2017高考物理(全国通用)考前三个月高考题型集训：第3题 预测题

预测题型1 万有引力定律的理解和应用

1．(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )

A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大

2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )

A．0 B.

GMGMmGM C. D. 22

?R＋h??R＋h?h2

3．如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离

分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )

r2v1r1v1r22 v1r12 B.＝ C.＝()D.＝() r1v2r2v2r1v2r2

4．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔFN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为( )

A.＝v1v2

mRΔFNmΔFNR B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π ΔFNmRRmΔFN

5．某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，

A．T＝2π

若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )

A. B．2v0

2

v0

dv0 C.h2hv0

D.d2d h6．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为( )

32

L32LθL2LA. C. 2 B.2 D.4GθtGt24GθtGθt2

7．(多选)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最

终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )

A．飞行试验器在工作轨道上的加速度为?

?R?2g B．飞行试验器绕月球运行的周期为2π

??R＋h?

R g3gC．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g(R＋h) D．月球的平均密度为

4πGR8．已知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T.假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是( )

222222222222v r－r0?v r－r0?v v0 Tr 0T?0T?0Tr 00A. B. C.232323 D.23

4πr8πr4πr8πr

预测题型2 变轨和能量结合问题

1．(多选)如图所示，月球探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之

1

后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h(h＜5 m)时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G.则下列说法正确的是( )

A．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度 B．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等

C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

3hD．月球的平均密度为2

2πGRt2．某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为Ek1，周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为Ek2，周期为T2.已知地球的质量为M1，月球的质量为M2，则为( )

A.

T1T2

M1Ek2M1Ek1M1

B. C.·M2Ek1M2Ek2M2

?Ek2?3 D.M1·?Ek1?M2??

Ek1

Ek2

3． 2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一平面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是( )

R2

A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为g

r2πrB．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为

3Rr gC. 如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速

D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小

4．嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球．航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化为：如图所示，发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3.忽略介质阻力，则以下说法正确的是( )

A．探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度大于在轨道1上经过近月点A处的加速度 B．探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能增大

C．探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需 要在近月点A处点火加速

D．探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度 5．(多选) 2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则( )

A. 若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度 B. 嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速 C. 嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度

D. 嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小

预测题型3 双星和多星问题

2

1．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的( )

11

A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度大小约为卡戎的 77

C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心加速度大小约为卡戎的7倍

2．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为( )

4πr?r－r1?4πr1 4πr4πrr1A. B. C. 222 D.2

22

2

3

23

22

GTGTGTGT3．若两恒星在相互间引力的作用下分别围绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动，构成一个“双星系统”．已知某双星系统中两恒星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两恒星的总质量变为原来的4倍，两恒星之间的距离变为原来的2倍，则此时两恒星做圆周运动的周期为( ) A.2T B．T C．2T D．4T

4．假设宇宙中存在质量相等的三颗星体且分布在一条直线上，其中两颗星体围绕中央的星体转动，假设两颗星体做圆周运动的半径为R，每个星体的质量均为m，引力常量为G.忽略其他星体对该三颗星体的作用．则做圆周运动的星体的线速度大小为( )

A. Gm B. 4R5GmR C. 5Gm D. 4RGm R5．2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中( )

A．它们之间的万有引力保持不变 B．它们做圆周运动的角速度不断变大 C．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度也变大 D．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度变小

6．宇宙空间有一些星系与其它星体的距离非常遥远，可以忽略其它星系对它们的作用．如图所示，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体A、B、C位于边长为a的正三角形的三个顶点上，沿外接圆轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为m，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )

Gm2Gm2

A．星体A受到的向心力为(3＋3)2 B．星体A受到的向心力为(3＋23)2 aaC．星体B运行的周期为2πa ?1＋33?GmaD．星体B运行的周期为2πa ?3＋3?Gma7．(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上，其中a远大于R.已知引力常量为G.关于四星系统，下列说法正确的是( )

A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B．四颗星的线速度均为v＝

Gm2?2＋? a4

3

C．四颗星表面的重力加速度均G2 D．四颗星的周期均为2πamR2a?4＋2?Gm

预测题型4 万有引力定律应用的新情景问题

1．(多选)如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L.从星球A沿A、

B连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是( )

A．探测器的速度一直减小

B．探测器在距星球A为处加速度为零

4

C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零

D．若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度

22

2．地球赤道上的重力加速度为g＝9.8 m/s，物体在赤道上的向心加速度约为an＝3.39 cm/s，若使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应约为原来的( )

A．17倍 B．49倍 C．98倍 D．289倍

3．据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在 2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆．假设火星和地球绕 太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径

r1＝2.4×1011 m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011 m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近时需要的时间为( )

A．1.4年 B．4年 C．2.0年 D．1年

4．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－

LGMm，其中G为引力常r量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )

1111GMm11GMm11

A．GMm(－) B．GMm(－) C.(－) D.(－) R2R1R1R22R2R12R1R2

5．经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃

逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，此时该天体就变成了一个黑洞．已知太阳的质量为M，光速为c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍，若太阳演变成一个黑洞，其密度ρ至少达到( )

66

c63c3cc6

A.32 B.32 C.32 D.32 12πGM32πGM16πGM16πGM6．同重力场作用下的物体具有的重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有一样的引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心的距离为r时的引力势能为Ep＝－Gm0m(G为引力常R量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则下列说法不正确的是( )

A．在该星球表面上以 B．在该星球表面上以2C．在该星球表面上以 D．在该星球表面上以22v0R的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

tv0R的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 t2v0R的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

tv0R的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 t7．我国航天事业取得了突飞猛进的发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送操作指令到接收到卫星操作信息需要的时间为t(设卫星接收到操作信息立即操

4

作，并立即发送已操作信息回中心)，测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为( )

π?8R＋ct?4π?R＋ct?π?2R＋ct?π?4R＋ct?A. B. C. D. 222

2GTGT2GTGT2

2

3

2

3

2

3

2

3

5

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