四川省成都七中2018-2019学年高三上学期入学考试数学(理)试卷 Wo

成都七中2018-2019学年高三数学入学测试(理)

满分 150 分

多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 考试时间 120 分钟

I 卷最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，

一.选择题.（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）

x

1.已知集合 A ????x | x ??1??, B ????x | 2 ??1??, 则 A B ??(

??1 ?

A.(0,1) B.(-1,1) C. 0, ??

)

??

? ??2 ??

D. (-1,0)

2.复数 1 ??i

2 ??i

对应的点位于( )

C.第三象限 D.第四象限

)

A.第一象限 B.第二象限

3.从数字 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40 的概率为(

1 2 3 4

A.

5 B.

5 C.

5 D.

5

a ??1) 在 0且 4.已知 p :函数 f ( x ) ??

x ??a 在 q :函数 g ( x ) ???lo g (x ??1)(a ????????, ??1 ??上是单调函数,

??p 是 q 的( ????1, ??????上是增函数,则 )

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

5.按左下图所示的程序框图运算，若输入 x ???200 ，则输出 k 的值是（ ）

A．3

B．4 C．5 D．6

开始

1 k ??0 x ??2 x ??1 k ??k ??1 x ??2 0 1 5 ? 1 1 1 正视图

侧视图

否

是 输出 x，k 结束 1 1

俯视图

第 5 题图

6

4

第 7 题图

6. ( x ??1)( x ??2 ) 的展开式中 x 的系数为( A.—100

B.—15 C.35

) D.220

)

7.一个几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的体积为(

16 20 15 13

A. 3 B. 3

C. 2 D. 2

满足 a ??b ? 8.若两个非零向量 a , b ??2 a , 则向量 a ??b 与 a ??b 的夹角是( ) ??a ??b

? ??

2 ?

5??

A. 6

B. 3

??x ???y ??1 ??

C. 3 D. 6

9.设不等式组 D,若直线 y ???k x ??3 与平面区域 D 有公共点,则 k 的取值范围为( ) ??x ???y ?????1 表示的平面区域为

??

??y ??0

?

1 ? 3 ?

??1 ??3

??

? 1 1 ??

A. ????3 , 3 ??

?

B. ??????, ????????, ??????

?

??

C. ??????, ??3 ??????3, ??????

D. ??? , ??

? 3 3 ??

10.已知 A , B 为双曲线 E 的左,右顶点,点 M 在 E 上, ??ABM 为等腰三角形,且顶角为120 0 ,则 E 的离心率为( ) A. 5

B.2

C. 3

D. 2

M , N 分别是线段 11.点 E , F 分别是正方体 A B C D ??A B C D 的棱 A B , A A 的中点,点 D E 与 C F 上的点，则 1 1 1 1 1

1

1

与平面 A B C D 垂直的直线 M N 有( A.0

)条. D.无数

'

B.1

2

C.2

12.设二次函数 f ( x ) ??ax

??

??x ???R ,不等式 f ( x ) ??bx ??c 的导函数为 f ( x ) .对

b

f ( x ) 恒成立,则 a 2

2

的最

??2 c

大值为(

)

6 A. 6 ??2

B.

??2

C. 2 2

??2

D. 2 2 ??2

二.填空题.（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）

??A B C 中，A、B、C 的对边分别为 13.已知 a、 b、 c ，且 a ??b ??c ??3bc ，则 A ? 2 2 2

. 14.设??, ??, ???为互不重合的三个平面, l 为直线,给出下列:

(1)若??/ / ??, ??????, 则 ????????; (2)若??????, ????????

????????

且??l ,则 l ??????;

(3)若直线 l 与平面???内的无数条直线垂直,则直线 l 与平面???垂直; (4)若 ???内存在不共线的三点到 ???的距离相等, 则平面???平行于平面 ???. 其中真的序号为

(写出所有真的序号).

2 2

15.已知 f ( x ) ??x 3 ??a x ??2 b ,如果 f ( x ) 的图象在切点 P (1, ??2 ) 处的切线与圆 ( x ??2 ) ??( y ??4 ) ??5 相切，那么

3 a ??2 b ?

.

16.已知函数 f ( x）为偶函数且 f ( x ) ??f ( x ??4 ) , 又在区间 [ 0 , 2 ] 上有 f ( x ) ??? ? 2 3

x ??5 , 0 ???x ??1

,而函数 ??x ????

2

?

g ( x ) ??1

x

( ) ???a ,若 F ( x ) ??

2

f ( x ) ??g ( x ) 恰好有 4 个零点,则 a 的取值范围是 ????x

??2 ??2 , 1 ???x ??2

. 三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分 12 分）已知 a ??( 2 c o s x , s in x ) ， b ??( c o s x , s in x ??(1)求 f ( x ) 图象的对称轴方程； (2)求 f ( x ) 在[

5???, ??] 上的值域.

3 c o s x )

，设函数 f ( x ) ???a ??b ，

12

12 分）随着经济的发展，食品安全问题引起了社会的高度关注，政府加大了食品的检查力度．针 对奶18. 本小题满分 （

制品的安全检查有甲、乙两种检测项目，按规定只有通过至少一种上述检测的奶制品才能进入市场销 售．若厂商有一批次奶制品货源欲投入市场，应先由政府食品安全部门对这一批次进行抽样检查（在每批 次中只抽选一件产品检查）．若厂商生产的某品牌酸奶通过甲种检测的概率为 0.6，通过乙种检测的概率为 0.5，而两种检测相互独立．

(1) 求某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率；

(2) 若厂商有三个批次该品牌酸奶货源，求能进入市场销售的批次数???的分布列和期望．

19. 本小题满分 （12 分）如图，五面体 A ??B C C B

是矩形，二面角 A ??B C ??C 是直二面角.

1 1

??4 ．底面是正三角形 ABC ，AB

??2 .四边形 B C C 1 B 1

中，AB

AB // 平面 (1) D 在 AC 上运动，当 D 在何处时，有 BDC ；

B 1 C 1

(2)当 AB

//

平面 BDC 时，求二面角 C

???BC ???D

的余弦值.

B D A

C

C 2 20.（本小题满分 12 分）如图， O 为坐标原点， A 和 B 分别是椭圆

?

：

1

x

y 2

??1( a ??b ??0 ) 2

和 C ： 2

2

a b

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