半导体物理习题答案

二、（８分）金属一半导体接触能否实现少子注入，为什么？ 三、（８分）光电导效应的增强常用光电导增益因子来表示。如光敏电阻外加电压为Ｖ，电子迁移率为出光电导增益因子的表达式。

四、（８分）半导体中载流子在运动过程中为什么会遭到散射？半导体中的主要散射机构有哪些？

五、（８分）为了缩短半导体中的少数载流子寿命，可以采用哪些手 段？简要说明采用这些手段的原因。

六、（８分）为了降低ＰＮ结的势垒电容，可以采用哪些手段？简要说明采用这些手段的原因。

七、（８分）肖特基二极管不同于ＰＮ结二极管的主要特点是什么？ 八、（８分）以Ｎ型硅为例，说明强电离时半导体中的杂质电离程度 与哪些因素有关？

九、（８分）画出典型的Ｎ型半导体ＭＩＳ结构的Ｃ－Ｖ特性曲线，并简要说明。

十、（１０分）对一个没有任何标识的二极管，如何通过实验判断其中的ＰＮ结是冶金结还是扩散结。（方法任选，要求对所选用的方法做出具体的说明，即方法的依据，所用的仪器设备和实验步骤） 十一、（１０分）如何利用ＰＮ结来测量温度？请设想一种方案。 十二、（１０分）证明：在一定的简化条件下，ＰＮ结的势垒区复合电流Ｊr可表示为

，电极间距离为ι，请据此导

其中，ＸＤ为势垒区宽度，τ为载流子寿命。

十三．（１０分）证明：ＰＮ结单位面积上的微分扩散电容为

其中，Ｌn与Ｌp分别为电子与空穴的扩散长度。

综合练习题八

一、（12

分）解释下列名词：

a.直接跃迁与间接跃迁； b.直接复合与间接复合； c.费米能级与准费米能级

二、（12分）说明以下几种效应及其物理机制，并说出其可能的应用：

a.霍耳效应； b.光生伏特效应； c.压阻效应。 三、（8分）请按照你的看法，写出半导体能带的主要特征是什么？ 四、（8分）请你根据对载流子产生与复合过程的分析，得出在热平衡条件下，两种载流子浓度的乘积n0p0等于恒量（不需要通过对载流子浓度的计算）。

五、（9分）什么是P-N结的雪崩击穿现象，请说明形成击穿的物理机制。

六、（9分）请画出以N型半导体为衬底的MIS结构，在不同栅压下的表面能带的形状与电荷的分布，同时给出简要的说明。 七、（10分）推导出P-N结的接触电势差的表示式。

八、（10分）请设计一个使用半导体的利用太阳能致冷的电器，要求画出原理图，不要求设计细节。

九、（10分）请利用温差电效应和帕尔贴效应构想一个既可加温又可致冷的电器。

十、（10分）如果给你一块半导体样品，请你判断其导电类型，你采用什么办法？请说明你采用的方法的原理和实验的具体做法。 十一、（10分）请详细说明如何利用光电导的衰减测量少子的寿命（要求说明原理、仪器和测量方法）

十二、（12分）室温条件下考虑一个N型锗样品，施主浓度

，样品截面积为

，长为1㎝，电子和空穴的寿

命均为100μs。假定样品被光照射，且光被均匀地吸收，电子—空穴对产生率为

，

样品有光照时的电阻率和电阻。

十三、（12分）考虑室温下的两个硅样品，分别掺入浓度为N1和N2的硼杂质。已知室温下硅的本征载流子浓度为﹥

。问：

，而且有N1﹥N2﹥

，已知室温下

，

，计算该半导体

a.哪个样品的少子浓度低？

b.哪个样品的费米能级Ef离价带顶近？

c.如果再掺入少量的磷（设磷的浓度为N3，且N3＜ N2），两样品的费米能级

又如何变化？

以上问题均应通过公式计算得出结论。

综合练习题九

一、请解释下列各概念(每小题5分,总分20分)

1.间隙式杂质和替位式杂质 2.本征激发 3.热电击穿 4.表面势

二、说明以下各种效应,并说明每种效应的一种应用(每小题7分,总分28分)

