第7章 方差分析(8)

2.47 2.87 2.74 4.15 4.45 3.60 6.00 5.60 5.00 3.03 2.79 3.20 3.81 3.20 3.98 6.20 5.70 5.80 2.62 2.57 2.26 4.03 3.97 4.38 6.10 6.10 6.00 2.19 1.83 2.16 4.70 5.20 5.96 5.30 6.60 6.40 3.24 3.22 3.59 4.27 4.27 3.83 7.20 7.30 6.30 3.74 3.86 3.60 4.98 4.94 5.13 6.40 6.20 7.50 2.92 3.02 2.77 4.42 3.91 4.65 6.60 6.40 7.00 PROC ANOVA;

CLASS vari site rept;

MODEL y=vari site rept(site) site*vari;

MEANS vari/DUNCAN; /* 对vari变量进行DUNCAN新复极差测验 */ RUN;

● 输出结果及说明

Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values

VARI 8 1 2 3 4 5 6 7 8 SITE 3 1 2 3 REPT 3 1 2 3

Number of observations in data set = 72 Dependent Variable: Y

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 29 160.34173194 5.52902524 36.36 0.0001 Error 42 6.38636667 0.15205635 Corrected Total 71 166.72809861

R-Square C.V. Root MSE Y Mean 0.961696 8.777855 0.38994403 4.44236111

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F VARI 7 10.17956528 1.45422361 9.56 0.0001 SITE 2 141.21768611 70.60884306 464.36 0.0001 REPT(SITE) 6 0.12790000 0.02131667 0.14 0.9900 VARI*SITE 14 8.81658056 0.62975575 4.14 0.0002 Duncan's Multiple Range Test for variable: Y

NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate

Alpha= 0.05 df= 42 MSE= 0.152056

Number of Means 2 3 4 5 6 7 8 Critical Range .3710 .3901 .4026 .4116 .4185 .4240 .4285 Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N VARI A 5.1500 9 7 B A 4.8022 9 6 B 4.6322 9 8 B C 4.4822 9 5 D C 4.2256 9 4

7-36

D C 4.1900 9 3 D C 4.0978 9 2 D 3.9589 9 1

方差分析结果表明，品种之间达到极显著水平。品种与环境互作之间也达到显著水平。品种均数差异显著性测验表明，莫特44和麦特B23与浙皮1号、6711-28、丹麦1号、77-130、盐7521之间均差异显著，但莫特44和麦特B23两者之间没有差异。

§7.12 品种多年多点试验结果的方差分析

为了研究品种的属性在不同年份、不同试验场与年份间的互作关系，品种区域性试验常需连续进行若干年，以便为品种的利用提供更广泛的信息。

例7.20 有一水稻品种区域试验，包括对照在内共有5个供试品种，在4个地点进行两年试验，每点每次试验均统一采用相同小区面积重复3次的随机区组设计，其结果见表7.20。试进行方差分析。

表7.20 水稻品种区域试验产量表

地点 品种 A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E Ⅰ 19.7 28.6 20.3 27.9 22.3 40.8 44.4 44.6 39.8 71.5 34.7 28.8 29.8 27.7 43.0 20.2 13.2 24.5 19.0 27.6 第一年 Ⅱ 31.4 38.3 27.5 40.0 30.8 29.4 34.9 41.4 39.2 47.6 29.1 28.7 38.4 27.6 32.7 30.2 20.5 41.6 18.4 30.0 Ⅲ 29.6 43.5 32.6 46.1 31.1 30.2 33.9 26.2 29.1 55.4 35.1 21.0 28.0 20.4 32.0 16.0 09.6 30.6 24.6 22.7 Ⅰ 45.5 47.5 54.2 62.2 47.4 53.9 63.7 53.9 74.2 51.1 42.1 38.8 42.1 44.3 53.9 26.6 21.4 20.7 20.7 32.6 第二年 Ⅱ 50.3 41.1 52.3 53.1 57.8 58.8 61.1 59.1 75.6 47.3 47.1 29.4 40.0 43.5 51.8 26.5 18.7 26.8 23.6 40.0 Ⅲ 60.0 49.4 64.5 74.7 50.5 47.7 52.2 56.4 67.0 45.0 30.8 30.5 39.8 47.7 50.3 32.7 24.1 30.4 30.9 34.2 甲 乙 丙 丁 ● 程序及说明

/*数据来源：南京农业大学，田间试验和统计方法，P191*/ DATA new;

DO site=1 TO 4; /* site代表地点 */ DO vari=1 TO 5; /* vari代表品种 */ DO year=1 TO 2; /* year代表年份 */ DO blk=1 TO 3; /* blk代表区组 */

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INPUT y@@; OUTPUT; END; END; END; END; CARDS;

