导数在研究函数中的应用(2)

导数在研究函数中的应用（2）

【课前复习】：

1.函数的极值、最值是如何定义的？

2.求函数的极值与最值的程序是什么？

【课堂共享】：题组一：

1.函数y?x3?x2?x?a的极小值为1，求a的值？

2.函数f(x)=x3?ax在区间（-1,1）内单调递减，在区间（1，+?）内单调递增，求a的值？

3.函数f(x)?x3?bx2?cx?2在x=1时有极值6，求b,c的值？

4.求函数f(x)?x?12x?8在区间[-3,3]上的极值与最值？

5.若函数f(x)?2x?6x?m在[-2,2]上的最大值是3，求m的值及函数的最小值？

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题组二：

6.已知函数f(x)?ax3?bx2?cx在点x0处取得极大值5，其导函数y?f'(x)的图象过点（1,0），（2,0），如图所示： (1)求x0的值 (2)a,b,c的值。

7.设k?0，函数f(x)?ex?kx，对任意x?R,f(x)?0恒成立，求实数k的范围？

8.已知函数f(x)?ax?bx?cx在区间[0,1]上是增函数，在区间，(??,0),(1,??)上是减函数，且f'()?213232

（1）求函数f(x)的解析式

（2）若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)?x成立，求m的取值范围？

2

x9.函数f(x)?(x?k)ek，若对任意的x?(0,??),都有f(x)?

9.***当x>0时，证明不等式e?1?x?

总结：

x21e，求k的取值范围？

12x

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