1．(2010·高考广东卷)如图12－3－10所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是( )
图12－3－10
图12－3－11
解析：选A.金属棒匀速运动，进入磁场前和经过磁场后感应电动势均为零，经过磁场过程中产生的感应电动势大小恒定，故A正确．
图12－3－12
2．如图12－3－12所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( ) A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv
22BLv
D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
R
解析：选C.当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．
图12－3－13
3．(2010·高考四川卷)如图12－3－13所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能( ) A．变为0 B．先减小后不变 C．等于F D．先增大再减小
解析：选AB.对b，由平衡条件可得，未施加恒力F时，有mgsinθ＝Ffb.当施加恒力F后，因b所受的安培力向上，故有F安＋Ffb＝mgsinθ.对a，在恒力F拉动后，先加速最后匀速运动，故b所受的安培力先增大，然后不变，b所受的摩擦力先减小后不变，B正确；若F安＝mgsinθ，则Ffb＝0，A正确；若Ffb＝F，则对导体棒a、b系统，所受的合外力将沿斜面向下，与题意中两棒的运动状态不符，C错误．
图12－3－14
4．(2012·河南信阳模拟)如图12－3－14所示，质量为m的金属线框A静置于光滑平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h＞d)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是( ) A．v2＝gh B．v2＝2gh
2
C．A产生的热量Q＝mgh－mv
1
D．A产生的热量Q＝mgh－mv2
2
解析：选C.根据题意，线框A进入磁场的过程克服安培力做功，线框A产生的热量为Q，
12
对A、B构成的系统，在B下降h高度的过程中，据能量转化与守恒定律有mgh＝2mv＋
2
Q，据此易知本题只有选项C正确．
图12－3－15
5．(2011·高考大纲全国卷)如图12－3－15，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g，求： (1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率． 解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有 P＝I20R①
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为 I＝2I0②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有 mg＝BLI③
联立①②③式得
mgRB＝ ④
2LP
(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速度为v，由电磁感应定律与欧姆定律得 E＝BLv⑤
E＝RI0⑥
联立①②④⑤⑥式得 2Pv＝. mg
mgR2P
答案：(1) (2)
2LPmg一、选择题
图12－3－16
1．如图12－3－16所示，边长为L的正方形导线框abcd，在垂直于匀强磁场方向的平面内，以垂直于cd边的速度v运动，磁场磁感应强度为B，线框在运动中产生的能向外输送的最大电动势为E，b、c两点之间的电压为U，则( ) A．E＝2BLv，U＝BLv B．E＝BLv，U＝－BLv C．E＝0，U＝0 D．E＝BLv，U＝0
解析：选D.根据题意，由于ab边和cd边同向切割磁感线，可等效为两个并联的电源，两边切割磁感线产生的感应电动势均为E1＝BLv，外电路接cd时线框向外电路输送的最大电动势E＝BLv，b、c点的电势相等，故b、c两点间的电压为零，故D正确．
图12－3－17
2．如图12－3－17所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L＝0.1 m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B＝10 T，质量m＝0.1 kg、电阻为R＝2 Ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g＝10 m/s2，当下落h＝0.8 m时，开关S闭合．若从开关S闭合时开始计时，则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是图中的( )
图12－3－18
解析：选D.开关S闭合时，金属杆的速度v＝2gh＝4 m/s.感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/R，安培力F＝BLI，联立解出F＝2 N．因为F>mg＝1 N，故ab杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D正确．
图12－3－19
3．竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图12－3－19所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，
金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
12
A．mgb B.mv
2
12
D．mg(b－a)＋mv
2
解析：选D.小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由
1212
能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即Q＝mv＋mgb－mga＝mg(b－a)＋mv.
22C．mg(b－a)
图12－3－20
4．如图12－3－20所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，则下列说法正确的是( )
A．产生的焦耳热之比为1∶4 B．产生的焦耳热之比为1∶1
C．通过铜丝某截面的电量之比为1∶2 D．通过铜丝某截面的电量之比为1∶4
解析：选AC.根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热
2
?BLv?L
Wa＝Qa＝· Rav
2
?B2Lv?2L
Wb＝Qb＝· Rbv
由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4，A对B错；
ΔΦBS
由产生的电量Q＝＝得，
RR
Qa∶Qb＝1∶2，C对D错．
图12－3－21
5．(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)如图12－3－21，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则( ) A．Fd>Fc>Fb B．Fc 解析：选D.线圈自由下落，到b点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不 22BLv 受安培力作用，线圈继续加速，到d点出磁场时受到安培力作用，由F＝知，安培力 R 和线圈的速度成正比，D正确． 6．(2012·宝鸡模拟)一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所 在的平面向里(如图12－3－22甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则图12－3－23中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是( ) 图12－3－22 图12－3－23 解析：选C.0～1 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4 s～5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误． 7．(2010·高考上海卷)如图12－3－24，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上．使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图( ) 图12－3－24 图12－3－25 BLv 解析：选AC.线框做匀加速直线运动，则有v＝at，v＝2ax；由欧姆定律可得电流I＝＝ R BLatBL2ax ＝，据此可知A、C两项正确，B、D两项错误． RR 图12－3－26 8．(2012·东北三校模拟)如图12－3－26所示，一个水平放置的“∠”形光滑导轨固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下、导体棒以恒定速度v向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的图象中正确的是( ) 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库第十二章第三节知能演练强化闯关在线全文阅读。
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