练习题中级微观

目 录

目 录 ............................................................................................................................... 0 0 导论及最优化方法 ....................................................................................................... 1 1 市场 ............................................................................................................................... 2 2 预算约束 ....................................................................................................................... 4 3 偏好 ............................................................................................................................... 9 4 效用 ............................................................................................................................. 13 5 选择 ............................................................................................................................. 17 6 需求 ............................................................................................................................. 22 7 显示偏好 ..................................................................................................................... 27 8 斯勒茨基方程 ............................................................................................................. 32 14 消费者剩余 ............................................................................................................... 36 15 市场需求 ................................................................................................................... 39 16 均衡 ........................................................................................................................... 42 19 技术 ........................................................................................................................... 45 20 利润最大化 ............................................................................................................... 48 21 成本最小化 ............................................................................................................... 51 22 成本曲线 ................................................................................................................... 55 23 厂商供给 ................................................................................................................... 58 24 行业供给 ................................................................................................................... 61 25 垄断 ........................................................................................................................... 65 26 垄断行为 ................................................................................................................... 70 28 寡头垄断 ................................................................................................................... 74

0 导论及最优化方法

1、求下列函数的一阶和二阶导数。

（1）y?5x3 （2）y?ln(x3)

（3）y?5e3x （4）y?e3x(x3?2x?2)

2、已知企业的总收益TR?70q?q2，总成本为TC?q2?30q?100 （1）计算企业利润最大化时公司的产量是多少？利润是多少？ （2）验证在1的产量水平下，是否满足二阶条件？

3、已知f(x,y)?xy，求满足约束x?y?100时f(x,y)的最大值。

4、求下列问题的解：

Min2x?3ys.t.xy?24 1

1 市场

1. 我们假设有8个人想要租一套公寓，他们的保留价格如下所示。

需求者 保留价格 A 40 B 25 C 30 D 35 E 10 F 18 G 15 H 5 （a）画出市场需求曲线

（b）假定公寓的供给量为5单位。这种情况下，将存在一系列的均衡价格。使得公寓的需求量为5单位的最高价格是多少？

（c）使得市场的需求量等于5单位的最低价格是多少？

（d）当公寓的供给量为4单位时，A到H中的哪些需求者将租到公寓？ （e）当公寓的供给量增加到6单位呢？此时的均衡价格系列是什么？

2. 假定市场中最初有5单位公寓，而其中的一个单位变成了有产权的公寓。 （a） 假设需求者A决定买下该公寓。使得公寓的需求等于供给的最高价格是多少？最低价格是多少？在表中的A列中填入你的答案。然后计算一下，如果B，C，…决定购买该公寓的均衡价格。 需求者 A 最高价 最低价 B C D E F G H （b） 假设在每个保留价格下有两个需求者，共有10套公寓。供给等于需求的最高价格是多少？假设这些公寓中的一套变成了有产权的公寓，这一最高价格还是均衡价格吗？ 3. 现在假定有一个垄断者拥有所有的公寓，他要决定能够最大化他的收入的价格和数量。

（a） 如果该垄断者租出1，2，…，8套公寓，在下表中填写他能获得的最高价格和收入。（假定他必须对所有的公寓索要同样的价格。）

数量 价格 收入 1 2 3 4 5 6 7 8 （b） 从A到F中，哪些人租到了公寓？

（c） 如果法律要求垄断者刚好租出5套公寓，为最大化收入，他索要的价格将是多少？ （d） 哪些人会租到公寓？

（e） 假定该房东可以向每个人索要不同的价格，并且他知道每个人的保留价格。如果他将5套公寓全部租出，他能获得的最大收入是多少？ （f） 如果5套公寓都租出去了，哪些人租到了公寓？ 4. 假定有5套公寓待出租，并且城市租金管制委员会设的最高租金是9美元。再假定需求

