数字电子电路与逻辑 刘可文主编 第五章 组合逻辑电路 答案

数字电子技术基础习题解答

习 题5

题5-1 逻辑电路如图5-1所示，列出对应逻辑电路的真值表。 表5.1 图5.1所示电路对应的真值表

AB S C AB S C

00 0 0 10 1 0

01 1 0 11 0 1

图5.1

解：图5-1所示的逻辑电路，S的逻辑表达式为：S?ABAABB?AB?AB，C的逻辑

表达式为：C?AB。电路所对应的真值表如表5-1所示。

题5-2 分析图5-2所示逻辑电路的逻辑功能，并且列出真值表。 AA& 1 1 B 1 B& C1 F& 1 CD& 1 1 && & & & & &图5-3 & YY 0图5-2 1

解：图5-2所示的逻辑电路，输出变量Y0、Y1的逻辑表达式为：电路所对应Y0?ABD?CD?ABD?CD，Y1?A?CD?BCD?B?CD?A?CD?BCD?B?CD。

的真值表如表5-2所示。

表5-2 图5-2所示逻辑电路的真值表 ABCD Y1 Y0 ABCD Y1 Y0 ABCD Y1 Y0 ABCD Y1 Y0 0000 0 0 0100 0 0 1000 0 0 1100 0 0 0001 1 0 0101 1 0 1001 1 0 1101 0 1 0010 0 0 0110 1 0 1010 0 0 1110 1 0 0011 0 1 0111 0 1 1011 0 1 1111 0 1 电路的功能分析，从函数表达式以及逻辑真值表，输出变量和输入变量之间没有明显的有规律的逻辑关系，由此可以看出，可以认为电路逻辑功能为两个逻辑函数的产生电路。实现Y0?ABD?CD，Y1?A?CD?BCD?B?CD逻辑函数的运算。

题5-3 写出如图5-3所示逻辑电路输出函数表达式，并且列出真值表。 解：图5-3所示的逻辑电路，输出变量F的逻辑表达式为

F?AB?BC?AC?A?B?C?AB?BC?AC?A?B?C.电路所对应的真值表如表5-3所示。

表5-3 图5-3逻辑电路的真值表 ABC F ABC F ABC F ABC F 000 1 010 0 100 0 110 1

001 0 011 1 101 1 111 1 题5-4 利用与非门实现下列函数所描述逻辑功能的逻辑电路。 (1) F?(A?C)(C?D) ， (2) F?AB?AC，

1

数字电子技术基础习题解答

(3) F?A(B?CD) ， (4) F?AC?BD?AB， (5) F?(A?C)(B?D)(A?B) ， (6) F?AC?CD?BC， 解：利用反演定律，将各个逻辑函数转换成“与非”表达式为 (1) F1?(A?C)(C?D)?AC?CD?AD?C ， (2) F2?AB?AC?AB?AC，

(3) F3?A(B?CD)?A?BC?BD?A?B?CD， (4) F4?AC?BD?AB?AC?BD?AB，

(5) F5?(A?C)(B?D)(A?B)?AC?BD?A?B?AC?BD?A?B ,

(6) F5?AC?CD?BC?AC?CD?BC。

根据逻辑函数的相应“与非”表达式作出各个逻辑函数的逻辑电路图如图5-4所示。 A 1 B 1

C 1 D 1

＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆

＆ ＆ ＆ ＆ ＆ ＆

F2 ＆ F4 F6 ＆ ＆ F3 F1 F5

图5-4 题5-4（1、2、3、4、5、6）各个小题的逻辑电路图 题5-5 利用或非门实现下列函数所描述逻辑功能的逻辑电路。

(1). L?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD (2). L(A,B,C,D)??m(1,3,5,6,8,9,11,14)

(3). L(A,B,C,D)??m(1,2,5,6,8,9)??d(11,12,13,14,15) (4). L(A,B,C)??m(1,2,6)??d(3,4)

(5). L?AB?BC?AC

解：利用如图5-5(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)所示的逻辑函数“卡诺图”，将逻辑函数化简并利用反演定律，将各个逻辑函数转换成“或非”表达式为

(1). L1?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

=∑m(0,1,2,4,6,10,14,15)＝(B?C?D)(A?B?D)(A?C) ?B?C?D?A?B?D?A?C

(2). L2(A,B,C,D)??m(1,3,5,6,8,9,11,14)

?(A?B?D)(B?C?D)(B?C?D)(A?B?C)(B?C?D)

