北师大版八年级数学上章节目标及课标要求

北师大版八年级数学各章节教学目标及课标要求

第一章：勾股定理

1.教学目标

（1）经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力； （2）掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题；

（3）通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。 2.《课程标准》要求

1.在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。 2.在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。

3.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。 4.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

第二章：实数

1.教学目标

（1）经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。 （2）结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和估算能力。

（3）了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。

（4）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。 2.《课程标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。 2.掌握必要的运算（包括估算）技能。

3.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

4.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

5.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

6.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

8.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号校仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单四则运算。

第三章：位置与坐标

1.教学目标

（1）从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，进一步发展学生的空间观念.

（2）经历探索图形坐标的变化与图形位置变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。

（3）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（4）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，体会可以用坐标刻画一个简单图形；

(5)能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．

(6)经历在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系．进一步发展空间观念，建立几何直观。 2.《课程标准》要求

1.探索并理解平面直角坐标系及其应用。

2.在研究确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

3.结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。

4.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

5.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

6.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

第四章：一次函数

1.教学目标

（1）经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和合作能力。

（2）经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

（3）初步理解函数的概念 在实际背景中感受自变量取值范围的意义；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。

（4）能根据所给信息确定一次函数表达式；会画一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。

（5）经历一次函数的图象及其性质的探索过程、画一次函数的图象的过程、利用一次函数的图象解决实际问题的过程等，体会数形结合的思想方法与一次函数y＝kx+b 中k与b的实际意义。

（6）经历由正比例函数到一般的一次函数的研究过程，初步发展学生由特殊到一般地认识事物的意识与能力。 2.《课程标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。

2.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

4.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

5.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 6.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 7.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。

8.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 9.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 10.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

11.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 12.能利用待定系数法确定一次函数的表达式。

13.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式Y=KX+B(K≠0）探索并理解K＞0和K＜0时，图象的变化情况。 14.理解正比例函数。

15.体会一次函数与二元一次方程的关系。 16.能用一次函数解决简单实际问题。

第五章：二元一次方程组

1.教学目标

（1）经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。

（2）了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。

（3）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。

（4）了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。 2.《课程标准》要求

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表达的方法，体会模型的思想，建立符合意识。

2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4.掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 ※

5.能理解简单的三元一次方程组。

6.体会一次函数与二元一次方程的关系。 7.利用待定系数法确定一次函数的表达式。

第六章：数据的分析

1.教学目标

（1）初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 （2）初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识与能力。 （3）掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求一组数据的算术平均数。

（4）知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。 （5）经历探索表示数据离散程度的过程。

（6）了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。

（7）能够解决简单的实际问题，形成一定的统计意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

2.《课程标准》要求

1.理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。

2.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。 3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数学处理的过程；能能用计算器处理较为复杂的数据。

4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。 6.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

第七章：平行线的证明

1.教学目标

(1)理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力．

(2)通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论。 (3)结合具体实例，能通过反例判断一个假命题。

(4)初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实；阅读有关《原本》和公理化的史实，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值．

(5)经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论等定理的证明过程，初步掌握综合法证明的格式；能利用这些定理解决简单的问题。

2.《课程标准》要求

1.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

2.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。 3.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。

4.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

6.探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等的性质。 7.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 8.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

9.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。

10.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 11.了解平行于同一条直线的两条直线平行。

12.探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

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