1.霍耳效应 2.光生伏特效应 3.珀尔贴效应 4.压阻效应

三、回答下列问题（总分50分） 1.请写出

1) 费米分布函数的表示式,式中各符号的意义及其与温度(T=OK,T>OK)的关系曲线（8分）

2) 在什么情况下,费米分布函数可以用玻尔兹曼分布函数近似。 （10分）

2.解释金属—半导体接触的整流作用(不要求推导公式,要求说明整流作用的物理机制)。 （16分） 3.给出硅样品的受主浓度为

,禁带宽度为1.12eV,

电子亲合能力为3.4eV,求功函数的值。 （16分）

第一章半导体中的电子状态

例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：

（1）

同理，－K状态电子的速度则为：

（2）

从一维情况容易看出：

（3）

同理

有： （4） （5）

将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：

（6）

利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态

的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。

例2. 已知一维晶体的电子能带可写成：

式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度；

（2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关

系

（1）

令 得：

当

时，代入（2）得：

对应E(k)的极小值。 当

时，代入（2）得：

（

）

2

对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得

和

即可求得能带宽度。

故：能带宽度

（3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题：

1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。

2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。

4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为

其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度；

（2）能带底和能带顶的有效质量。

6 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7 晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？

8 描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量

描述能带中电子运动有何局限性？

9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？

10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？

12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？

13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？

14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？

16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？

17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？

18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。

19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？

第二章 半导体中的杂质与缺陷能级

例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为

＝0.97＝0.19

和，

＝0.16

，

＝0.53

，利用类氢模型估计：

（1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径解：（1）利用下式求得

和。

因此，施主和受主杂质电离能各为：

（2）基态电子轨道半径各为：

式中, 是波尔半径。

3.（12分）侧得某p+n结的势垒电容所示：

和反向电压间关系如下表

0 20 0.5 17.3 1 15.6 1.5 14.3 2 13.3 2.5 12.4 3 11.6 设pn结面积=

，计算

（1）p+n结的接触电势差 （2）求

4.（13分）完成下列问题

（1）画出栅控二极管的结构示意图 （2）分析表面电场对pn结的反向电流的影响 （3）分析表面电场对pn结击穿特性的影响 （4）为稳定半导体表面的性质，可以采用哪些措施 5.（10分）证明pn结反向电流可以表示为：

