北师大版五年级数学上册《倍数与因数》试题及答案

（北师大版） 五年级数学（上册）第三单元试题

——《倍数与因数》（一）

一、判断题

( √ ) 1、个位上是0的数都是2和5的倍数. ( × ) 2、一个自然数越大，它的因数个数就越多. ( × ) 3、5是因数，10是倍数.

( × ) 4、一个数的倍数一定大于这个数的因数.

( √ ) 5、任何非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身. ( × ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个. ( √ ) 7、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数. ( × ) 8、15的倍数有15、30、45. ( × ) 9、任何一个自然数最少有两个因数.

( √ ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数. ( √ ) 11、1是16的因数，16是16的倍数.

( √ ) 12、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的. ( × ) 13、两个质数相乘的积还是质数. ( × ) 14、100以内的最大质数是99.

( × ) 15、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数. ( × ) 16、15的因数有3和5.

( × ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数. ( √ ) 18、1是所有非零自然数的因数. ( × ) 19、8的因数只有2、4.

( × ) 20、743的个位上是3，所以743是3的倍数. ( × ) 21、质数与质数的乘积还是质数. ( √ ) 22、一个合数至少得有三个因数. ( × ) 23、所有的偶数都是合数.

( × ) 24、一个数的因数总是比这个数小. ( × ) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除. ( √ ) 26、任何数都没有最大的倍数.

( √ ) 27、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的

最大因数等于它的最小倍数.

二、填空.

1、在20以内的质数中，（ 3、5、11、17 ）加上2还是质数.

2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（ 10 ），最大两位数是（ 90 ）. 3、在20至30中，不能分解质因数的数是（ 23、29 ）.

4、一个合数至少有（ 3 ）个因数，（ 1 ）既不是质数，也不是合数. 5、在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的合数是（ 4 ）. 6、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）.

7、比6小的自然数中，其中2是（ 2和4 ）的因数，又是（ 2和1 ）的倍数.

8、1024至少减去（ 1 ）就是3的倍数，1708至少加上 （ 2 ）就是5的倍数.

9、个位上是（ 0、2、4、6、8 ）的数，都能被2整除；个位上是（ 0

或5 ）的数，都能被5整除.

10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ 14 ）.

11、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3，这个数是（ 18

或54 ）.

12、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）. 13、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ 0 ）.

14、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4，这个数是（ 28 ）. 15、在1—20的自然数中，奇数有（ 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 ），

偶数有（ 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ），质数有（ 2、3、

5、7、11、13、17、19 ），合数有（ 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ）.

16、质数只有（ 2 ）个因数，它们分别是（ 1 ）和（ 它本身 ）. 17、如果有两个质数的和等于24，可以是（ 5 ）＋（ 19 ），（ 7 ）

＋（ 17 ）或（ 11 ）＋（ 13 ）.

18、我是30的因数，又是2和5的倍数，这个数是（ 10或30 ）. 19、在自然数中，最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是（ 0 ），最小

的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）. 20、自然数中，既是质数又是偶数的是（ 2 ）.

21、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（ 60 ）、（ 62 ）、（ 64 ）.

22、48的最小倍数是（ 48 ），最大因数是（ 48 ），最小因数是（ 1 ）. 23、 我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小的数是（ 6和12 ）. 24、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数

有（ 6 ）个；a-b的差的所有因数有（ 5 ）个；a×b的积的所有因数有（ 2 ）个.

25、偶数+偶数= 偶数 奇数+奇数= 偶数 偶数+奇数= 奇

数

26、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ 24 ）.

27、根据算式25×4=100，（ 25 ）是（ 100 ）的因数，（ 4 ）也是（ 100 ）

的因数；（ 100 ）是（ 25 ）的倍数，（ 100 ）也是（ 4 ）的倍数. 28、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ 675或765 ）；

组成一个是3的倍数的最小三位数是（ 567 ）.

29、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋

友.按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ 6 ）个小朋友.

