行速度并不划一（而是按麦克斯韦分布），为什么热中子的扩散时间与热中子的速度（能量）无关？

20. 扩散长度的定义是D?a，为什么扩散长度的定义只对热中子才有意义？

21. 扩散理论只适合于弱吸收介质。堆芯里面的核燃料是强吸收介质，为什么扩散方程可以

??

用于堆芯计算？

22. 在哪些情况下，中子流密度与中子通量密度在数值上相等？为什么？

23. 如果废除外推边界条件，会带来哪些消极后果？（这个问题在学完第四章后再来讨论为好）

本章研究论题

1. 上述思考题中，第12题的结论是：在X=0处没有净中子流。请从数学上加以证明。 2. 如何用实验方法测量扩散长度？ 3. 采用外推边界条件有哪些好处？ 第四章

第四章（反应堆临界理论）思考题

1. 反应堆的几何曲率由什么决定？材料曲率由什么决定？

2. 当反应堆的几何曲率大于材料曲率时，反应堆处于什么状态？

3. 厚度为a的一维平板裸堆的几何曲率如何计算？其两侧加上反射层后堆芯的几何曲率将如何变化？堆芯内的通量不均匀系数将如何变化？

4. 为什么各个方向都有反射层的反应堆无法用分离变量法解析求解？ 5. 在解临界问题时，有哪几种常见的边界条件？

6. 为什么K∞相同的材料做成球形时临界体积最小？

7. 反射层节省δ的定义是什么？δ的值与那些因素有关？为什么反射层太厚，并无实际好处？

8. 采用单群理论计算出的K值与实际情况相比是偏大还是偏小？为什么？ 9. 如何求解各个方向上都有反射层的反应堆的临界问题？ 10. 什么是多群扩散理论？

11. 在多群扩散理论方程中有哪几个群常数？各代表什么物理意义？

12. 轻水堆分析一般采用几个能群？其热群与快群的分界能是如何选取的？

13. 计算某能量区间内扩散系数的平均值D时应该采用什么函数来权重？试写出第g群扩散系数Dg的表达式。

14. 试述双群扩散方程中快群转移截面?1的意义，并写出其表达式。 15. 为什么在双群理论中，中子年龄??D1?1？ 16. 能否用实验方法测量热中子年龄？ 17. 多群扩散方程一般采用什么方法求解？

18. 反应堆方程???B??0中B2是什么曲率？几何曲率还是材料曲率？

19. 想象把一个处于临界状态的反应堆的堆芯分成好几块，其中每一块是否都处于临界状态？每一块的K∞是否都大于1？

20. 要计算多群扩散方程的群常数必须知道堆内的中子通量分布?(r,E)，而中子通量分布是在解中子扩散方程后才能得到，这个“死结”如何才能解开？

22

21. 分别写出快中子反应堆和热中子反应堆的单群临界公式，并说明其中每个量的物理意义。

22. 单群临界公式Keff?K?1?BL22?1的误差来自何方？（1.忽略快泄漏，2.K∞计算较粗）

23. 为什么对于大型热中子反应堆，年龄理论临界公式与双群临界公式，甚至与修正单群临界公式的计算结果基本上是一致的？

24. 用铀235金属做成的一个球形裸堆正在临界状态下稳定运行，试就以下各种情况讨论该反应堆的有效增殖系数Keff可能发生的变化，并说明原因。

（1）该反应堆被迅速地压缩到原来体积的一半。

（2）一个大胖子突然坐到该反应堆上，把它压成了一个椭球体。 （3）在该反应堆周围包上一层很厚的镉。 （4）该反应堆突然掉进了一个大水池里。 （5）靠近该反应堆放一个中子源。

（6）靠近该反应堆放置一个同样的反应堆。 （7）仅让此反应堆运行一段时间。 （8）仅让此反应堆放置一段时间。

25. 我们在第二章和第三章分别研究了中子扩散和中子慢化理论，目的是为了解决反应堆的临界分析计算问题。在本章中，扩散和慢化的知识是如何用于临界问题的？

26. 堆芯水铀比的大小，对于堆的物理特性有很大影响。当水铀比从小变大时，热中子利用系数、逃脱共振几率、无穷增殖系数、燃料转化比、堆芯寿期、慢化剂温度系数等，将如何变化？

27. 单群中子扩散方程是中子扩散理论的最简单模型。利用它，我们导出了堆物理中一些重要的概念和物理量。试问，除此之外它有实际用途吗？对于怎样的堆，单群方程能取得比较好的结果？

