江西省新余市2014届下学期高三年级第二次模拟考试数学试卷(理科)

江西省新余市2014届下学期高三年级第二次模拟考试数学试卷（理科）

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置． ．．．．．．．．

全卷共１５０分，考试时间为１２０分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合要求的.

1．复数z满足z(1?i)?1（其中i为虚数单位），则z=

A．

11111111?i B．??i C．?i D．??i

22 2222222. 已知集合P??x|2???x1?22?，Q??y|x?y?4,x?R,y?R?，则PQ? 4?A. Q B. ? C. ??2,1? D. ??2,0?,1,3 3.已知某产品连续4个月的广告费用xi(i?1,2,3,4)千元与销售额yi(i?1,2,3,4)万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①

????x1?x2?x3?x4?18,y1?y2?y3?y4?14；②广告费用x和销售额y之间具有较强的

??bx?a中的b?0.8（用最小二乘法求得），那么，线性相关关系；③回归直线方程y当广告费用为6千元时，可预测销售额约为

A. 3.5万元 B. 4.7万元 C. 4.9万元 D. 6.5万元

4.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面

体的外接球的体积为

A．

4?3

B．3?

C．? D．

3? 2

1

?x?y?2?02x?y?5．设实数x,y满足约束条件?x?2y?5?0，则u?的取值范围是

x?2y?y?2?A．??47??39??14??17?,? B．?,? C．?,? D．?,?

?55??1010??55??55?2?1n)，其中n?3?sin(??x)dx，a为如图所示的程序框图中

?x6．设函数f(x)?(ax?输出的结果，则f(x)的展开式中常数项是

A．?5 B．?160 C．160 D．20 2n?，其前n项和为Sn，则S2014= 27．数列{an}的通项公式an?ncosA．?1006 B．1007 C．?1008 D．1009

8．若直线l同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线l为该三角形的“平分线”，已知△ABC三边之长分别为3，4，5，则△ABC的“平分线”的条数为 A．1 B．0 C．3 D． 2 9．给出以下三个命题：

x2y2 ①已知P(m,4)是椭圆2?2?1(a?b?0)上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，

ab若

34?PF1F2的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率e?；

25x2y2 ②过双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F作斜率为3的直线交C于A,B两

ab

2

点，若AF?4FB,则该双曲线的离心率e=

6； 5P ③已知F1(?2,0)、F2(2,0)，P是直线x??1上一动点，若以F1、F2为焦点且过点

的

双曲线的离心率为e，则e的取值范围是[2,??).其中真命题的个数为 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

10．如图,不规则图形ABCD中：AB和CD 是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE=x，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图象为

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．若tan??110????,??(,)，则sin(2??)的值为 . tan?3424012. 已知向量AB与AC的夹角为120,且AB?2,AC?3,若AP??AB?AC,且

AP?BC,则实数?的值为 .

13．给定集合An??1,2,3,…,n?，映射f:An?An满足以下条件： ①当i,j?An且i?j时，f(i)?f(j)；

②任取x?An，若x?f(x)?8有k组解，则称映射f:An?An含k组幸运数。若映射

f:A7?A7含3组幸运数；

则这样的映射的个数为 .

14.设代数方程a0?a1x?a2x???(?1)anx24n2n?0有2n个不同的根

?x1,?x2,?,?xn，则

a0?a1x?a2x???(?1)anx24n2nx2x2x2?a0(1?2)(1?2)???(1?2)，比较两边x2xnx1x23

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