人教版数学六年级上册《圆环的面积》优秀教案

人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》

教学过程

⊙创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……

2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)

3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？

4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积)

⊙探索交流，解决问题

1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。

(1)画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

(学生按照要求画圆) ? 图一 图二

(2)剪一剪。 指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

师：剩下的部分是什么图形？(环形) 师：我们也称它为圆环。 (3)回顾操作过程：教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得

到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

(4)借助图示认识圆环的各部分名称。 你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示，引导学生明确相关内容并板书) ①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。 ②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。 ③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2．探究圆环面积的计算方法。 (1)小组讨论，怎样求这个圆环的面积？ (2)汇报讨论结果。 (3)小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。

3．课件出示教材68页例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？

(1)学生读题。 观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？ (2)学生试做，指名板演。

(3)交流算法，学生将列式板书： 解法一 外圆的面积：πR2＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(cm2) 内圆的面积：πr2＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(cm2) 圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56 ＝100.48(cm2) 解法二 π×(R2－r2)＝

3.14×(62－22)＝100.48(cm2) (4)比较两种算法的不同。 (5)小结：圆环的面积计算公式：S环＝πR2－πr2或 S环＝π×(R2－r2)。(板书公式)

(6)讨论。 知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答)

①知道内、外圆的面积可以计算圆环的面积。 S环＝S外圆－S内圆 ②知道内、外圆的半径可以计算圆环的面积。 S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)

③知道内、外圆的直径可以计算圆环的面积。 S环＝π×－π× 或S环＝π×

④知道内、外圆的周长也可以计算圆环的面积。 S环＝π×(C外÷π÷2)2－π×(C内÷π÷2)2 或S环＝π×[(C外÷π÷2)2－(C内÷π÷2)2] ⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽也可以计算圆环的面积。 S环＝π×[(r＋环宽)2－r2] S环＝π×[R2－(R－环宽)2] S环＝π× ……

⊙巩固练习，拓展提高

1．完成教材68页1题。 学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。

2．一个环形铁片，外圆直径是20 dm，内圆半径是7 dm，这个环形铁片的面积是多少？

3．已知阴影部分的面积是75 cm2，求圆环的面积。

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