随机过程及应用习题课四(2)

?1????6?2nCn2n?n?2C?n???3?1??n?1?????6?2n????2n??n?2n?2??2nn2??n??2nn??eenn??nnn2??nn2??n22nnnn???????nn2??2??????ee?22?2?2??????nn??e2e2??3?n?1?

?8?22???2?9??n??8?22级数???2收敛，故?P00?n?收敛。即原点为非常返状态。

?nn?0n?1?9?n??n所以三维空间上的对称随机游动是非常返的.

注：（1）更一般地，d(d?3)维空间上的对称随机游动也是周期为2的不可约马氏链。其所有状态均为非常返的.

（2）此结论说明对称随机游动在一、二维空间上的常返性与在更高维(?3)维空间上的常返性截然不同。

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