2018-2019学年高中物理教科版选修3-1学案：第2章 习题课3 闭合电

习题课3 闭合电路欧姆定律的应用

[学习目标] 1.会利用闭合电路欧姆定律进行电路动态分析． 2.知道电路中闭合电路的功率关系，会计算闭合电路的功率． 3.会利用闭合电路欧姆定律进行含电容器电路的分析与计算. 闭合电路的动态分析

1．特点：断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动，使闭合电路的总电阻增大或减小，引起闭合电路的电流发生变化，致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化．是一系列的连锁反应． 2．思维流程

在如图1所示的电路中，R1、R2和R3皆为定值电阻，R4为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表的读数为I，电压表的读数为U，当R4的滑动触头向图中a端移动时( )

图1

A．I变大，U变小 C．I变小，U变大

B．I变大，U变大 D．I变小，U变小

思路点拨：解答本题时可按以下思路分析：

根据滑动触头的移总电阻总电流和路端R2的电压

→→→

动判断R4的变化的变化电压的变化和电流变化

[解析] 当R4的滑动触头向图中a端移动时，R4接入电路的电阻变小，外电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小，即电压表的读数U变小；由于总电流变大，使得R1、R3两端电压都变大，而路端电压又变小，因此，R2两端电压变小，则电流表的读数I变小，故选D.

[答案] D [针对训练]

1．在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图2所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )

【导学号：12602132】

A．RM变大，且R越大，U增大越明显 B．RM变大，且R越小，U增大越明显 C．RM变小，且R越大，U增大越明显 D．RM变小，且R越小，U增大越明显

图2

C [当传感器接触药液时，其阻值发生变化，导致S两端电压U增大，则M两RM·R

端电压减小，可知RM应变小；R与RM构成并联电路，其并联总电阻为R并＝

RM＋RRM＝R，可知当R越大，RM减小相同值时，R并减小得越多，因此S两端电压

M

1＋R

增大越明显，选项C正确．] 闭合电路的功率和效率

1．电源的总功率：P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.

E2?E?2

2．对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝IR＝?R＋r?R＝，当R＝

?R－r?2??

R＋4rE2

r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝4r.电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示．

2

图3

3．电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即η＝

P出IUU＝＝. P总IEE

I2RR1

对于纯电阻电路，电源的效率η＝2＝＝

r，所以当R增大时，效I?R＋r?R＋r

1＋R率η提高．当R＝r(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高．

如图4所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像．将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么( ) A．R接到电源a上，电源的效率较高 B．R接到电源b上，电源的输出功率较大

C．R接到电源a上，电源的输出功率较大，但电源效率较低 D．R接到电源b上，电阻的发热功率和电源的效率都较高

图4

思路点拨：①根据电源的图线，读出短路电流和电阻R接在电源上时的工作状态，分析电源效率的大小．

②电源的U-I图线与电阻R的U-I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，读出电压和电流，分析电源的输出功率大小． C [如图所示(见题干图)R＝ra＞rb，Ea＞Eb.电源的效率η＝

P出P总

×100%＝

I2RI2?R＋r?

1＝I图像知A、B与C交点横、

r，故ηa＜ηb；电源的输出功率P＝UI，由U-1＋R

纵坐标乘积表示输出功率或电阻的发热功率，则Pa＞Pb，故正确选项为C.] [针对训练]

2．如图5所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻R的伏安特性曲线．用该

电池组直接与电阻R连接成闭合电路，则以下说法正确的是 ( )

图5

A．电池组的内阻是0.33 Ω B．电阻的阻值为1 Ω

C．电池组的输出功率将是4 W

D．改变电阻R的阻值时，该电池组的最大输出功率为4 W

ΔU4－0

D [根据图线a可得图线a的斜率表示电源内阻，故r＝ΔI＝4 Ω＝1 Ω，AΔU3－0

错误；图线b的斜率表示电阻的大小，故R＝ΔI＝1 Ω＝3 Ω，故B错误；两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，由图读出路端电压为U＝3 V，电流为I＝1 A，电池组的输出功率是P＝UI＝3 W，故C错误；根据数学知识得知，当外电阻等于电池的内阻时，即外电阻R＝r＝1 Ω时，电池

2

?E??R＝4 W，故D正确] 组的最大输出功率P出＝?R＋r??

含有电容器电路的分析与计算

在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：

1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．

2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．

3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．

如图6所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C

＝30 μF，求：

图6

(1)S闭合后，稳定时通过R1的电流；

(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量． 思路点拨：①“稳定时”说明电容器充电结束，相当于断路；

②“S原来闭合，然后断开”电容器极板间电压发生变化，带电荷量发生变化． [解析] (1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，易求I＝

ER1＋R2

＝1 A.

(2)S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝I·R2＝6 V，储存的电荷量Q＝C·UC.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E，储存的电荷量Q′＝C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4 C．电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，只能通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器上电荷量的增加量． [答案] (1)1 A (2)1.2×10－4 C [针对训练]

3．(多选)如图7所示的电路中，电源电动势E＝ 6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F．若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则( )

【导学号：12602133】

图7

A．I＝0.75 A C．q＝2×10－5 C

B．I＝0.5 A D．q＝1×10－5 C

R1·R3E

AD [R并＝＝2 Ω，开关S闭合时，I＝＝0.75 A，选项A对，

R1＋R3r＋R并＋R2B错；此时UC＝IR并＝1.5 V，QC＝C·UC＝3×10－5 C，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉，因I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根据q＝It可知，1

通过R1的电荷量q＝ 3QC＝1×10－5 C，选项C错，D对．]

[当 堂 达 标·固 双 基]

1．如图8所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为( ) A．5∶3 C．2∶3

B．3∶5 D．3∶2

图8

D [S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3 V．S闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V．因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U

内＝1.8∶1.2＝3∶2.]

2．如图9所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡A、B、C均已发光．那么，当开关S闭合时，A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是( )

【导学号：12602134】

A．A亮度不变，B变亮，C变暗 B．A变暗，B变亮，C变暗 C．A变亮，B变暗，C变亮 D．A变暗，B变亮，C亮度不变

图9

B [当开关S闭合时，灯泡C、D并联，电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，灯泡A的电压UA＝E－Ir减小，电流IA

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