高中数学新课 立体几何 教案 (13)(2)

???????????????????AB?BM?MG?AG； ????1??????????????????????（3）AG?(AB?AC)?AG?AM?MG．

2四、课堂练习：

1．如图，在空间四边形ABCD中，E,F分别是AD与BC的中点，

求证：???EF??1(???AB?????DC?)．

证明：???EF?????2ED?????DC?????CF??1???AD?????DC??1???? ?1???????????2?2CB 1????2(AB?BD)?DC??1???2AB?????DC?2CB

?1(???CB?????BD?)

?1???2AB?????DC?2?1????2CD ?1(???AB?????DC?)

2．已知2?x?3?2y??3a??b??4c?，?3?x??y?8a??5b??c?，把向量表示 解:∵2x??3y???3a??b??4c?，?3x??y??8a??5b??c?

∴?x??3a??2b??c?， ?y?a??b??2c?

3???．????????AD?如图，?b?在平行六面体ABCD?ABCD中，设AB,???AA???c?，E,F分别是（1）用向量a???????????AD??,BD中点，

（2）化简：???,b?,c???表示D?B,EF；

解: （1）???ABD?B????????BB??????BC??????C?D???2????D?E?；

D?A???????A?B??????B?B???b??a??c? ???EF?????EA?????AB?????BF??1????2D?A?a??1????2BD

?12(?b??c?)?a??12(?a??b?)?1??2(a?c) 五、小结 ：空间向量的相关的概念及空间向量的表示方法；向量加法、减法和数乘运算

六、课后作业：如图设A是△BCD所在平面外的一点，重心????1????求证：AG?(AB????AC?????AD?)3 七、板书设计（略） 八、课后记：

AEBDFC?x,?y用向量a?,b?,c??D'C'a，

A'B'EDCFAB平行六面体的概念；

是△BCD的A B G D

C

?G

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