机电传动单向数控平台设计 姚安(3)

fk?2EI1?3.142?2.1?1011?3.14?(21.5)2Fk???3.9?106N 22Kls3?2000?64 Fk?Fmax 符合压杆稳定性要求。 3.2.6临界转速校核 不发生共振最高转速成为临界转速，ncr表示 ncr?9910Fk?3.9?106NFk?Fmax 符合要求 fcd2 2(ul) fc 丝杆的临界转速系数 取fc?4.730 l 临界转速计算距离 l=2000mm u 长度系数 u?0.5 ncr?9910 f2?4.730 fcd2?3635.1r/min 2(ul)ncr?3635.1r/min 符合要求 nmax?ncr 能够达到不共振要求。 此外滚珠丝杆还应满足发热条件 d0n?70000mm(r/min) d0n?2?600?12000r/min d0n?24000 d0n?12000?[d0n]?70000mm(r/min) 综上，滚珠丝杆满足压缩失稳、共振、发热的条件 丝杆满足使用 要求 3.2.7 滚珠丝杆副的系统刚度 轴向载荷F产生的轴向变形量?F，丝杠采用两端固定的方式 ?F? 式中： Lj 丝杠两支撑间的距离（mm）； ?F?7.122?10?4 Lj=1800mm FaLj(L?Lj)EAL L=2000mm E?2.1?105MP L 丝杠的计算长度，指F和T作用处到固定支承端 的距离； 11

E 丝杠材料的弹性模量，钢材的E?2.1?105MP； A 丝杠的计算截面面积 A??(d0?Dw)2/4mm2 转矩T产生的轴向变形量?T ?T?A?363mm2 ?T?2.53?10?4 Ph=5mm TLjph2?GIp Ip?2.1?104 ph 丝杠的螺纹导程； Ip 丝杠计算截面的极惯性矩： Ip??(d??Dw)4/32 G 丝杠材料的切变模量，钢材的G?8.3?10； T 螺旋传动的转矩T?Fd?tan(???T)/2； 4G?8.3?104 T=465N/mm ?T?22' 滚珠丝杠副的当量摩擦系数：fT?0.003?0.01，当量摩擦角 ?T?10?34； 轴向载荷F使钢球与螺旋滚道间产生的轴向变形量?a 因为rs?0.52，而且有预紧，所以 Dw''?a?3.97?10?4 Dw?3.5 ?a?0.3?10?3?KZF 式中 1/3Z(DwFp)Z 工作螺母中的钢球总数Z?mjk m??d?/(Dwcos?) Fp 预紧力，一般取Fp?Fmax/3 KZ 载荷分布不均匀系数，一般取KZ?1.2?1.3 Z?69 轴向总变形量： ???F??T??a 丝杠的轴向刚度： F K??(N/mm) KZ?1.3 ??1.36?10?3mm ?K??2.36?105 12

?K??——丝杠允许的轴向刚度?K???(18?20)?103.2.8 效率验算 滚珠丝杠副的传动效率K为 4 1LQ0.0Q0.1Q0.2Q0.3S7-200 CPU2241MI0.0I0.1I0.2I0.3I0.4I0.5I0.6I0.7 JP1SB1SB2SB3S1S2满足刚度条件 tan?tan(3.64?) K???0.940 ??tan(???)tan(3.64?0.23)K要求在90%—95%之间，所以该丝杠副合格。 经过上述计算验证，所选型号规格滚珠丝杠各项性能均符 合题目要求，可选用。 K?0.940 可选用 3.3 直流伺服电动机的选择 直流伺服电机具有响应迅速、精度和效率高、高速范围宽、负载能力大、控制特性优良等优点，被广泛应用在闭环或半闭 环控制的伺服系统中。 直流伺服电机的选择要满足惯量匹配和容量匹配原则。 3.3.1等效负载转矩计算 选择传动比为i=1 Fp负载转矩 TL?mh 2??i Fm——负载总的合力 Tl?FmPh262?0.005??0.23N?m 2??i2?3.14?0.9?1 34Tl?0.23N?m 3.3.2 等效转动惯量 （1）滚珠丝杠转动惯量 Js???dl3240?3.14?7.8?10?0.025?2?5.98?10?4kg?m2 32 Js?5.98?10?4kg?m2 （2）工作台等效到电机输出轴上 P20.0052)?0.57?10?4kg?m2 Jw?(m1?m2)(h)?(50?40)?(2?2?3.14（3）联轴器的转动惯量 Jw?0.57?10?4kg?m2 13

根据滚珠螺杆和电动机输出轴的直径，选择YLD1联轴 器，其转动惯量为 Jl?1.8?10?4kg?m2 Jl?1.8?10?4kg?m2因此，换算到电动机轴上的转动惯量： Jt?Js?Jw?Jl?5.98?0.57?1.8?8.35?10?4kg?m2 Jt?8.35?10?4kg?m2 3.3.3初选电动机型号 已知负载转矩 Tl?0.23N?m 等效转动惯量Jt?8.35?10?4kg?m2 初选电动机型号为110SZ55，电磁式直流伺服电动机，其最大静转矩为Tmax?0.98N?m 该电机参数如下： Tmax?0.98N?m 最大转矩：Tmax?0.98N?m 转速：1500r/min 功率：308W 电压：24V 外形尺寸：总长234mm，外径110mm，轴径10mm 重量：7.6kg 3.4 联轴器的选用 根据步进电动机输出轴的直径和滚珠丝杠的直径，选用YLD1式凸缘联轴器。 其公称转矩 Tn?10N?m 许用转速np?13000r/min 轴孔直径d=10mm 轴孔长度l0=54mm 螺栓数量3个，采用M6螺栓 Y型l0?54mm m 转动惯量JL?18?10N??42Tn?10N?mnp?13000r/mind?11mm l0?54mmJL?18?10?4N?m2 3.5 键的校核 3.5.1连接步进电动机与联轴器上键的校核 14

选A型普通平键，d=10mm 查表GB/T1095-2003 选键：b=4mm,h=4mm,L=20mm 键的强度较合，验算其挤压强度 ，查表得其许用压应力4T[?p] ：??1?[?p] dhl键的工作长度l?L?b?20?4?16mm，则 4?200?0.625N/mm2 ?F?20?4?16 l?16mm?F?0.625N/mm2 ?F?[?] 符合要求； 3.5.2连接联轴器和滚珠丝杆键校核 链接联轴器和滚珠丝杆上的键与链接电机输出轴与联轴器的键采用相同的键，对于同样的负载转矩同样能够达到设计要求。 3.6 滚动轴承的选用与校核 根据工作情况以及滚珠丝杠的受力，初选轴承为角接触球轴承，其??25?，型号为7002AC 基本额定载荷为 C0?5.95KN C0r?3.25KN 受力情况如下图： ??25? C0?5.95KNC0r?3.25KN Fr 为径向外载荷 Fr?1470N Fa 为轴向外载荷 Fa?270.5N F1470?735N 轴承支反力R1?R2?r?22 Fr?1470NFa?270.5NR1?R2?735NS1?S2?514.5N 15

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