苏教版高一数学直线与方程预习提纲

直线与方程预习提纲

1．斜率及斜率公式：

倾斜角：

倾斜角与斜率的关系：

2．直线方程的五种形式

点斜式：

斜截式：

两点式：

截距式：

一般式：

3．两直线平行与垂直

4．方程组的解与交点个数的关系

直线系方程：

5．两点间距离公式：

中点公式：

点到直线的距离公式：

直线与方程教案

例1：已知直线l1的倾斜角α1＝300，直线l2⊥l1，求l1、l2的斜率。

例2：一条直线经过点P1(－2，3)，倾斜角?＝45°，求这条直线方程，并画出图形.

例3：三角形的顶点是A(－5，0)、B（3，－3）、C（0，2），求这个三角形三边所在直线的方

程。

4

例4：已知直线m的倾斜角θ的余弦值等于 ，在y轴上的截距为－2，求直线方程。

5

例5：求过点P（－5，－4），且与y轴夹角为

π

的直线方程。 3

例6：一条直线经过点A（－2，2），并且与两坐标轴围成的三角形面积为1，求这直线的方

程。

例7：求通过点P（2，3），并在两坐标轴上截距相等的直线方程。

例8：求斜率为k且被两坐标轴截得线段为定长m的直线方程。

例9：已知直线l在x轴上的截距比y轴上的截距大6，且过点（4，4），求其直线方程。

4

例10：已知直线经过点A(6,-4),斜率为－ ,求直线的点斜式和一般式方程.

3

例11：把直线l的方程x－2y＋6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截

距，并画图.

例12：直线l过P（3，2）且与l′：x＋3y－9 = 0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，

求直线l的方程。

例13：已知点P（6，4）和直线l1：y = 4x，求过P点的直线l，使它与直线l1以及x轴在第

一象限内围成的三角形的面积最小。

例14：若一直线l被直线l1：4x＋y＋6 = 0和l2：3x－5y－6 = 0截得的线段的中点恰好在坐

标原点，求这条直线方程。

例15：已知直线方程l1：2x－4y＋7＝0，l2：x－2y＋5＝0，证明l1∥l2

例16：求过点A（1，-4）且与直线2x?3y?5?0平行的直线的方程.

例17：求与直线l1：Ax＋By＋C = 0平行的直线方程。

例18：求和直线2x＋6y－11=0平行，且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程。

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