28. 为什么对于轻水堆，用四群扩散方程就可以取得很好的计算结果？

29. 为什么实际的反应堆绝大多数是非均匀堆？非均匀堆在物理上的最大优点是什么？ 30. 对非均匀堆进行物理分析计算的基本方法（思路）是什么？

31. 既然有了六因子公式，为什么还要四因子公式？既然已经定义了Keff，为何还要定义K∞？ 32. 对于厚度为a（含外推距离）的一维平板裸堆问题，只能是正、余弦函数？

33. 在我们的教材中，堆芯的材料曲率被定义为Bm?2d?(x)dx22?Bx?(x)?0的解为什么

2K??1L2，它是在“单群、裸堆”的条

件下引入的一个物理量。请问：

（1）在“单群、有反射层”情况下，这个定义是否还适用？

（2）在“双群、裸堆”情况下，材料曲率的表达式应该如何写？

34. “只有当反应堆处于临界状态时，堆内才能维持稳定的中子通量”，这种说法是否正确？ 35. 当反应堆处于临界状态时，堆内中子通量按照最小特征值B1所对应的基波特征函数?1分布。在放有外中子源的次临界反应堆内，堆内中子通量分布与临界时有何不同？

36. 试提出一种测量反应堆的临界质量（或临界体积）的实验方法，假设堆芯的材料和栅元尺寸已经确定。

37. 用户希望某个用于科学研究的反应堆的芯部某些地方有很高的快中子通量，反射层中有

很高的热中子通量，应该如何设计此堆才能满足用户的要求？试提出你的方案。

38. 为什么快中子反应堆的最小临界质量要比热中子反应堆要大得多？ 39. 为什么原子弹要在被压缩到最大密度时才（用中子源）点火？

40. 在一维平板均匀裸堆模型中，如果不采用外推边界条件而采用真空边界条件，结果会有哪些不同？

41. 为什么反应堆堆芯双群常数与四因子之间有密切关系？给出了双群常数，能把四因子都计算出来吗？

42. 中子年龄理论是一种可以同时描述中子的扩散与慢化的理论，为什么在实际反应堆计算分析中采用的是分群扩散理论而不是中子年龄理论？

核反应堆动力学思考题

1. 哪种易裂变材料（核燃料）的缓发中子份额最大？哪种易裂变材料的缓发中子份额最小？

2. 以铀作燃料的反应堆，其缓发中子份额随燃耗将如何变化？ 3. 为什么在反应堆动力学方程中应该用βeff来代替β？

4. 反应性的常用单位是什么？用元作反应性的单位有什么好处？

5. 热中子反应堆与快中子反应堆内的瞬发中子寿命是否相同？为什么？

6. 中子寿命与中子代时间这两个量有什么差别？为什么点堆方程中普遍采用中子代时间？

7. 什么是反应堆的周期？在什么情况下反应堆有稳定的周期？ 8. 什么是倍周期？

9. 什么情况下反应堆周期主要由缓发中子决定？什么情况下主要由瞬发中子决定？什么情况下由二者共同决定？ 10. 什么是周期保护？

11. 点堆模型的基本假设是什么？点堆动力学方程在什么情况下可用？

12. 点堆动力学方程的初始条件是什么？为什么点堆动力学方程是刚性方程？ 13. 为什么单组缓发中子点堆模型在反应性很大或很小时都适用，但是当反应性不大不小时却不很精确？

14. 向临界的堆中加入很大的负反应性时，单组缓发中子点堆模型的计算结果为何不准？

15. 有人说，向临界的堆中加入很大的负反应性后，堆内中子密度立即按80秒的周期下降。这种说法对吗？

16. 瞬跳近似的基本假设是什么？在什么情况下可以采用瞬跳近似？ 17. 为什么瞬跳近似只能用于单组缓发中子的情况？

18. 常源近似的基本假设是什么？在什么情况下可以采用常源近似？

19. “如果反应堆内的中子密度n保持恒定，那么该堆一定是处于临界状态”，这样说正确吗？

20. “当反应堆处于次临界状态时，堆内中子密度必然将越来越低，最后降到零。”对吗？

21. 点堆模型有哪些局限性？

22. 瞬发临界的条件是什么？为什么瞬发临界和超瞬发临界是十分危险的？ 23. 什么是ADS（加速器驱动的次临界反应堆系统），它有什么优点？有什么用途？

24. 在点堆方程中，为什么不是对缓发中子写方程而是对缓发中子先驱核写方程？

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