? NOIP2012提高组初赛试题 第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
提高组C++语言试题 （竞赛时间：2012年10月13日14:30~16:30） 选手注意：
? 试题纸共有15页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题
纸上的一律无效。
? 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。 一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分；每题有且仅有一个正确选项） 1.目前计算机芯片（集成电路）制造的主要原料是（），它是一种可以在沙子中提炼出的物质。
A.硅 B.铜 C.锗 D.铝
2.（）是主要用于显示网页服务器或者文件系统的HTML文件内容，并让用户与这些文件交互的一种软件。
A.资源管理器 B.浏览器 C.电子邮件 D.编译器
3.目前个人电脑的（）市场占有率最靠前的厂商包括Intel、AMD等公司。 A.显示器 B.CPU C.内存 D.鼠标
4.无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是( ）。 A.中国公司的经理与伊拉克公司的经理交互商业文件
B.军队发布命令
C.国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈
D.体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛
5.如果不在快速排序中引入随机化，有可能导致的后果是（）。 A.数组访问越界 B.陷入死循环
C.排序结果错误 D.排序时间退化为平方级
6.1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于（）计算机。 A.电子管 B.晶体管 C.集成电路 D.超大规模集成电路
7.在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（）引发错误。 A.系统分配的栈空间溢出 B.系统分配的堆空间溢出 C.系统分配的队列空间溢出 D.系统分配的链表空间溢出
8.地址总线的位数决定了CPU可直接寻址的内存空间大小，例如地址总线为16位，其最大的可寻址空间为64KB。如果地址总线是32位，则理论上最大可寻址的内存空间为（）。
A.128KB B.1MB C.1GB D.4GB
9.以下不属于目前3G（第三代移动通信技术）标准的是（）。 A.GSM B.TD-SCDMA C.CDMA2000 D.WCDMA
10.仿生学的问世开辟了独特的科学技术发展道路。人们研究生物体的结构、功能和工作原理，并将这些原理移植于新兴的工程技术之中。以下关于仿生学的叙述，错误的是（）。
A.由研究蝙蝠，发明雷达 B.由研究蜘蛛网，发明因特网 C.由研究海豚，发明声纳 D.由研究电鱼，发明伏特电池
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）
1.如果对于所有规模为n的输入，一个算法均恰好进行（）次运算，我们可以说该算法的时间复杂度为O(2n)。 A.2n+1 B.3n C.n*2n D.22n
2.从顶点A0出发，对有向图（ ）进行广度优先搜索（BFS）时，一种可能的遍历顺序是A0,A1,A2,A3,A4。
3.如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈底到栈顶依次为a,b,c（如右图所示），另有元素d已经出栈，则可能的入栈顺序有（）。
A.a,b,c,d B.b,a,c,d C.a,c,b,d D.d,a,b,c
4.在计算机显示器所使用的RGB颜色模型中，（）属于三原色之一。 A.黄色 B.蓝色 C.紫色 D.绿色
5.一棵二叉树一共有19个节点，其叶子节点可能有（）个。 A.1 B.9 C.10 D.11
6．已知带权有向图G上的所有权值均为正整数，记顶点u到顶点v的最短路径的权值为d(u,v) 。若v1,v2,v3,v4,v5 是图G上的顶点，且它们之间两两都存路径可达，则以下说法正确的有（ ）。
A．v1 到v2的最短路径可能包含一个环 B．d(v1,v2)?d(v2,v1)
C． d(v1,v3)?d(v1,v2)?d(v2,v3)
D．如果v1?v2?v3?v4?v5是v1 到v5 的一条最短路径，那么v2?v3?v4是
v2 到v4的一条最短路径
7．逻辑异或（?）是一种二元运算，其真值表如下所示。
a False False True True
b False True False True
a?b
False True True Flase
以下关于逻辑异或的性质，正确的有（ ）。 A．交换律：a?b?b?a
B．结合律：(a?b)?c?a?(b?c)
C．关于逻辑与的分配律：a?(b?c)?(a?b)?(a?c) D．关于逻辑或的分配律：a?(b?c)?(a?b)?(a?c)
8．十进制下的无限循环小数（不包括循环节内的数字均为0成均为9的平凡情况），在二进制下有可能是（ ）。
A．无限循环小数(不包括循环节内的数字均为0或均为9的平凡情） B．无限不循环小数
C．有限小数 D．整数
9．（ ）是目前互联网上常用的E-mail服务协议。 A．HTTP
B．FTP
C．POP3
D．SMTP
10．以下关于计算复杂度的说法中，正确的有（ ）。
A．如果一个问题不存在多项式时间的算法，那它一定是NP类问题 B．如果一个问题不存在多项式时间的算法，那它一定不是P类问题 C．如果一个问题不存在多项式空间的算法，那它一定是NP类问题 D．如果一个问题不存在多项式空间的算法，那它一定不是P类问题 三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.本题中，我们约定布尔表达式只能包含p,q,r三个布尔变量，以及“与”（∧）、“或”（∨）、“非”（?）三种布尔运算。如果无论p,q,r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。例如，(p∨q)∨r和p∨(q∨r)等价，p∨?p和q∨?q也等价；而p∨q和p∧q不等价。那么，两两不等价的布尔表达式最多有_________个。 2.对于一棵二叉树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合、3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集。那么，图3有_________个不同的独立集。
四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第3题的2个小题各4分，共计32分）
1. #include
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
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