30、 在 27、68、44、72、587、602、431、800中.（共4分）

奇数是：27、587、431 偶数是：68、44、72、602、800 31、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中.（共5分）

质数是：2、3、17、97 合数是：45、10、22、51、91、

93

32、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ 18、

30、72、58、100 ）；3的倍数有（ 18、45、30、72、75 ）；5的倍数

有（ 45、30、75、100 ），既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100 ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ 45、30、75 ）. 33、按要求做.（6~7题共12分）

从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数. （1）组成的数是2的倍数有：350、370、530、570、730、750

（2）组成的数是5的倍数有：350、370、305、375、530、570、730、750、

705、735

（3）组成的数是3的倍数有：357、375、537、573、735、753、507、570、

705、750

三、选择题

1、1是（ ③ ）.

① 质数 ② 合数 ③ 奇数 ④ 偶数 2、同时是2、3、5的倍数的数是（ ② ）.

① 18 ② 120 ③ 75 ④ 801 3、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ① ）.

① 奇数和偶数 ② 质数和合数 ③ 质数、合数、0和1 4、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）. ① 18 ② 36 ③ 40

5、甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（ ① ）. ① 倍数 ② 因数 ③ 自然数

6、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ② ）. ① 6 ② 12 ③ 24 ④ 144 7、15的最大因数是（ ④ ），最小倍数是（ ④ ）. ① 1 ② 3 ③ 5 ④ 15

8、自然数中,凡是17的倍数（ ② ）.

① 都是偶数 ② 有偶数有奇数 ③ 都是奇数 9、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）. ① 质数 ② 因数 ③ 质因数 10、两个质数的和是（ ③ ）.

① 偶数 ② 奇数 ③ 奇数或偶数

11、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没

有余数，这筐苹果最少应有（ ③ ）.

① 120个 ② 90个 ③ 60个 ④ 30个

四、应用题.

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

解：根据题意可知，这个数是8和12的最小公倍数；

求8和12的最小公倍数， 8=2×2×2， 12=2×2×3， 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 答：这个数是24．

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?

解：当a=1时，6a+1=6×1+1=7，是质数；

当a=2时，6a+1=6×2+1=13，是质数； 当a=3时，6a+1=6×3+1=19，是质数； 当a=4时，6a+1=6×4+1=25，是合数； 当a=5时，6a+1=6×5+1=31，是质数．

答：当a=1、2、3、5时，6a+1是质数，当a=4时，6a+1是合数．

3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数可能是多少？

解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．

根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．

答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32．

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对.你能解释这是为什么吗？

解：设每本日记本的价格相同，根据“总价÷数量=单价”，134÷3=单价，总

价就是3的倍数；

因为1+3+4=8，8不能被3整除，因此134不是3的倍数．

答：因为134不是3的倍数，所以确定小红认为不对的观点是正确的．

5、下面是育才小学五年级各班的人数.

（1）班 39人 （2）班 41人 （3）班 40 人 （4）班 43 人 （5）班 42人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？ （要求每组不止1人且不止1组．）

解：39、40、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；

41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．

答：（1）班、（3）班、（5）班可以平均分成人数相同的小组； （2）班、（4）班不可以平均分成人数相同的小组．

根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．

答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32．

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对.你能解释这是为什么吗？

解：设每本日记本的价格相同，根据“总价÷数量=单价”，134÷3=单价，总

价就是3的倍数；

因为1+3+4=8，8不能被3整除，因此134不是3的倍数．

答：因为134不是3的倍数，所以确定小红认为不对的观点是正确的．

5、下面是育才小学五年级各班的人数.

（1）班 39人 （2）班 41人 （3）班 40 人 （4）班 43 人 （5）班 42人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？ （要求每组不止1人且不止1组．）

解：39、40、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；

41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．

答：（1）班、（3）班、（5）班可以平均分成人数相同的小组； （2）班、（4）班不可以平均分成人数相同的小组．

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