八年级上数学周练题(第17周)

八年级上数学周练题（第17周）

一 选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）

1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1cm 2cm 3cm B．6cm 2cm 3cm C． 4cm 6cm 8cm D．5cm 12cm 6cm 4．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（ ）. A．110 B． 100 C．55 D．45

5．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF ≌△CBE，可添加的条件是（ ） A．∠A=∠C

6．如图，?ABC与?A'B'C'关于直线MN对称，P在MN上，下列结论中错误的是（ ）

A．?AA'P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA',CC'

C．?ABC与?A'B'C'面积相等 D．直线AB、A'B'的交点不在MN上

7．如图4，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则∠ADE 的大小为（ ） A．10° B．20° C．40°

4题图

5题图

6题图

BDCE B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

D．70°

A7题图

8．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，

交AC于F，若AB =4，AC=3，则△ADF周长为（ ）. A．6 B．7 C．8 D．10

9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，坐标为（ ） A．（﹣C．（

，1） B．（﹣1，，1） D．（﹣

）

DBEFCA），则点C的

，﹣1）[:]

8题图

9题图

1

10．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称， P2与P关于OA对称，则以P1，O，P2三点为顶点所构成的三角形是( )

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 二．填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．五边形的内角和是___________.

12．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm．

13．如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 ．

14．如图9，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=_________． 15．如图10，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，

AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．

12题图

13题图 14题图

15题图 三、解答题（本题共5小题，共25分） 16． 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

AFE17． 如图，AB＝AC，AE＝AF．求证：∠B=∠C．

18．如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）． (1)描出点A关于x轴的对称点A1的位置， 写出A1的坐标 _____________；

（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小 （保留作图痕迹）；

(3)用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB （保留作图痕迹）．

2

B17题图 C18题图

19．如图 ，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．

（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．[:]

19题图

20．求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

四、解答题（本题共8小题，共40分）

21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE?AB于E． （1）若∠BAC=50?，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

21题图

22．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．

（1）判断△CDE的形状，并说明理由； （2）若AO=12，求OE的长．

3

22题图

23．如图16和17，?ABC中，BE平分?ABC交AC边于点E，

（1）过点E作DE//BC交AB于点D，求证：?BDE为等腰三角形；

1（2）若AB?AC，AF?BD，?ACD??ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明

2理由．

24．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

24题图

25．在平面直角坐标系中，点A（a,b)的坐标满足 (a-2)2?(b?2)2?0 （1）A点坐标为__________，则OA=a2?b2=_________；

（2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；

,0)，其中n?0，点N关于y轴 （3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是(-n 的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．

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