椭圆常数由来及周长、面积公式及推导过程(3)

立方图形

名称 符号

面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a^2

V＝a^3

长方体

a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱

S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥

S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr^2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr^2h

空心圆柱

R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R^2-r^2)

直圆锥

r－底半径

h－高 V＝πr^2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 球

r－半径

d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a^2+h^2)/6

＝πh^2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr^2

＝π2Dd^2/4

桶状体

D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D^2＋d^2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D^2＋Dd＋3d^2/4)/15

(母线是抛物线形)参考资料：

http://enze2233.blog.163.com/blog/static/670839622009226312121/ 对我有帮助

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