?A?B?D?B?C?D?B?C?D?A?B?C?B?C?D

(3). L3(A,B,C,D)??m(1,2,5,6,8,9)??d(11,12,13,14,15)

?(A?C?D)(A?C?D)(A?C)?A?C?D?A?C?D?A?C

(4). L4(A,B,C)??m(1,2,6)??d(3,4)

?(C?D)(B?D)A?C?D?B?D?A

(5). L5?AB?BC?AC?(A?C)(B?C)?A?C?B?C。

2

数字电子技术基础习题解答

CD CD CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 AB AB 00 1 1 0 1 00 0 1 1 0 00 0 1 0 1 01 1 0 0 1 01 0 1 0 1 01 0 1 0 1 11 0 0 1 1 11 0 0 0 1 11 x x x x 10 0 0 0 1 10 1 1 1 0 10 1 1 x 0 图 5-5（1） 习题5-5（1） 图5-5（2） 习题5-5（2） 图5-5（3） 习题5-5（3）逻辑函数卡诺图 逻辑函数卡诺图 逻辑函数卡诺图

CD CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 AB 00 0 1 x 1 00 0 0 1 1

01 x 0 0 1 01 0 0 1 1

11 0 0 0 0 11 0 0 1 1

10 0 0 0 0 10 1 1 1 1 图5-5（4） 习题5-5（4） 图5-5（5） 习题5-5（5）

逻辑函数卡诺图 逻辑函数卡诺图 A 1 B 1 C 1 D 1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 L4 L1 L3 L2 L5 图5-5（6） 题5-5（1）、（2）、（3）、（4）、（5）小题的逻辑电路图

根据各个逻辑函数的最简“或非”表达式，作出逻辑电路如图5-5（6）所示。

题5-6 设有两个组合逻辑电路，电路的输入信号波形如图5-6中的A、B、C所示，电路的输出信号波形如图中的Z、L所示，写出符合如图中所描述逻辑功能的Z、L简化逻辑表达式，并画出这两个组合逻辑电路。

图5-6

解：根据图5-6（a）所示的波形图，输入信号波形组合与输出信号的关系，若高电平赋值“1”，低电平赋值“0”，则输入信号（ABC）的取值组合为010，100，101时，Z=1；输入信号（ABC）的取值组合为010，100。111时，L=1。赋值为1时，对应变量用原变量表示，为0时用反变量表示，逻辑电路的输出Z、L的逻辑表达式为

Z?ABC?AB?C?ABC?ABC?AB， L?ABC?AB?C?ABC。

根据电路的输出Z、L与输入ABC的逻辑表达式（与非式）两个输出的逻辑电路如图A 5-6（b）所示。 1 B 000011111

C 001000111

00000110＆ ＆ ＆ ＆ ＆

00101001

＆ ＆ 题5-7要求最先输入者输入有效，其他落后者一律无效。000设计一个五人抢答逻辑电路，00111L Z 图5-6（b） 题5-6的逻辑电路图 3 图5-6（a）

数字电子技术基础习题解答

获得最先输入者，对应的输出端输出低电平信号，其他落后者对应的输出高电平信号。

解：五人抢答器，对应的输入为每个人的抢答输入信号，输出为对应于每个人的抢答输出，所以输入和输出都是五个，设定输入信号为A、B、C、D、E，输出为Y4、Y3、Y2、Y1、Y0若A优先抢答，则Y4输出为低电平，即“0”，其他依次类推。

假定输入抢答按钮具有锁定功能，输入低电平有效，则抢答器的逻辑表达式为Y4?A?Y3Y2Y1Y0，Y3?B?Y4Y2Y1Y0，Y2?C?Y4Y3Y1Y0，Y1?D?Y4Y3Y2Y0，Y0?E?Y4Y3Y2Y1。根据逻辑函数表达式，作出五人抢答器的逻辑电路图如图5-7所示。

R 1 A 1 B

1 C

1 D 1 E

+Vcc ＆ ＆ ＆ ＆ ＆

Y2 Y4 Y3 Y1 Y0

图5-7 题5-7 五人抢答器的逻辑电路图

题5-8设计一个密码锁的控制电路，电路具有两路输出，一路为开锁信号，一路为报警信号输出。用钥匙打开电源开关，并输入数码1010时，输出高电平开锁信号，用钥匙打开电源开关，输入数码不为1010时，电路输出高电平报警信号。

解：设定输入数码用ABCD表示，输入“1”时用原变量表示，输入0时用反变量表示；钥匙打开电源开关S接通电源为高电平输入信号，反之为低电平输入信号，输出开锁信号Y1、输出报警信号用Y0表示。

