【三维设计】2015高考物理大一轮复习 第九章 电磁感应阶段验收评(2)

图11

解析：粒子在电场中运动，电场力F＝qU/d 粒子在磁场中运动，磁场力F′＝qv0B

因为粒子沿原入射方向从板间右端射出，所以粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡， 得qU/d ＝qv0B

轻质金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv

R中电流I＝E/(R＋r) PQ之间电压U＝IR

联立解得v＝(R＋r) v0 由右手定则得杆应向右运动。 答案：向右运动

dRLd(R＋r)v0 RL11．(14分)(2013·重庆高考)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图12所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L。

图12

(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？

(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。

解析：(1)由单导体棒切割磁感线运动知识，导体棒所受的安培力阻碍相对运动，所以铜条所受安培力的方向竖直向上，由牛顿第三定律，磁铁受到竖直向下的力，则G2>G1。

(2)铜条向下匀速运动时，有E＝BLv，I＝，F＝BIL 磁铁受力平衡，F′＝G2－G1，又由牛顿第三定律，F′＝F 1

联立解得：F＝G2－G1，B＝

ERLG2－G1R vLG2－G1R。 v1

即安培力大小F＝G2－G1，磁感应强度的大小B＝ 6

1

答案：(1)竖直向上 G2 (2)G2－G1 LG2－G1R v12．(16分)2010年上海世博会某国家馆内，有一“发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电。其原因是地板下有一发电装置，如图13甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，紧固在与地板相连的塑料圆筒P上。磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为横截面俯视图。轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)。当地板上下往返运动时，便能发电。若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电。为了便于研究，将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示。(取地板初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向，且弹簧始终处在弹性限度内。)

图13

(1)取图乙中顺时针方向电流为正方向，请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线，并标明相应纵坐标。要求写出相关的计算和判断过程；

(2)t＝t0/2时地板受到的压力； (3)求人踩踏一次地板所做的功。

解析：(1)0～t0时间，地板向下做匀速运动，其速度v＝x0/t0，线圈切割磁感线产生的感应电动势e＝nB·2πrv＝2nBπrx0/t0，感应电流i＝e/R＝2nBπrx0/Rt0；t0～2t0时间，地板向上做匀速运动，其速度v＝x0/t0，线圈切割磁感线产生的感应电动势e＝－nB·2πrv＝－2nBπrx0/t0，感应电流i＝e/R＝－2nBπrx0/Rt0；

(2)t＝t0/2时，地板向下位移x0/2，弹簧弹力kx0/2 ，安培力F安＝nBi2πr＝2nBiπr，4nBπrx0由平衡条件可知，地板受到的压力F＝2kx0＋。

22

22

Rt0

8nBπrx0

(3)由功能关系可得人踩踏一次地板所做的功W＝2iRt0＝。

2

22222

Rt0

7

4nBπrx0

答案：(1)见解析 (2)2kx0＋ 2222

Rt0

8nBπrx0(3)

22222

Rt0

8

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