的喊：“不一定！”
师追问：“那为什么呢？”
学生们开始七嘴八舌的说：“有一个锐角不能保证其他两个角也都是锐角啊！”当老师把露出一个锐角的直角三角形纸片高高举起的时候，再也没 有喊是锐角三角形了。
这时吴老师适时地追问：“为什么有一个直角或一个钝角的时候就能说它是 什么三角形？”这一问激起了学生的思考，学生说：“三角形内角和是180°，只能有一个直角或钝角，所以我们可以肯定。但是只有一个锐角的时候，我们难以肯定其他两个角，所以我们不敢肯定它是什么样的三角形。”
在这样的课堂当中，学生从胸有成竹到迷惑不解，再到豁然开朗，吴老师时刻关注的是学生的情感需求和认知需求，关注学生已有的知识基础和生活经验。吴老师常说：“跳进学生的脑子去想问题。”她深入童心世界，设计了一个猜一猜这是什么三角形的活动，有效地诱发了一个认知冲突，学生对三角形的认识逐步走向了深刻与全面。 3、摆一摆、更清晰。
除了画一画、猜一猜，还有摆一摆。吴老师的课堂总能引起学生在做一做中积极的探索，主动的学习，让学生在做中思考、做中探究、做中明理。吴老师常说：“学生的手指尖上能迸发出思维的火花！”
吴老师《9+几》的教学案例：
在这节课当中，吴老师在9+几的教学当中为了突破难点，采用了手脑并用的方法，为学生提供了操作的学具，小棒和数位筒。9+5等于几？吴老师鼓励学生在摆小棒的过程当中创造出自己喜欢的方法。学生在动手操作当中发现了许多不同的算法。
当吴老师提出：“9+5等于几呢？”吴老师的话音刚落，就有的学生高声喊了起来：“等于14！”于是吴老师紧接着就抛出了第二个问题：“你是怎样想的？”请你用手中的小棒一边摆，一边把你的方法介绍给同伴。
学生们迅速的行动起来，很快就出现了许多不同的算式，学生们很有兴趣
的交流着。
有的学生说：“我从5根中取出一根，与9凑成10,10再加4就是14了。”
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这个学生还把10根小棒捆成一捆，放入10位筒，4根零散的小棒放入各位筒，计算结果一目了然。
还有的学生说：“我知道两个5是10，就从5根当中取出了5根，和右边的
5根凑成10，再加上剩下的4根，也是14根，这名学生也把10根捆成一捆，放入10位筒，4根的小棒放入各位筒。
还有的学生说：“老师我知道2个7是14，就从9根当中取出2根给右边，7+7得14了。”
师：你觉得两种方法有什么共同之处？……
学生的算法真多呀！学生流畅的思维来自于有趣的操作，灵巧的双手很快
的把10根小棒凑成了一捆，“凑10”的算法不是在教师的说教中获得的，也不是在观摩教师的演示中得到的，而是在学生们亲自操作实践中产生的。深切的体悟，必定来自于亲身实践。但亲身实践未必会有深切的体悟，吴老师适时、适度的给新生命“凑10”的产生提供了一个适应的温度，这样就加快了学生思想产生的速度，有效的实现了教材思想与学生思想的对接。
三、在思考中创造
有思考就会有创造，多思必有所得，在动手实践制造的认知冲突当中，引发学生思维的火花，课堂上学生们时而紧锁双眉，沉默思考；时而大胆想象，畅所欲言。学生在有限的时间内，重走了前人数学研究的道路，完成了一个又一个创举，沉浸在“好玩”的魅力课堂之中，枯燥的数学课变得妙趣横生，他们希望数学课时间长一点，再长一点??他们享受着思考的愉悦，享受着创造的快乐。 （一）思维的火花在指尖上迸发
吴老师常说：“孩子们的指尖上闪烁着智慧，任何高明的教师都代替不了学 生的操作。”“只要给孩子们空间，孩子们的潜力就能充分的发挥。”吴老师善于鼓励孩子们大胆想象、猜测、推理、验证，让孩子们在动手操作中去发现、去创造。
案例“分数的认识”教学片断
认识了“1\\2这个分数后，吴老师请学生用不同形状的纸片折出它的1\\2。突然，有一位学生高高举起了他手中的圆形纸片喊了起来：“老师，这是不是1
\\4？”他将圆形纸片分别对折了2次。
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吴老师看到学生主动、勇敢地尝试，发自心底地高兴。 师（马上问道）：你为什么说它是1\\4呢？ 生：我猜的。
师（追问道）：猜得好极了！你折的每一份，真的是这圆形纸片的1\\4。 接下来，学生们一个一个的接着说开了。生：我把一个圆对折，再对折，就平均分成了4份。每一份一定是这个圆的1\\4。 生：老师，我还能折出1\\8呢！ 生：老师，我折出了1\\16！ 生：老师，我也行！您看。 生：老师，2个1\\3是多少？ 生：是2\\6.
