理论力学习题集

理论力学 练习册 昆明理工大学

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4.8 在图示机构中，曲柄OA长为r，绕轴O以等角速度?o转动，BC?33r。AB?6r，求图示位置时，滑块C的速度和加速度。（答案：见教材）

C

4.9平面机构如图所示，已知：OA=20cm匀角速度?=3rad/s，AB=203cm，BC=30cm，DE=40cm。在图示位置时，????30o,DE//AB，且分别垂直BD和OA；OB处于铅垂线。试求该瞬时AB、BC、BD和DE各杆的角速度。

（答案：ωAC=4rad/s，ωAB=3rad/s，ωBD=2rad/s，ωDE=2.6rad/s） D

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E O 90oB 60o ωO O A 60o φ ω A θ C B

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第十一章 质点动力学的基本方程

一、是非题

1.1不受力作用的质点，将静止不动。 （ ） 1.2质量是质点惯性的度量。质点的质量越大，惯性就越大。 （ ） 1.3质点在常力(矢量)作用下，一定作匀速直线运动。 （ ） 1.4一个质点只要有运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。（ ）

二、计算题

2.1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg。曲柄OA长0.3m，绕O轴作匀速转动，转速为n?120r/min。求当曲柄在??0?和??90?时，作用在构件BDC上总的水平力。（答案：见教材）

n O

2.2 半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度?转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距OC=e，开始时OC沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的?最大值。（答案：见教材）

O

C B A C D

A R 32

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2.3 重物M重10 N, 系于30cm长的细线上,线的另一端系于固定点O。重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30?角。求重物的速度与线的拉力。 （答案：FT=11.6N，v=0.94m/s）

2.4 物体M重为P=10N，置于能绕y轴转动的光滑斜面上，θ=30，绳索长L=2m，物体随同斜面一起以匀转速n=10r/min转动，试求绳子的拉力。（取g=10m/s2 ） （答案：FT=6.65N）

L y o

O 30? M

M ? n

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第十二章 动量定理

一、是非题

1.1 一个刚体，若其动量为零，该刚体一定处于静止状态。 （ ） 1.2 质心偏离圆心的圆盘绕圆心作匀速转动，其动量保持不变。 （ ） 1.3 质点系不受外力作用时，质心的运动状态不变，各质点的运动状态也保持不变。（ ） 1.4若质点系的动量守恒，则其中每一部分的动量都必须保持不变。 （ ） 1.5质点系的动量一定大于其中单个质点的动量。 （ ） 1.6若质点系内各质点的动量皆为零，则质点系的动量必为零。 （ ） 1.7若质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零。 （ ）

二、填空题

2.1在图示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m，OA杆的长度为l1，AB杆的长度为l2，轮的半径为R，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA杆的角速度为?，整个系统的动量为 。

2.2两匀质带轮如图所示，质量各为ml和m2，半径各为r1和r2，分别绕通过质心且垂直于图面的轴O1和O2转动，Ol轮的角速度为 ?1，绕过带轮的匀质带质量为m3，该质系的动量是 。

2.3 均质杆AB长l, 如图铅垂地立在光滑水平面上，若杆受一微小扰动，从铅垂位置无初速地倒下，其质心C点的运动轨迹为 。

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A A

B ?1 O1 r1 r2 O2 ? O 题2.1

题2.2

。 C B 理论力学 练习册 昆明理工大学

专业 学号 姓名 日期 成绩 三、选择题

3.1人重P，车重Q，置于光滑水平地面上，人可在车上运动，系统开始时静止。则不论人采用何种方式（走、跑）从车头运动到车尾，车的 。 ①位移是不变的； ②速度是相同的；

③质心位置是不变的； ④末加速度是相同的。

3.2已知三棱柱体A质量为M，小物块B质量为m，在图示三种情况下，小物块均由三棱柱体顶端无初速释放，若三棱柱初始静止，不计各处摩擦，不计弹簧质量，则运动过程中 。

①图(a)所示系统动量守恒； ②图(b) 所示系统动量守恒；

③图(c) 所示系统动量守恒； ④图示三系统动量均守恒；⑤图示三系统动量均不守恒；

B A B A B A (a) (b) (c)

3.3若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox轴上投影的代数和等于零，则在这段时间内 。

①质点系质心的速度必保持不变；②质点系动量在x轴上的投影保持不变； ③质点系质心必静止不动。

3.4一圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。当它受图示力偶（F，F，）作用后， 。 ① 其质心C将仍然保持静止； ②其质心C将沿图示x轴方向作直线运动； ③ 其质心C将沿某一方向作直线运动； ④其质心C将作曲线运动。

3.5两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力F和F ，，使圆盘由静止开始运动，设F =F ，，问哪个圆盘的质心运动得快 。 ①A盘质心运动得快； ②B盘质心运动得快；③两盘质心运动相同。 O y F C F’ F C A F’’ C B x

题3.4图 题3.5图

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