小学数学毕业总复习概念整理

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一、整数 1、正整数、0和负整数统称为整数。0既不是正数也不是负数。 2、像0、1、2、3、4、5、6?这样的数叫做自然。自然数是整数的一部份，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的计数单位是1。 3、个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数。或能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0。 4、个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。或不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1。 5、最小的一位数是1，最小自然数是0，最小的正整数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。最大的负整数是－1。 6、两个数的乘积是1，这两个数是互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 二、小数 1、小数的意义是：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几?? 2、小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位?? 3、小数的分类 ： 小数分为：有限小数和无限小数。无限小数又分为：无限循环小数和无限不循环小数。 4、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 5、小数点向右移动一位、两位、三位??原来的数分别扩大10倍、100倍、100倍?? 小数点向左移到一位、两位、三位??原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍?? 三、分数 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 2、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 3、假分数：分子比分母大的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 4、带分数：一个整数和一个真分数构成一个带分数。

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5、最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。或分子和分母的公因数只有1的分数也叫做最简分数。 6、整数乘分数的计算法则是：分母不变，整数和分母相乘，能约分的先约分再计算。 7、分数乘分数的计算法则是：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再计算。 四、数的整除 1、整除：整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除， 或者说b能整除a，a是b倍数，b就叫做a的约数。如：15÷3=5，15是3的倍数，3是15的约数。 2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的约数个数是有限的，最小的约数是1，最大约数是它本身。如15这个数，1是15的最小约数，15是15的最大约数，也是15的最小倍数。 3、质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7??质数都只有2个约数，最小的质数是2。 4、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。一个合数至少有3个约数，最小的合数是4。 5、除了2以外，所有的质数都是奇数。 1---20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 1----20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 6、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数都能被5整除 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和是3的倍数，这个数就能被3整除。 7、互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。如果两个数是互质数它们的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积。如3和5是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是3×5=15。 8、同时能被2、3、5、整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90。 同时能被2、3、5、整除的最小的三位数是120，最大的三位数是990。 9、规定了原点（用0来表示），正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要数是原点、正方向和单位长度。

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10、两个数相除叫做两个数的比。在比中比号前面的叫做比的前项，比号后面的叫做比的后项，结果叫做比值。（比值可以是小数也可以是分数或是整数） 11、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 12、比例的基本性质：在比例里，两个外项积等于两个内项积。 13、求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。 14、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变。 15、商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。 16、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 17、一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离=实际距离×比例尺（先把实际距离的单位化成百米） 实际距离=图上距离÷比例尺（先计算再化单位） 18、方程：含有未知数的等式叫做方程。 方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 19、百分数：表示一个数是另一个数的几分之几的数叫做百分数。也叫做百分率或百分比。 百分数通常用来表示?。 五、四则运算 1、加数＋加数=和 因数×因数=积 被减数－减数＝差 被除数÷除数﹦商 2、运算定律 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变a＋b﹦b＋a 加法结合律：三个数相加先把前两面个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第

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一个加数=和－另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 被减数＝减数＋差 被除数﹦除数×商 减数﹦被减数－差 除数﹦被除数÷商

一个数相加，它们的和不变。用字母表示是：（a＋b）＋c﹦a＋（b＋c） （2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示是： a×b﹦b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c﹦a×（b×c） (3)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把它们的积相加。结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c﹦a×c＋b×c 六、关系式 1、速度×时间﹦路程 路程÷时间﹦速度 路程÷速度﹦时间 2、工作效率×工作时间﹦工作总量 工作总量÷工作时间﹦工作效率 3、单价×数量﹦总价 4、每份数×份数﹦总数 总价÷数量﹦单价 总数÷份数﹦每份数 总价÷单价﹦数量 总数÷每份数﹦份数 工作总量÷工作效率﹦工作时间 七、量的计量 1、长度单位有：千米 米 分米 2、面积单位有：平方千米 3、体积单位有：立方米 4、质量单位有：吨 千克 5、时间单位有：世纪 年 月 公顷 厘米 平方米 毫米 平方分米 平方厘米 立方分米（升） 立方厘米（毫升） 克 日 时 分 秒 八、几何的初步知识 1、直线是没有端点可以向两边无限延长，不能量出长度。射线是只有一个端点可以向一边无限延长，不能量出长度。线段是有两个端点，可以量出长度。 2、角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小与边的长短没有关系，只与叉开的大小有关，叉开越大，角就越大。 3、小于90度的角叫做锐角：大于90度而小于180度的角叫做钝角：角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角等于180度。

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4、在同一平面内不相交的两直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。 5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 6、只有一组对边平行的四边叫做梯形。 7、三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。 三角形的分类： （1） 按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 （2） 按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形（正三角形） 8、三角形的内角和等于180度。 9、圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。圆的半径有无数条，在同一个圆中所有的半径都相等。 10、圆的直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。圆的直径有无数条，在同一个圆中所有的直径都相等。 11、圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用字来表示，约等于3.1415926?是一个无限不循环小数。 11、；轴对称图形有：圆有（无数条对称轴）、长方形有（2条对称轴）、正方形有（4条对称轴）、等腰三角形有（1条对称轴）、等边三角形有（3条对称轴）、等腰梯形有（1条对称轴）。 12、表面积：立体图形所有面的面积的和叫做这个立体图形的表面积。 13、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 14、长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。 15、圆柱：圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。（圆柱有无数条高） 16、圆锥：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。（圆锥的高只有一条）

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17、两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相同。只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 18、条形统计图：可以清楚地表示出数量的多少。 折线统计图：不但可以表示出数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。 扇形统计图：可以更清楚地了解各部数量同总数之间的关系。 19、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 九、公式整理（平面图形）： 1、 长方形： 周长﹦（长＋宽）×2 面积﹦长×宽 2、 正方形： 周长﹦边长×4 面积﹦边长×边长 3、 平形四边形的面积﹦底×高 4、 三角形的面积﹦底×高÷2 5、 梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷2 6、 圆的周长﹦圆周率×直径 圆的周长=2×圆周率×半径 圆的面积﹦圆周率×半径×半径 立体图形： 1、 长方体：表面积﹦（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 体积﹦长×宽×高（或）体积=底面积×高 2、 正方体：表面积﹦棱长×棱长×6 体积﹦棱长×棱长×棱长（或）体积=底面积×高 3、圆柱：侧面积﹦底面周长×高 表面积﹦侧面积＋两个底面积 体积﹦底面积×高 4、圆锥的体积﹦1/3底面积×高 6

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