者A、B、C、D、E都租到了公寓，而F、G和H没有租到。

（a）如果转租是合法的，或者至少是可行的，在均衡中，谁将转租给谁？（假定转租的人能够逃避城市租金管制的限制。） （b）转租所能索要的最高价格是多少？ （c）如果有租金管制，但允许无限制的转租，以上消费者中，哪些消费者将能租到公寓？ （d）这与市场结果相比如何？

5. 在课本中，我们讨论过，施加给房东的税收不会转嫁给租房者。如果这一税收是向租房

者收取的，情况又如何呢？

（a）为了回答这一问题，考虑问题1中的需求者。如果他们每人都必须向政府支付每套

2

公寓5美元的税收，他们愿意支付给房东的最高价格是多少？在下表填入这些保留价格。 需求者 保留价格 A B C D E F G H （b）如果有5套公寓待租，运用这一信息决定此时最高的均衡价格。

（c）当然，租房者支付的总价格包括他或她支付的租金和税收。这一价格等于多少？ （d）与向房东征税的情形相比，这一结果如何？

3

2 预算约束

一、判断题

1. 考虑某消费者消费价格均为正的两种商品，如果其中一种商品的价格下降了，而收入和

另一种商品的价格保持不变，那么预算集范围缩小了。 2. 以横轴代表商品1，纵轴代表商品2，商品1价格为p1，商品2价格为p2，那么预算

线的斜率为?p2p1。

3. 如果所有的商品价格都变为原来的两倍，而收入保持不变，那么预算集没有变化，因为

相对价格没有变化。

4. 考虑两种商品，如果一种商品为正，而另一种商品价格为负（例如把“拾垃圾”也看成

是“商品”，负的价格标表示对消费者的补贴），那么预算线斜率为正。

5. 如果所有商品价格变为原来的两倍，收入变为原来的三倍，则预算线会更加陡峭。 6. 如果横轴表示商品1，纵轴表示商品2，那么商品1的价格上升不会改变预算线的水平

截距。

7. 如果两种商品的价格都上升，那么预算线一定会变得更加陡峭。

8. 某消费者消费两种商品，如果知道该消费者全部收入能买多少商品1， 且知道两种商

品的相对价格，那么不需要知道其他信息就能够画出消费者的预算线。

9. 各种商品对某消费者来说都是越多越好，如果他的收入增加，其中一种商品价格下降，

而其他商品价格保持不变，那么这些变化一定使该消费者过得更好。 10. 考虑预算线斜率只受相对价格的影响，而预算线与坐标轴的交点取决于预算收入对两种

商品的购买力。若知道商品相对价格和消费者收入对不同商品的购买力，则可以画出预算线。 二、单选题

1. 小王把他全部收入花在香蕉和西瓜上，他能够消费11只香蕉和4只西瓜，也能够消费

3只香蕉和8只西瓜。香蕉每只6元，请问小王的收入是多少？

A．115元 B．105元 C．114元 D．119元 E.以上都不是

2. 小李早饭爱吃包子和牛奶。包子1元/个，牛奶2元/杯。他每天花在早饭上的钱不超过

11元。他还严格控制消费热量不超过6500卡路里。每个包子含1500卡路里，每杯牛奶含500卡路里。如他把钱全部花完，并且消费量不超过热量限额，那么他能消费： A．不多于3个包子 B. 不多于2个包子 C. 不多于4杯牛奶 D.不多于4个包子 E.以上都不对

3. 某消费者用他所有的收入消费了5单位商品x和13单位商品y,商品x 的价格为商品y

的两倍。现假设收入变为原来的2倍，且商品y的价格也变为原来的2倍，但商品x的价格保持不变。如果他继续消费13单位商品y，那么他最多能够买多少单位的商品x？ A.10 B.5 C.12 D.14 E. 没有足够的信息来判断

4. 第一年，商品x的价格是3美元，商品y的价格是2美元，收入是90美元。第二年，x

商品的价格是9美元，商品y的价格是6美元，收入是90美元。在横轴代表商品x,纵轴代表商品y的坐标系中，新的预算线：

A.比原来的更加平坦，且在它下面 B. 比原来的更加平坦，且在它上面

4

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