《圆和扇形的复习课》教学的分析和比较

《圆和扇形的复习课》教学的分析和比较

田林中学 韩奇伟

第一部分：《圆和扇形》的复习课（原教案）

教学目标：

1、巩固圆的周长、面积、弧长、扇形面积等有关公式及其应用； 2、理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。 教学重点，难点： 公式的变形及其应用。 教学过程： 师生共同完成表格 图形 C L S圆 S扇形 r nrL r nr 关系 ln?C360C?2?r C??d S扇形n? S圆360l?n?r 180公式 S圆??r2 S扇形n?r2? 3601S扇形?lr 2公式变形 C 2?Cd? r?r??180l n?180ln? ?rr2?S圆? r2?360?S扇形 n?n?360?S扇形 2?r2S扇形 lr?l?2S扇形 r一、复习圆的周长、面积等有关知识 1、分辨面积与周长有什么不同？ 圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （完成表格第一行）

2、复习圆的周长、面积公式及其变形

d?2r,c??d?2?r,s??r2

（完成表格第三、四行）

3、公式应用：

1、一个圆形，直径是4米，周长是多少米？面积是多少平方米？ 2、一个圆形，周长是12.56米，直径是多少米？ 3、一个圆形的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

4、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的周长和面积是多少？

二、复习弧长和扇形面积等有关知识

1、从图形入手复习弧与扇形的概念：（完成表格第一行） 2、复习弧长和扇形面积与圆的周长与面积的关系。

弧长是周长的一个部分： lnn?C ，l?C360360扇形面积是圆面积的一个部分：练习1：

S扇形nnS圆 ，S扇形??360S圆360（1）一条弧所对的圆心角是40°，那么这条弧的长占它所在圆的周长

的 （填几分之几）

（2）在周长是720毫米的圆上，有一条长为360毫米的弧，这条弧所对的圆心

角的度数为

（3）为40平方分米的圆中有一圆心角为135°的扇形，则扇形的面积

为

3、复习弧长和扇形面积的公式及其变形 （完成表格第三、四行） 练习2：判断：

（1）所对的弧长相等的两个扇形，面积也相等。（ ） （2）圆心角为n，直径为d时，弧长l?n（ ） ?d。

360（3）同圆中弧长相等，所对的圆心角不一定相等。（ ）

4、公式应用：

1、扇形的半径为3厘米，圆心角为120°，求扇形的面积及扇形所对的弧长。 2、如果圆的半径为2cm，那么9.42cm的弧长所对的圆心角为几度？ 3、已知一个扇形的半径为6cm，周长为20cm，求扇形的面积？ 4、已知：AB=3，AC=6，BC=5.20，∠BAC=60°，以点A为圆心，AB为半径的弧BD交AC于点D 求：阴影部分的周长和面积。

三、小结：

几个公式之间的联系。

A60?3BD5.206C

第二部分：《圆和扇形》的复习课（修改教案）

教学目标：

1、巩固圆的周长、面积、弧长、扇形面积等有关公式及其应用； 2、理清圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。 教学重点，难点：

公式应用，圆的周长、面积、弧长、扇形面积之间的关系。 教学过程： 师生共同完成表格 图形 C L S圆 S扇形 r nrL r nr 关系 ln?C360C?2?r C??d S扇形n? S圆360l?n?r 180公式 S圆??r2 S扇形n?r2? 3601S扇形?lr 2一、复习圆的周长、面积等有关知识 1、分辨面积与周长有什么不同？ 圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （完成表格第一行）

2、复习圆的周长、面积公式及其变形

d?2r,c??d?2?r,s??r2

（完成表格第三、四行）

3、概念辨析：判断题

（1）圆周率随着圆的周长的变化而变化。 （ ） （2）圆的直径扩大6倍，它的周长也扩大6倍。 （ ） （3）圆的周长缩小6倍，半径就缩小3倍。 （ ） （4）如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径也扩大9倍。 （ ） （5）如果圆的半径缩小到原来的

3、公式应用：（结果保留?）

1、一个圆形，直径是4米，周长是多少米？面积是多少平方米？ 2、一个圆形，周长是6?米，直径是多少米？面积是多少平方米？ 3、一个圆形的周长是8?米，那么半个圆的周长是多少米？

4、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的周长和面积是多少？

二、复习弧长和扇形面积等有关知识

1、从图形入手复习弧与扇形的概念：（完成表格第一行） 2、复习弧长和扇形面积与圆的周长与面积的关系。

弧长是圆周长的一个部分： lnn?C ，l?C36036011，那么圆的面积缩小到原来的。（ ） 24扇形面积是圆面积的一个部分：练习3：判断题

S扇形nnS圆 ，S扇形??360S圆360（1）圆心角相等，所对的弧的长也相等。 （ ） （2）在所有的扇形中，半径大的面积大，半径小的面积小。（ ） （3）一个圆中，如果圆心角是周角的（ ）

（4）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。 （ ） （5）圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形。 （ ） 练习4：填空题：

（1）如果一个扇形的面积是它同半径的圆面积的

2，那么这个扇形的圆心角是511，那么圆心角所对的弧长是圆周长的。66

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