式中，

，

和

分别为n型和p型半导体的电导率，

为本征半导体的电导率。

综合练习题五

一．（15分）请回答下列问题： 1．费米分布函数的表示式是什么？

2．T=0K及T＞0K时该函数的图形是什么？

3．费米分布函数与波尔兹曼分布函数的关系是什么？

二．（15分）请画出N型半导体的MIS结构的C—V特性曲线，要求在图中表示出：

1．测量频率的影响。 2．平带电压。

3．积累、耗尽与反型状态各对应曲线的哪一部分？ 三．（15分）请画出图形并解释： 1．直接能隙与间接能隙。 2．直接跃迁与间接跃迁。 3．直接复合与间接复合。

四．（15分）下列三种效应的实际表现是什么？请说出其物理成因。 1．霍耳效应。 2．塞贝克效应。 3．光生伏特效应。

五．（10分）请设计一个实验，来验证MIS结构的绝缘层中存在着可动电荷。

六．（15分）室温下，一个N型硅样品，施主浓度ND=子寿命

，设非平衡载流子的产生率

少，计算电

导率及准费米能级的位臵。（硅的

，室温下本征载流子浓度为

）

七．（15分）有人在计算“施子浓度的锗材料中，在

室温下的电子和空穴浓度”问题时采取了如下算法：由于室温下施主已全部电离，所以电子浓度就等于施主浓度与室温下的本征载流子浓度

之和。请判断这种算法是否正确，如果你认为正确，请说明理由；

如果你认为不正确，请把正确的方法写出来。（室温下锗的本征载流子浓度可取值

）

综合练习题六

一、解释名词（共12分，每小题3分）

1．有效质量 2.准费米能级 3.状态密度 4.载流子迁移率 二、回答问题（共32分，每小题4分）

1.绝缘体、半导体、导体的能带结构有何区别？ 2．辐射复合、非辐射复合、俄歇复合有何区别？ 3．直接跃迁与间接跃迁的区别？

4．P-N结的击穿有几种？请分别说明它们的机制。 5.P-N结的电容效应有几种？解释它们的物理成因。 6．什么是简并半导体？在什么情况下发生简并化？

7．半导体的载流子运动有几种方式？如何定量描述它们？ 8．载流子浓度随温度的增加是增大还是减少？为什么？

三、写出下面列出的常用公式，并写出所用符号代表的物理意义。（共10分，每小题2分）

1．热平衡状态下，半导体中两种载流子的乘积。

2．非平衡载流子浓度随时间的衰减公式。 3．P-N结的I-V关系。 4．一种载流子的霍耳系数。 5．半导体电导率的一般表达式。 四、选择题（共6分，每小题2分）

1．室温下，硅中本征载流子浓度的数量级大致是（ ） A．

B.

C.

2.在硅中,电子漂移速度的上限为( ) A.

B.

C.

3.在硅中,硼杂质的电离能大致是( ).

