河北省石家庄市2011届高三理综第一次模拟考试(4)

d=2s

I?Bdv2R

---------3分

联立解得

B?4mgR(sin???cos?)1T?0.83Td2v1.2= ------------（2分）

26（21分）解：

2LvCr?4mg?m4………….2分 r （1）（6分）小球过最高点时，根据向心力公式

mg小球从B点到最高点C过程中机械能守恒

L1212?mvB?mvC222 …………….2分

vB?2gL…………………………….2分

??3mg?k?（2）（10分）由于筒恰好不动，对筒和小球：

L2……………………2分

拔掉销钉，设小球所允许的加速度最大值是

a1,应有

k

L?2?mg?ma12………………………2分

最小值是a2，应有

k

L?2?mg?ma22………………………2分

刚拔掉销钉时，对筒和小球：

F?k?

L???3mg?3ma2…………………2分

且a1?a?a2 以上解得：

3?mg?F?15?mg……………………………2分

（3）（5分）

解法一：

拉力的初始值为18?mg，筒的加速度为a0，对筒：

用心 爱心 专心 - 16 -

18?mg?k?L2???3mg-2?mg?2ma0…………………………1分

设小球再次相对圆筒静止时，弹簧压缩量为?x，由牛顿第二定律得： 2

?mg?k?x?ma0…………………………1分

解出?x=L小球压缩弹簧P2恰好到桶底。 筒与小球运动到B点时共同速度为v，则

v2?2aL

02……………………………1分

对筒和小球整体，从静止开始运动到B点，由功能关系得

WF???3mgL2?12k(L2)2?2?mg(L2)?123mv2?12kL2?1L2k(2)2……………1分联立以上解之得

WF?16?mgL…………………………1分

解法二：

拉力的初始值为18?mg，筒的加速度为a0，对筒：

18?mg?k?L2???3mg-2?mg?2ma0……………………1分

设小球再次相对圆筒静止时，弹簧压缩量为?x，由牛顿第二定律得： 2

?mg?k?x?ma0

解出?x=L小球压缩弹簧P2恰好到桶底。 小球从C处抛出时的速度设为

vC,由平抛运动公式有

L1L?v?tgt2C，2?2

筒与小球运动到B点时共同速度为v，则

v2?2aL

02…………………………………1分

对小球，弹簧P2对小球做功为W2，从拔掉销钉运动到C点，由动能定理有

W2??mgL?mgL12??212mvC?2mv2………………1分

用心 爱心 专心

- 17 -

121kxW1?W24 弹簧P1对筒做功为W1，而由于两只弹簧规格相同，由公式W=2，有

对筒和小球整体，从静止开始运动到B点，由功能关系得

WF???3mgLL111L?W1?2?mg()?3mv2?kL2?k()2222222……………………1分

联立以上解之得

W704??14)mgL

F?(…………………………1分

用心 爱心 专心 - 18 -

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