天大《保险精算导论》2017年6月考试期末大作业

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保险精算导论

要求： 一、

独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作．．

答，

每人只答一组题目，多答无效，满分100分； ．．．．．．．．．．．．

平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；

例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题； 二、答题步骤：

1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；

2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手．．．．．．写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个 ．．．．．．．Word．．．．文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； ．．．

1. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2. 文件容量大小：不得超过20MB。

提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以分记！ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．

题目如下：

第二组：

计算题

一、（20分）设一个随机生存群体在x岁时的生存人数l(x)?100000???x?，其中?为极限年龄，0?x??。年利率为i。 写出均衡纯保费PAx的表达式。

s?x??1?x100 (0≤x≤100)，年利率i=0.10，计算(保险

??二、（20分）设生存函数为

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金额为1元)：(1)趸缴纯保费变量Z的方差Var(Z)。

ā130:10的值。(2)这一保险给付额在签单时的现值随机

三、（30分）现年35岁的人购买了一份终身寿险保单，保单规定：被保险人在10年内死亡，给付金额为15 000元；10年后死亡，给付金额为20 000元。试求趸缴纯保费。

1四、（30分）考虑在被保险人死亡时的那个年时段末给付1个单位的终身寿险，

m1设k是自保单生效起存活的完整年数，j是死亡那年存活的完整年的时段数。 (1)

m求该保险的趸缴纯保费 A(xm)。(2) 设每一年龄内的死亡服从均匀分布，证明

A(xm)?

ii(m)Ax

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