A.0.45ev B.0.045e v C.4.5ev D.45ev 五、(８分)已知：硅半导体材料中施主杂质浓度为 求：１．在Ｔ＝３００Ｋ时ＥＦ的位臵．

２．当施主杂质电离能为０．０５ev, T=300K时，施主能级上的浓度。

六．（６分）室温下，Ｎ型硅中掺入的施主杂质浓度 在光的照射下产生了非平衡载流子，其浓度为Δn=Δp=

。

，

求此情况下，电子与空穴的准费米能级的位臵，并与没有光照时的费米能级比较。

七．（６分）掺杂浓度为的硅半导体中，少子寿命为

秒，当中由于电场的抽取作用（如在反向偏压下ＰＮ结附近

的空间电荷区中）少子被全部清除，求此情况下电子空穴对的产生率。 八、（８分）一硅样品，掺入的硼浓度为９×砷浓度为１４×

。

，同时掺入的

１．在室温下此样品是Ｎ型还是Ｐ型？ ２．当Ｔ＝３００Ｋ时的多子及少子浓度？

３．当温度升高到６００Ｋ时，此半导体样品是Ｎ型还是Ｐ型？ 九．（６分）设Ｐ型硅受主浓度ＮＡ＝５×

，氧化层厚度

dI=1500A，栅极金属为铝的ＭＯＳ结构，氧化层中的正电荷密度

。已知铝硅的接触势差Ｖms=－０．８伏，真空介电常数

，二氧化硅介电常数

十．（６分）根据

。求平带电压。

－Ｎ结反向扩散电流密度公式

指出在Ｇe、Ｓi两种材料构成的

－Ｎ结的反向电流中势垒区

产生电流与反向扩散电流哪个占主要地位？

综合练习题七

一、解释名词（共１６分，每小题４分）

1.载流子陷阱 2.ＰＮ结的热电击穿 3.欧姆接触 4.同型异质结与反型异质结

c）十万 d）无法确定 4. 硅中掺金工艺主要用于制造（ ）器件 a） 大功率 b） 高反压 c） 高频 d）低噪声

5. 现有一材料的电阻率随温度增加而先下降后上升，该材料是（ ） a）金属 b）本征半导体

c）掺杂半导体 d）高纯化合物半导体 6. MOS器件的导电沟道是（ ）层 a）耗尽 b）反型 c）阻挡 d）反阻挡

7. 有效的复合中心能级通常都是靠近（ ） a）Ec b）Ev c）Ei d）Ef

8. 反向的PN结空间电荷区中不存在（ ）电流 a）少子 b）漂移 c）产生 d）复合

二、多项选择题（总分24分，每小题3分） 1. 以下的叙述中（ ）不属于空穴的特征 a）空穴浓度等于价带中空状态浓度 b）空穴所带的正电荷等于电子电荷

c）空穴的能量等于原空状态内电子的能量的负值 d）空穴的波矢与原空状态内电子的波矢相同

2. 关于电子的费米分布函数f(E)，叙述正确的是（ ） a）是能量为E的一个量子状态被电子占据的几率 b）电子在能量为E的状态上服从泡利原理

c）当EC-EF〉〉kT时，费米分布可用波尔兹曼分布近似 d）服从费米分布的半导体是简并的 3. 关于 a）流过 b）

结的叙述中（ ）是正确的

结的正向电流成分中空穴电流占优势

结的耗尽区宽度主要在N型侧

结的反向电流成分中没有复合电流

结的反向击穿电压

c）流过

d）降低N区的掺杂浓度可以提高

4. 下面四块半导体硅单晶，除掺杂浓度不同外，其余条件均相同，由下面给出的数据可知：电阻率最大的是（ ），电阻率最小的是（ ） a） c）

b） d）

，

5. 下列叙述正确的是（ ）

a）非平衡载流子在电场作用下，在寿命时间内所漂移的距离叫牵引长度

b）非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离称为扩散长度

c）使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量叫电子亲和能

d）复合中心指的是促进复合过程的杂质和缺陷 6. 关于P型半导体的费米能级 a）

由温度和受主浓度决定

与与

的差就越小

的差就越小 与

的差变大

的叙述（ ）是正确的

b）当温度一定时，受主浓度越高， c）当受主浓度一定时，温度越高，

d）用适当波长的光均匀照射半导体时，7. 关于PN结击穿的叙述（ ）是正确的

a）雪崩击穿的击穿电压比隧道击穿的击穿电压高 b）轻掺杂的PN结易发生雪崩击穿

c）重掺杂的PN结易发生隧道击穿

d）P-i-N结的击穿电压要比一般PN结的击穿电压高 8. 下列叙述中（ ）是正确的

a）PN结的接触电势差随温度升高要减小 b）PN结的接触电势差

c）零偏压时的硅PN结微分电阻要比锗PN结的微分电阻大

d）在相同的正向电压情况下，锗PN结的微分电阻要比硅PN结的小

e）在相同的正向电流情况下，锗PN结的微分电阻要比硅PN结的大

三、填空题（共15分，每题3分） 1.在公式

中，是载流子的_________________，m*是载流子

的_________________。

2.N型硅掺砷后，费米能级向_______移动，在室温下进一步升高温度，费米能级向_______移动。

3.在同一个坐标系中画出硅和锗二极管的伏安特性为_________________

4.一维情况下，描述非平衡态半导体中空穴运动规律的连续性方程为

写出每一项的物理意义是：

① ______________________________________ ② ______________________________________ ③ ______________________________________ ④ ______________________________________ ⑤ ______________________________________ ⑥ ______________________________________ 5.MOS结构的强反型条件是 __________________ 四、解释或说明下列各名词（共15分，每小题5分）

1.有效质量 2.本征激发 3.欧姆接触和肖特基接触

五、说明以下几种效应及其物理机制，并分别写出其可能的一种应用（总分21分，每小题7分）

1.汤姆逊效应 2.霍尔效应 3.耿氏效应 六、计算题或证明题（总分59分，共 5小题）

1.（12分）一块足够厚的P型硅样品，室温下电子迁移率

，电子寿命

度

，其表面处，稳定注入的电子浓

。计算： 在距表面多远处？由表面扩散到该处的

（表面复合不计）。

，

，空穴扩散系数时，流过

的电流。 ，在273K

非平衡少子的电流密度为2.（12分）一硅

结，结两边的掺杂浓度为

，空穴寿命

，结面积

。室温下计算： 加正偏压

3.（12分）已知本征锗的电导率在310K是为时为

。一个N型锗样品，在这两个温度时，施主浓度为。试计算： 在上述两个温度时掺杂锗的电导率。（设

，

）

4.（13分）设一均匀的N型硅样品，在右半部用一稳定的光照射，如图所示。均匀产生电子空穴对，产生率为g。若样品足够长，求稳态时： 1） 样品两边的空穴浓度分布的表达式 2）画出

随的分布示意图。

5.（10分）证明爱因斯坦关系式。

综合练习题四

一、单项选择题（总分16分，每小题2分）

1.设半导体能带位于k=0处，则下列叙述（ ）正确 a）能带底的电子有效质量为正 b）能带底的电子有效质量为负 c）能带底的电子有效质量为负 d）能带底附近电子的速度为负

