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七年级数学第三次独立作业检测卷
2015年1月
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1
1. －的相反数是
2 015A．2 015
( ▲ )
B．－2 015 C.
1
2 0151
D．－
2 015
2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示( ▲ ) A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克 3．下列运算中结果正确的是 （ ▲ ）
A．4a?3b?7ab B．?2x?5x?7x C．4xy?3xy?xy D．a2?a2?a4
4．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长度（ ▲ ）
A．CB B．CD C．CA D．DE 5．一个角是这个角的补角的1，则这个角的度数是（ ▲ ）
3A．30° B．45° C．60° D．75°
6.如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，且有C2=1,那么代数式a?b－2xy＋c的值为
( ▲ )
A 、3 B、－3 C、－1 D、－1或－3 7. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数是（ ▲ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．关于x的方程2x?1??3与2?a?x?0的解相同，则a的值是（ ▲ ）
3（第7题）
A、0 B、1 C、4 D、5
9.在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程① 60m＋10＝62m－8；② 60m＋10＝62m＋8； ③n?10?n?8；④n?10?n?8中，其中正确的有（ ▲ ）
60626062A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽
为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分
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的周长和是（ ▲ ）
A. 4acm B. 4bcm C. 2(a?b)cm D. 4(a?b)cm
二、填空题（每题4分，共24分） 11．-第10题
8的立方根是 ▲ ，2的平方根是 ▲ . 2712．若∠?=58°18′，则∠?的补角= ▲ ．
213．已知2a?3b?7，则代数式5?6a2?9b的值是 ▲ ．
第14题
14．如图，将一张长方形纸片折叠后压平，点A在长方形纸片的一边上，AB,AC为两条折痕，如果
?1?35?,?2?20?，那么?3的度数为 ▲ ．
15．画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是 ▲ ． 16．如图， 已知点A、点B是直线l上的两点，AB =12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、
点Q是直线l上的两个动点，点P的速度为1厘米／秒，点Q的速度为2厘米／秒．点P、Q分别从
点C、点B同时出发在直线l上运动，则经过 ▲ 秒时线段PQ的长为5厘米．
A第16题
CBl三、解答题（共66分） 17. （本题6分）计算：
(1)?6?(?) （2）?14?1??2???3?2??4
7??1312
18.(本题6分) 解方程：
（1）3x?5?x?3??1 （2）
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3x?2x?3?1? 36www.czsx.com.cn
19、（本题6分）先化简再求值：
已知?a?3b??b?2c?a?6?0，求代数式2(a2?abc)?3(2a2?abc)的值．
32
20. （本题8分） 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠COF＝35°，∠BOD＝60°.求∠EOF的度数．
21. （本题8分） m为何值时，关于x的方程4x?2m?3x?1的解是
的2倍？
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x?2x?3m的解
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22. （本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，
硬纸板以如图7－3两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)． A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面． 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
图7－2 图7－3
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
23.（本题10分） 如图，已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB = 90°，∠AOC = 40°，求∠EOF的度数； (2)若∠AOB = a ，求∠EOF的度数；
(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB =1∠COB，
3∠COF =2∠COA” ，且∠AOB=a ，直接写出∠EOF的度数.
3B
E
C F
O A
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24．（本题12分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2015年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一
次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什．．．．么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大
于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． ．．
卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！
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www.czsx.com.cn 七年级数学第三次独立作业检测答题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题4分，共24分）
11. _________ ， _______ 12. _____________ 13. _____________
14.________________ 15._________________ 16.
三、 解答题（本题有8个小题，共66分.第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每
题10分，第24题12分，共66分） 17. （本题6分）计算：
(1)?6?(?) （2）?14?1??2???3?2??4
7??1312
18.(本题6分) 解方程：
（1）3x?5?x?3??1 （2）
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3x?2x?3?1? 36www.czsx.com.cn
19.（本题6分）
20.（本题8分）
21.（本题8分）
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22.（本题10分）
(1) (2)
23.（本题10分）
(1)
(2)
(3)
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B
E
C F
O A
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24.（本题12分）
(1)
(2) ①
②
卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！
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参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 C 2 A 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 C 9 A 10 B 二、填空题（每小题4分，共24分）
11. －3/2, ?2 12. 121°42′ 13. －16 14. 70° 15. 30°或150° 16. 1或3或9或三、解答题
17.（6分，每题3分）. （1） 1 （2） 2 18.（6分，每题3分）． (1) x= 2 (2) x=5/7 19. (本题6分) －12 20. (本题8分) 65° 21. (本题8分) m=－1/4
22. (本题10分) 解： (1)（ 4分）裁出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，
裁出的底面个数为5(19－x)＝(－5x＋95)个． 2x＋76－5x＋95
(2) （ 6分）由题意，得＝，
32解得x＝7. 当x＝7时，答：能做30个盒子．
23.(本题10分)（1）∠EOF=45……3分 （2）∠EOF=1a…3分 （3）∠EOF=2a …4分
2324．解：（1）（ 4分）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.
由题意得：30x+20（x+6）=1070 解得：x=19 则x+6=25. 答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元.
（2）（ 4分）设单价为19元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔为（60－y）支
由题意得：19y+25(60－y)=1322 解得：y = 89/3(不合题意，舍去) 所以王老师肯定错了。
（3）（ 4分）2或8
2x＋76
＝30. 3
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