19.7 31.4 29.6 45.5 50.3 60.0 28.6 38.3 43.5 47.5 41.1 49.4 20.3 27.5 32.6 54.2 52.3 64.5 27.9 40.0 46.1 62.2 53.1 74.7 22.3 30.8 31.1 47.4 57.8 50.5 40.8 29.4 30.2 53.9 58.8 47.7 44.4 34.9 33.9 63.7 61.1 52.2 44.6 41.4 26.2 53.9 59.1 56.4 39.8 39.2 29.1 74.2 75.6 67.0 71.5 47.6 55.4 51.1 47.3 45.0 34.7 29.1 35.1 42.1 47.1 30.8 28.8 28.7 21.0 38.8 29.4 30.5 29.8 38.4 28.0 42.1 40.0 39.8 27.7 27.6 20.4 44.3 43.5 47.7 43.0 32.7 32.0 53.9 51.8 50.3 20.2 30.2 16.0 26.6 26.5 32.7 13.2 20.5 9.6 21.4 18.7 24.1 24.5 41.6 30.6 20.7 26.8 30.4 19.0 18.4 24.6 20.7 23.6 30.9 27.6 30.0 22.7 32.6 40.0 34.2 PROC ANOVA;

CLASS site year vari blk;

MODEL y=site year site*year blk(site*year) vari vari*site vari*site*year;

MEANS vari/DUNCAN; /* 对vari变量进行DUNCAN新复极差测验 */ RUN;

● 输出结果及说明

Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values SITE 4 1 2 3 4 YEAR 2 1 2

VARI 5 1 2 3 4 5 BLK 3 1 2 3

Number of observations in data set = 120 Dependent Variable: Y

Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 55 23071.37125000 419.47947727 21.98 0.0001 Error 64 1221.55466667 19.08679167 Corrected Total 119 24292.92591667

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vari*year R-Square C.V. Root MSE Y Mean 0.949716 11.38881 4.36884329 38.36083333

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F SITE 3 9324.57491667 3108.19163889 162.85 0.0001 YEAR 1 5819.95408333 5819.95408333 304.92 0.0001 SITE*YEAR 3 1427.51425000 475.83808333 24.93 0.0001 BLK(SITE*YEAR) 16 1706.11866667 106.63241667 5.59 0.0001 VARI 4 965.70883333 241.42720833 12.65 0.0001 SITE*VARI 12 1293.41383333 107.78448611 5.65 0.0001 YEAR*VARI 4 513.54716667 128.38679167 6.73 0.0001 SITE*YEAR*VARI 12 2020.53950000 168.37829167 8.82 0.0001 Duncan's Multiple Range Test for variable: Y

NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate

Alpha= 0.05 df= 64 MSE= 19.08679 Number of Means 2 3 4 5 Critical Range 2.519 2.651 2.737 2.800

Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N VARI A 42.025 24 5 B A 40.721 24 4 B C 38.571 24 3 D C 36.183 24 1 D 34.304 24 2

从方差分析结果看，各主效应和交互效应均达到极显著水平。因品种与地点、年份均有显著差异，故需要比较品种与地点、品种与年份的交互作用。具体分析请参考南京农业大学主编的《田间试验和统计方法》，此处略。

如果品种多年多点试验资料，没有各区组的具体数据，而得到的是各区组的平均值，则需要改动SAS程序，即：将MODEL语句中的blk(site*year)项删除。数据步部分也应该作相应调整。

§7.13 正交试验结果的方差分析

正交试验设计方法是一种复因子试验设计方法。它的特点是在全部复因子处理组合中只抽出一部分进行试验，由于按正交原理抽选处理组合，所以试验结果也能分析出各个因子的各自效应。

例7.21 为了了解小麦品种泰山4号和百泉72-40在山东某地适宜的播期和播量，设置一个正交试验，试分析三个因子的效应和所有一级交互作用，试验结果见表7.21。

表7.21 小麦品种、播期、播量试验结果

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处理组合号 1 2 3 4 5 6 7 8 亩产量（斤） Ⅰ 1000 950 1150 1000 950 1050 1100 950 Ⅱ 980 940 1130 970 940 1000 1010 940 Ⅲ 950 900 1100 940 930 990 960 940 ● 程序及说明

/*数据来源：张贤珍，BASIC语言农业数理统计计算程序，P88*/ PROC FORMAT;

VALUE TREATFMT 1='百泉-15日--8万' 2='百泉-15日-13万' 3='百泉--5日--8万' 4='百泉--5日-13万' 5='泰山-15日--8万' 6='泰山-15日-13万' 7='泰山--5日--8万' 8='泰山--5日-13万'; DATA NEW;

DO TREAT=1 TO 8; DO BLOCK=1 TO 3; INPUT Y @@; OUTPUT; END; END;

FORMAT TREAT TREATFMT.; /* 定义格式 */ CARDS;

1000 980 950 950 940 900 1150 1130 1100 1000 970 940 950 940 930 1050 1000 990 1100 1010 960 950 940 940 PROC GLM;

CLASS TREAT BLOCK; MODEL Y=TREAT BLOCK;

MEANS TREAT / DUNCAN; /* 对TREAT作DUNCAN式测验 */ CONTRAST \ CONTRAST \ CONTRAST \ CONTRAST \ CONTRAST \

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