2. 在室温时T=300K，在本征半导体的两端外加电压U,则（ a）价带中的电子不参与导电 b）价带中的电子参与导电

） c）基本能级位于禁带中央的下方 d）基本能级位于禁带中央的上方

3. 在制造半导体高速开关器件时，认为地掺入金，其目的是（ ） a）减少关断时间 b）增加电流放大倍数 c）提高击穿电压 d）增加少子寿命 4. 关于载流子浓度法是（ ）

a）仅适用于本征半导体 b）仅适用于p型半导体 c）仅适用于n型半导体 d）以上三种情况都适用 5. 由（ ）散射决定的迁移率正比于 a）电离杂质 b）声子波 c）光子波 d）电子间的

6. 关于半导体中非平衡载流子的寿命，下列叙述不正确的是( )。 a）寿命与材料类型有关 b）寿命与材料的表面状态有关 c）寿命与材料的纯度有关 d）寿命与材料的晶格完整性有关

7. 若pn结空间电荷区中不存在复合电流，则pn结一定在（ ）工作状态。

a）反向 b）正向 c）击穿 d）零偏压

8. 在同样的条件下，硅二极管的反向饱和电流要比锗二极管的要（ ）。

,对同一材料，在一定温度时，正确的说

a）大 b）小 c）相等 d）无法判断 二、多项选择题（总分24分，每小题3分） 1. 关于霍耳效应，下列叙述正确的是（ ）。 a）n型半导体的霍耳系数总是负值。

b）p型半导体的霍耳系数可以是正值，零或负值。 c）利用霍耳效应可以判断半导体的导电类型。 d）霍耳电压与样品形状有关。 2. 下列（ ）不属于热电效应。 a）塞贝克效应 b）帕耳帖效应 c）汤姆逊效应 d）帕斯托效应

3. 半导体pn结激光的发射，必须满足的条件是（ ）。 a）形成粒子数分布反转 b）共振腔

c）至少达到阈值的电流密度 d）pn结必须处于反向工作状态 4. 若

，则正确的是（ ）。

a）金属与n型半导体接触形成阻挡层 b）金属与p型半导体接触形成反阻挡层 c）金属与n型半导体提接触形成反阻挡层 d）金属与p型半导体接触形成阻挡层

5. 下列结构中，（ ）可以实现欧姆接触。 a）金属-n+-n b）金属-p+-p c）金属-p-p+ d）金属-n-n+ 6. 下列关于p+n结的叙述中，（ ）是正确的。 a）p+n结的结电容要比相同条件的pn结结电容大 b）流过p+n结的正向电流中无产生电流成分 c）p+n结的开关速度要比一般pn结的开关速度快 d）p+n结的反向击穿电压要比一般pn结的低 7. 对于硅pn结的击穿电压，叙述正确的是（ ）。 a）击穿电压>6.7V时，为雪崩击穿 b）击穿电压<4.5V时，为隧道击穿 c）隧道击穿电压的温度系数为正值 d）雪崩击穿电压的温度系数为负值 8. 在理想MIS结构中，下列结论（ ）正确。 a）平带电压为零 b）体表面势为零

d）无外加电压时，半导体表面无反型层也无耗尽层 三、填空题（共15分，每题3分）

1.在晶体中电子所遵守的一维薛定谔方程，满足此方程的布洛赫函数为 。

2. 硅掺磷后，费米能级向 移动，在室温下进一步提高温度，费米能级向 移动。

c）无外加电压时，半导

3. 画出硅的电阻率随温度的变化关系示意图。 。

4.写出p型半导体构成的理想MIS结构形成下列状态所满足的条件： ① 多子堆积 ② 多子耗尽

③ 反型 ___________________________________

5. 暖电子通常指的是它的温度 晶格温度。而热电子指的是电子的温度 晶格温度。

四、解释或说明下列各名词（共15分，每小题5分） 1. 空穴

2. 准费米能级 3. pn结的雪崩击穿

五、说明以下几种效应及其物理机制，并分别写出其可能的一种应用（总分21分，每小题7分） 1.霍耳效应

2.半导体的光声伏特效应 3.pn结的电容效应

六、计算题或证明题（总分59分，共 5小题) 1.（12分）计算硅p+n+结在

时的最大接触电势差。

，n区电阻率为

。

2.（12分）设硅p+n结的p区电阻率为0.0110

，电子迁移率为100

，空穴迁移率为300

求：（1）接触电势差 （2）势垒高度 （3）势垒宽度

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