3-1 梁受载荷如图所示，试求支座A、B的约束力。 A F AX 解：
（1） 取直杆AB为研究对象，受力分析如图所示。 （2） 列平衡方程。
?Fcos45??Fcos45??0 ?F?0，FAxBxF 45° B FB 45°
FAy ?Fy?0，FAy?Fsin45??FBsin45??0
?MA?0, ?F?2sin45??F?4sin45??0 BF?342F 由这三个平衡方程可以求出， 受力方向如图所示。 （b） 解：
FAy D A FAX Me Ax，FAy?24F，FB?F2
B C
FBy （1） 取直杆CD为研究对象，A为固定铰支座，B为辊轴铰支座，
受力分析如图所示。 （2）列平衡方程
?F?0， F?0 xAx?Fy?0，?qa?Fa2Ay?FBy?F?0 C?MA?0， q2?Me?FBy?2a?F?3a?0
FAx?0由这三个平衡方程可以求出，A、B的约束力
eF?qa??Ay422a5FM，
，FBy?32F?Me?qa2a4， 受力方向如图所示。
3-10 水平传动轴如图所示，r1=20cm，r2=cm，a=b=50cm，c=100cm，C轮上的皮带是水平的，其拉力FT1=2Ft1=5kN，D轮上的皮带与铅垂线成角α=30°，其拉力为FT2=2 Ft2。试求平衡时FT2和Ft2的值及轴承A和B的约束力。 X 解：
（1） 取传动轴AB为研究对象，轴承A、B在X、Z方向受力，受
力分析如图所示。 （2） 列平衡方程
?F?F?Fsin??Fsin??F?0 ?F?0，FAxT1t1T2t2Bxx?Fcos??Fcos??F?0 ?F?0，FAzT2t2Bzzy FAz A FAx FT1 FT2 Ft1 C D α F t2αFBz B FBx Z
?Mx?0，?FT2(a?c)cos??F(a?c)cos??F(a?b?c)?0t2Bz
?My?0，
?Fa?Fa?F(a?c)sin??F(a?c)sin??F(a?b?c)?0T1t1T2t2Bx
?Mz?0，Fr?Fr?Fr?Fr?0 t11T11T22t22T2?4kN解平衡方程，得F
FBx，Ft2，F?2kN，FAx??6.75kN，FAz?1.3kN
??4.125kNBz?3.9kN，负号表示与所设方向相反。
4-1 重为G的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角
为Фm，如图所示。如在物体上作用力F，此力与斜面的交角为θ，求拉动物体时的F值，并问当角为何值时此力为极小。 解：
（1） 做受力分析，建立如图所示的坐标系。
?F（2） x?0， Fcos??Gsin??Ftg??0NmN?0
F FN f α G θ X
?Fy?0，Fsin??Gcos??F由上述两式，得F?)mGcos(???)msin(???
当?
??m时，F的值最小，此时Fmin?sin(???m)G
4-3 梯子AB靠在墙上，其重G=200N，如图所示。梯子长L，与水
平面的交角θ=60°，已知接触面间的静摩擦力系数均为0.25。今有一重为650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？
B
C fB FNB l s G G人 θ FNA A fA 解：（1）以梯子AB为研究对象，其受力分析如图所示。
（2）列平衡方程
?F?0，F?f?0 xNBAy?0?F，fB?G?G人?FNA?0
?Mllsin60??Gcos60??Gscos60??0?0，?flcos60??FBNB人A2由上述四式，求得FNA
?800NF，NB?200Ns?，
1003?25325l?0.456l
4-6 如图所示，均质杆AB重100N，木块重200N，B端靠在木块上，
其与木块的摩擦系数f=0.1，木块放在地面上，与地面间的摩擦系数为f=0.6，杆与水平面倾角为45°，求欲拉动木块时绳的拉力的最小值。
解：（1）以AB为研究对象，其受力如图（a）所示。 fAB GAB A FAy FAx FT FN fAB f木块 B FNB FNB G木块 （a） （b）
（2）对AB列平衡方程
?MAF?0，?F?501.1NBlcos45??f?51.1ABNlcos45??GABlcos45??0，
则
NBN，fAB
（3） 以木块为研究对象，则做受力分析图，如图（b）所示 （4） 对木块列平衡方程
?F?0，?Fcos30??f?f?0 xTAB木块?Fy?0，Fsin30??F?F?G?0TNNB木块
f木块?fFN
得，FTmin=130.2N
6-1 试求图6-43所示各杆1-1、2-2、3-3界面上 的轴力，并作轴力
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