理论力学B试卷题库选编(5)

解得：

MA?q211a,FAx?qatan?,FAy?qa 22210、如图所示，连续梁中，已知q、M、a、及?，不计梁的自重，求连续梁在A、B、C处的约束力。

（a）

（b） （c）

解：

先研究BC梁，受力分析如图（c）. 列平衡方程：

?F?Fx?0,FBx?FNCsin??0 ?0,FBy?FNCcos??0

By?M(F)?0,FNCacos??0

解得： FNC?FBx?FBy?0 再研究AB梁，受力分析如图（b）. 列平衡方程：

?F?Fx'?0,FAx?FBx?0 '?0,FAy?FBy?qa?0 '(F)?0,M?FAABya?qay?Ma?0 2解得：

FAx?0,FAy?qa,MA?q2a 211、如图所示，由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q?10kN/m，力偶矩M=40，不计梁重。求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。

（a） （b）

(c)

解：

（1） 以CD为研究对象，受力分析如图（b）所示。 列平衡方程:

?F?Fx?0,FCx?0

?0,FCy?FD?q?2?0

y?MC?0,FD?4?q?2?1?M?0

解得：

FCx?0,FD?15kN,FCy?5kN

（2） 以整体为研究对象，受力分析如图（c）所示。 列平衡方程:

?F?Fx?0,FAx?0

?0,FB?FD?FAy?q?4?0

y?MA?0,FD?8?q?4?4?FB?2?M?0

解得：

FAx?0,FB?40kN,FAy?15kN

12、平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1、2和3的内力。

（a） （b）

（c）

解：

用截面法取分离体如图(b)所示，列平衡方程：

?M?MD(F)?0,?F1?CD?2F?4F?6F?0 (F)?0,?F1?EG?2F2?2F?2F?4F?0

39AB?,44EG?123A?B

2G其中 CD?解得：

F1??5.333F(压)，F2?2F(拉）

再研究C点，受力分析如图（c）所示，

?F其中

y?0,F2?F4sin??F?0

sin??GE?0.6 CG解得 F4??1.667F(压）

13、桁架的载荷和尺寸如图所示，试求杆BH、CD和GD的受力。

（a） （b）

（c）

解：

（1） 节点G：（2） 节点C：

?F?Fy?0,FGD?0 ?0,FHC?0

y（3） 整体，受力如图（b）所示：

?MB?0,15FRE?10?60?5?40?0

FRE?26.67kN(?)

（4）截面法，受力如图（c）所示：

?MH?0,?5FCD?5?60?10?26.67?0

FCD??6.67kN(压）?Fy?0,?2FBH?60?26.67?0 2FBH??47.1kN

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