则密码控制电路的逻辑表达式为

Y1?S?(ABCD)，Y0?S?ABCD，根据逻辑表达式，作出逻辑电路如图4.9所示。

A B 1 C D 1 +Vcc R ＆ 1 ＆ Y0 S ＆ Y1 图5-8 题5-8 密码锁的控制电路的逻辑电路图 题5-9设计一个能够将8421码转换成循环码（雷格码）的逻辑电路。 解：8421码与循环码的对应关系如真值表5-9所示。 表5-4 8421码与循环码的对应关系如真值表 ABCD g3g2g1g0 ABCD g3g2g1g0 ABCD g3g2g1g0 ABCD g3g2g1g0 0000 0000 0100 0110 1000 1100 1100 1010 0001 0001 0101 0111 1001 1101 1101 1011 0010 0011 0110 0101 1010 1111 1110 1001 0011 0010 0111 0100 1011 1110 1111 1000 根据真值表，表示g3、g2、g1、g0相对应逻辑函数的“卡诺图”如图5-9（1）、(2)、(3)、(4)所示。其中g3=∑m(8～15)，g2=∑m(4～11)，g1=∑m(2～5,10～13)，g0=∑m(1,2,5,6,9,10,13,14)。利用对应逻辑函数“卡诺图”化简逻辑函数得到：g3=A, g2=A⊕B，g1=B⊕C，g0=C⊕D。

4

数字电子技术基础习题解答

g3 CD 00 01 11 10 AB 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 10 1 1 1 1 图5-9（2） 习题5-9表示 图 5-9（1） 习题5-9表示 g3逻辑函数的卡诺图

g3?A

g2逻辑函数的卡诺图

g0 CD 00 01 11 10 AB g2 CD 00 01 11 10 AB g1 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 图5-9（3） 习题5-9表示g1逻辑函数的卡诺图 g3 A B C D g2?AB?AB

g1?BC?BC g0?CD?CD

00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 ＝1 g2 g1 g0 ＝1 ＝1

图5-9（4） 习题5-9表示

g0逻辑函数的卡诺图

5-9 8424码 图5-9(5) 题转换成循环码的逻辑电路图 根据化简后的逻辑函数表达式，显然采用异或门构成逻辑电路较为简单，其逻辑电路

如图5-9（5）所示。

题5-10分别说明检查、消除竞争－冒险现象的几种方法。 答：检查、消除竞争－冒险现象的方法有： 1.代数法

当函数表达式在一定条件下可以简化成F?X?X， 或F?X?X的形式时，X的变化可能引起冒险现象。

2.“卡诺图”法

如果两“卡诺圈”（卡诺图中的相邻项包围圈）相切，而相切处又未被其他“卡诺圈”包围，则可能发生冒险现象。如图5-10（a）所示电路，其“卡诺图”如图5-10(a)所示，该图上两“卡诺圈”相切，当输入变量A、B、C由111变为110时，F从一个“卡诺圈”进入另一个“卡诺圈”，若把圈外函数值视为0，则函数值可能按1 - 0 - 1变化，从而出现输出信号产生毛刺。

图5-10

3. 实验法

两个以上的输入变量同时变化引起的功能冒险难以用上述方法判断。因而发现冒险现象最有效的方法是实验。 利用示波器仔细观察在输入信号各种变化情况下的输出信号，发现毛刺则分析原因并加以消除，这是经常采用的办法。

题5-11分别说明根据下述逻辑函数构成的逻辑电路是否存在竞争冒险。

(1) F?AB?AC， (2) F?AB?AC?BC， (3) F?AB?AC?BC， (4) F?AC?AC?BC。

解：采用代数法进行检查，逻辑函数(1) F?AB?AC，当B=0，C=1时，F?A?A，所以存在竞争冒险。

逻辑函数(2) F?AB?AC?BC，当A=1，C=1时，F?B?B，所以存在竞争冒险。 逻辑函数(3) F?AB?AC?BC，当B=0，C=1时，F?B?1，所以电路不存在竞争冒险。

逻辑函数(4) F?AC?AC?BC。不管A、B、C以何种组合取值，都不存在F?X?X， 或F?X?X的形式，所以电路不存在竞争冒险。

题5-12用两片74LS148组成16位输入、4位二进制输出的优先编码器件，逻辑图如

5

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库数字电子电路与逻辑 刘可文主编 第五章 组合逻辑电路 答案在线全文阅读。