生：不对，是2\\3。……
当学位创造出几种不同的折法时，吴老师首先请学生说出各自是怎样得到1\\4的。期间特别注意引导学生认识“对折”与“平均分”，“1份涂色”与“4份中的1份”的关系，帮助学生由直观形象描述向数学语言表达过渡，引导时紧紧抓住了分数的意义，适时渗透了部分和整体的关系。然后，吴老师的话音一转：“哎，同学们，你们看，折法不一样，每一份形状也不相同，为什么涂色部分都是这张纸1\\4呢？？”学生经过观察、对比和分析发现：“只要是平均分，且都平均分成了4份，那么每1份就是这张纸的1\\4。”这样就突出了对分数本质的认识，这样的教学活动有效的突出了重点，为创造性学习奠定了基础。从而也就
有了上面的镜头：胆子大的学生居然跑到讲台前面来向全班展示他们的“杰作”。
在吴老师课堂上学生们为什么有“放肆”的学习行为？学生的灵创思维来源于有趣的操作，学生放肆地学习行为冲击了吴老师事先安排好的教学程序，同时也向我们的教材发出了挑战。
谁说儿童不会创造性的学习，学生的指尖上闪烁着智慧，课堂上只要给他们自主探索的时空，给他们想象、猜测、推理、验证的平台，学生就会在这样的操作活动中去发现、去创造。他们就一定能创造出一个个惊喜！
（二）创造从这里开始
儿童具有创造的潜能，如果教师能把学习的主动权真正交给学生，那么学生
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就会逐步走向爱学、会学、善学。老师们，请看面积单位教学片断带给我们的启示。
案例“面积单位”教学片断：
吴老师首先设计了一个小小的活动：做两张卡片。一张卡片上有12个大小相同的方格，另一张卡片上画了6个大小相同的方格，其实两张卡片一样大，但学生不知道。课上吴老师先让男生看12个方格的卡片，女生看6个方格的卡片，男女生之间不许偷看，然后让学生交流，说一说哪一张卡片的面积大。
这时候男生说：“老师，男生看的这张纸大，因为有12个小格子。 这时，吴老师巧妙地把女生的那张卡片在6个格子的基础上变成了24个格子。
生：老师偏心！ 师：怎么偏心？ 生：女生的那张格子小。 生：应该画一样大的格子。
师追问道：你为什么想画一样大的格子呢？ 生：一样大的格子标准一样，好数啊！
师（微笑着真诚的评价）：你发现了一个特别有价值的问题，人们正是在平时生活、生产中发现表示面积大小的时候，需要用一样大的格子来进行测量。
这不就是面积单位的价值吗？
接着，吴老师只介绍了“1平方分米”是多大，建立基本概念后让学生测量。有的学生测量课桌的面积，有的测量椅子的面积，有的测量黑板的面积等。更有趣的是，当吴老师让学生拿着纸条去测量前面的大舞台时，40名学生有39名一窝蜂地跑上舞台。只有1名学生没动。
师走到学生跟前：你为什么不去？
生1：这么大的舞台，这么小的纸片，怎么量？量不完就该下课了。（正说 着就有3名学生下台搬桌子。）
师：你们这是干什么？
生2：把桌子反过来能测量，桌子比纸条面积大，可以量得快一些。 生3：老师，您有更大的东西吗？
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接着，又回来2名学生，向吴老师要“大东西”。当时吴老师知道他们已萌发出需要一种大面积单位的意识，并故意表示遗憾的样子。
师：不知道你们要的“大东西”是什么？也不知其他同学是否也需要？ 正说着又跑来十几名同学，向吴老师要“平方万万万万分米。” 师：我也不知道哪有这个“平方万万万万分米呀。 生4：老师，你有“平方米”吗？ 师：这个我真的有。你怎么想起来的？
生4：有“分米”就有“米”了，有“平方分米”就应该有“平方米”。我是这样想的。
师：你们太了不起了！快把同学们请回来，我给你们介绍。
师：同学们，你们自己发现了，要测量大点的面积，就要用到打的面积单位。这个大点的面积单位叫“平方米”。
美籍匈牙利数学家波利亚曾经说过的一段话：“一个涌上脑际的念头，倘若毫无困难的，通过一些明显的行为就达到了所求的目标，那就不会产生问题。然而倘若我想不出这样的行动来，那就产生了问题，就意味着要去寻找适当的行动去达到一个可见而不及时可及的目的。”
当操作与思维联系起来，操作便成为培养学生创新意识的源泉。学生拿着“1平方分米”的纸条去测量舞台的面积时，发现要完成这个工作很困难，产生了问题，便萌生了创造大面积单位的意识。当学生回来要大些的东西时，“不知你们要的大东西是什么？也不知其他同学是否也需要”这一巧妙的追问，把学生的思考引向深入：直指数学的本质——创造大的面积单位。学生在活动中的发现和创造，让教师再次发现学生也是一个创造者。
当时，听课的老师不断的为学生和教师的精彩、智慧的课堂鼓掌。“儿童的潜力很大”这句话被吴老师的课堂演绎的淋漓尽致。面积单位这个知识，不是吴老师教给孩子们的，而是孩子们自己发现的，孩子们有这么大的潜力，源于吴老师精心的预设。孩子们在活动中去探索、去合作、去交流，他获得的知识、技能、经验是宝贵的，他们一生都忘不了，随时想起来都会兴奋不已。
吴老师就是这样，在课堂上，她把枯燥死板的数学学习过程变成为生动、活泼、主动学习和有个性的创造过程。
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