2016中考数学总复习第四单元图形初步与三角形第16讲等腰三角形自

等腰三角形 考题·自测体验 1.(2008安徽,10)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )

A.

B.

C.

D.

(第1题图)

(第2题图)

2.(2009安徽,10)在△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( ) A.120° C.135°

B.125° D.150°

3.(2010安徽)如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 .

①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.

4.(2011芜湖,21)如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.

考点·巩固迁移 1

1.(2015江苏盐城)若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为( )

A.12

B.9

C.12或9

D.9或7

2.(2015四川泸州)在平面直角坐标系中,点A(),B(3,3),动点C在x轴上,若以A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为( ) A.2

B.3

C.4

D.5

3.(2014广东广州)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,AC=( )

A. 4.

B.2

C.

D.2

已知:如图所示,∠B=2∠C,∠CAD=∠BAD. 求证:AC=AB+BD. 5.

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.

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