2007年理论力学期末考试试题A卷

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电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试

理论力学 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 7年 7 月 7 日

课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 一、判断题（每题1.5分，共9分）

1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为

2FR?(fsFN)2?FN，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。 （ ） 2、任意两个力都可以合成为一个合力。 （ ）

3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。 （ ）

4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。 （ ）

5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢

均为FIR??maC。其中aC为质心的加速度，m为刚体的质量。 （ ）

6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。 （ ）

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二、填空题（每题3分，共15分）

1、如图2-1所示力系，F1?100N，F2?F3?1002N，

则此力系向坐标原点O简化的F4?300N,a?2m，

结果是： ，此力系简化的最终结果是： 。

2、边长为a?2cm的正方形ABCD在其自身平面内

zaF4axOF1F3aF2y图 AaA45?BaBC作平面运动。已知正方形顶点A、B的加速度大小分别是aA?2cm/s2，aB?4方向如图所示。2cm/s2，

D此时正方形的瞬时角速度?? ，角加速

图

度?? ，以及C点的加速度aC? 。 3、长均为l，质量均为m的均质杆OA、OB在O处以光滑铰链相联接。图示系统的动量

P?AvOBv ，质心的速度 。

图 vC?

4、半径为r，质量为m的均质圆盘A由杆OA带动在半径为R的大圆弧上作纯滚动，设R?2r。图示瞬时，该圆盘的动量P? ，对轴O的动量矩LO? ，动能T? 。 rA

?R ABOO?图 图

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5、定轴转动的OAB杆是由两个质量分别为m1（OA杆）和m2（AB杆）的均质细杆焊接而成。已知OA?AB?l，图示瞬时，杆的角速度为零，角加速度为?。则杆OAB的惯性力向A点简化得到的主矢为 ，主矩为 。

三、选择题（每题2分，共10分）

F1、如图3-1所示，刚体上同一平面内点A、B、

DC、D上分别作用有F1、F2、F3和F4四个力，构BFF成力多边形。则 。

CA、该力系是平衡力系； B、该力系可简化为一个力偶；

图 C、该力系向任一点简化得到一个力和一个力偶； D、无法确定。

2、如图3-2所示，作用在左右两端木板上的压力大小均为F时，物体A静止不动。如压力大小均改为2F，则物体所受到的摩擦力为 。

A、和原来相等； B、是原来的2倍； C、是原来的4倍； D、无法确定。

F1423A

图3-2

FAFBOD?2ACR?1图

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3、偏心轮半径为R，以匀角速度?1绕O轴转动，并带动AB杆以角速度?2绕A轴转动。在图示瞬时，AB杆水平，AD?2R，O、C在同一水平线上。若以偏心轮轮心C为动点，定系固结于地面，动系固结于AB杆上。则动点C的牵连速度的大小为 。 A、ve?R?1； B、ve?2R?1； C、ve?2R?2； D、

ve?5R?2。

B4、均质细杆AB长为L，重为P，与铅垂轴固结成??30??角，并以匀角速度?转动；则惯性力系合力的大小为 。 A、3L2P?28g?A；

L2P?2B、

2g； 。

图LP?2C、

2g；

LP?2D、

4g5、图示系统无摩擦，圆盘及绳索质量不计，m1?m2。在

m1由静止向下运动过程中，正确的说法

m2m1是 。

A、机械能守恒，动量不守恒； B、系统机械能守恒，动量守恒； C、系统对轮心O的动量矩守恒； D、系统质心作匀速直线运动。

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以下四、五、六、七题均为计算题

四、（12分）图中所示结构是由折梁AC和直梁CD构成，各梁自重不计，已知q?1kN/m,M?10kN?m,P?6kN,??30?。求支座A和铰链D的约束反力。

qB3mPA

M θDC五、（12分）如图所示平面机构中，已知角

1m2m速度??2rad/s，角加速度??0，曲柄OA?CB?r?25cm,EF?4r,轮G作纯滚动。当

题 四

??60?时EG水平，EF铅直，且D在EF中

点。试求该瞬时的轮心速度vG 和加速度aG。

EGr六、（12分）如图所示，滚子A沿倾角为?的固定斜面向下滚动而不滑动，并借一跨

ABD过滑轮B的绳索提升物体C，同时滑轮Bωεφφ绕O轴转动。滚子A与滑轮B为两个相OC同的均质圆盘，质量为m1，半径为r，物F体C的质量为m2。轴O处摩擦不计，求滚子中心的加速度和系在滚子上绳索的张

题 五

力。

2mBOAC

七、（附加题，10分）质量m?50kg，长l?2.5m的均质细杆AB，一端A放在光滑的水平面上，另一端B由长b?1m的细绳系在固定

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θ题 六

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