2018年河北省唐山市路南区、乐亭县中考数学二模试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分） 1.
A. 2 B. 1 C. 0 D. 2. 4的平方根是
A. 16 B. 2 C. D. 3. 关于 的叙述正确的是
A. B. 在数轴上不存在表示 的点 C. D. 与 最接近的整数是3 4. 下列算式中，结果等于 的是
A. B. C. D.
5. 将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中
A、B两点分别落在直线m、n上， ， ，
添加下列哪一个条件可使直线
A. B. C. 6. 如图，将 沿BC方向平移2cm得到 ，若
的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为
A. 16cm B. 18cm C. 20cm
7. 若正多边形的一个内角是 ，则该正多边形的边数是
A. 6 B. 12 C. 16 8. 下列方程中，没有实数根的是
A. B. C. 9. 如图，在 中， ，点D，E分别是
AB，BC的中点，点F是BD的中点 若 ，则
A. B. 3 C. 4 D. 5
10. 方程 的解为
D.
D. 22cm D. 18
D.
A. B. C. D.
11. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 这十个数字中的一个，只
有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开 如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是
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A.
B.
C.
D.
12. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东 方向，与灯塔P的距离为30
海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为 A. 60海里 B. 45海里 C. 海里 D. 海里 的面积为12， ，现将 沿AB所13. 如图，
在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是 A. 3 B. 5 C. 6 14. 已知抛物线 与反比例函数 的图象
在第三象限只有一个公共点，其横坐标为 ，则一次函数 的图象可能是
D. 10
A.
B.
C.
D.
15. 如图， 中， ， ，点D在边BC上，
把 绕着点D逆时针旋转 度后，如果点B恰好落在初始 的边上，那么 A. B. C.
D. 或 16. 运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不
与足球被踢出后经过的时间 单位：考虑空气阻力，足球距离地面的高度 单位：
之间的关系如下表： t h
0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 下列结论： 足球距离地面的最大高度为20m； 足球飞行路线的对称轴是直线 ；距离地面的高度是 ， 足球被踢出 时落地： 足球被踢出 时，其中不正确结论的个数是
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A. 1
B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）
17. 在函数 中，自变量x的取值范围是______． 18. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正
负术”的注文中指出，可将算筹 小棍形状的记数工具 正放表示正数，斜放表示负数 如图，根据刘徽的这种表示法，观察图 ，可推算图 中所得的数值为______．
19. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BCCD
上， ，小球P从点E出发沿直线向点F运动，完成第1次与边的碰撞，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，则小球P与正方形的边第2次碰撞到______边上，小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
20. 如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、
d、e．
若 ，则代数式 ______；
若a是最小的正整数，先化简，再求值： ；
b、c、d、e不同 ， 若 ，数轴上的点M表示的实数为 与a、且满
足 ，则m的范围是______．
四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）
21. 如图，在?ABCD中，以点4为圆心，AB长为半径画
F为圆心，弧交AD于点F；再分别以点B、大于 的
长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并廷长交
BC于点E，连接EF
根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形； 若 ， ，求 的大小．
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22. 两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在超市购物满100元的顾客均可
以参加摇奖一次 小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表 如图
奖金金额 获奖人数 商家甲超市 乙超市 20元 5 2 15元 10 3 10元 15 20 5元 20 25 在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是______，在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是______； 请你补全统计图1；
请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？
图2是甲超市的摇奖转盘，黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元，如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金10元的概率是多少？
23. 如图，在 中， ，以AB为直径的圆分别交AC、BC于D、E，直线
BF是 的切线，点F在AC的延长线上
连接AE，求证： ； 若 ， ，求BC的长．
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24. 某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程 经了解得
到以下信息 如表 ：
工程队 甲队 乙队 每天修路的长度 米 30 m 单独完成所需天数 天 n 每天所需费用 元 600 1160 甲队单独完成这项工程所需天数 ______，乙队每天修路的长度 ______ 米 ；
甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程 其中x，y为正整数 ．
当 时，求出乙队修路的天数；
求y与x之间的函数关系式 不用写出x的取值范围 ； 若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米．
直线 与抛物线 相交于 和 ，点25. 如图，
P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作 轴于点D，交抛物线于点C． 点坐标为______，并求抛物线的解析式； 求线段PC长的最大值；
若 为直角三角形，直接写出此时点P的坐标．
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