四年级奥数详解答案 第5讲 图形的切拼

四年级奥数详解答案 第5讲

第五章 图形的切拼

一、知识概要

1. 图形的切拼就是按照所给的条件把一个图形切分成若干个小图形，然后再把这些小图

形拼会成一个指定的新图形。

2. 图形的切拼，有的单凭直觉判断，有的靠数字计算，有的则要求充分发挥想象力，特

别是空间想象力。

3. 图形的切拼是一种科学的技巧，它可以帮助我们简化解题的思路，是解题的一种良好

方法。

二、典型题目精讲

1. 右图是由两个正方形组成的长方形，请你剪两刀，把它拼成一个正方形。

解法一：如图所示，先划两条线对角线，然按对角线，2刀可以切成3块，3块拼成

一个正方形。

解法二：(如图将长方形的一半，即其中一个正方形按对角线2刀剪开成4块，然后

把4块拼成一块

2. 把下面的图形分割成三块，再把拼成一个正方形。

解：如图所示，图形底部是个梯形，在梯形下底取一中点，然后分别连接上面两个顶

点，沿这两条连线2刀剪下两个三角线(全等)，旋转贴于中部的两侧即成。

3. 下图是由三个正三角形组成的梯形，请你把它分割成四块形状相同，大小相等的图

形。

解：①把下底四等分②取梯形中们线(高的一半)，且把中位三等分，③连接顶点和中

位线的两个等分点④连接中位线的两个等分点和下底的1、3等分点。(如图所示)

4. 沿格子线把下面的图形分成形状相同，大小相等的两块.

解：这六个图形，大小一样，意思是用六各不同的方法分切同一样图形，方法一(见

图A)：从底边左端数三格处一线剪开；方法二(见图B)：从左上顶点向右数三格，然后再向下折一格，再向右折三格直顶角。方法三(见图C)：从底边右端点向上一格，然后向左折一格，再向上折一格，接着又向左折一格，最后向上一格至顶点。方法四(见图D)：从左端那条竖边的中点向右数三格，然后向上折一格，再向右折三格至边。方法五(见图E)：从底边的左端向右数二格，然后向上折一格，再向右折一格，再向上折一格，又向右折一格，最后向上折一格至边。方法六(见图F)：从底边左端向右数一格，然后向上折一格，接着向右折二格，再向上折一格，再向右折二格，最后向上折一格至边。

5. 把右图分切成形状相同，大小相等的四块。

解：分析： 整个图形由相等的6个小正方形所成，其中有一格已平分成两个半格。

6÷4=1.5，即平均每块一格半。具体切法如图所示：

6. 把左下图(一)切分成形状相同，大小相等的三块，并且每一块恰好有一个“0”在其

中。

解：分析:(图一)是由21个小正方形组成的，而且有3格中各有一个“0”，现在要把

切分成三块，则每块21÷3=7(个)小方格，其中有“0”的占一格，具体切分方法，如图二所示。

三、练习巩固与拓展

1. 把下面的图形(由五个小正方形组成)切拼成一个正方形。

2. 下面的两个图形都是由八个小正方形组成，只用两刀，把每个图形切分成四块，然

后拼合成一个正方形。

3. 下图是一个三角形(任意)，请你把它两刀分切成三块，然后再拼合成一个长方形。

4. 如右图所示，有一个边长是1厘米的正方形和两个长都2厘米的，宽都是1厘米的

长方形，请你把它们分割成几块后，再拼成一个正方形。

5. 把一个正方形分成8块，再把它拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长

方形的大小相等。

6. 把右下图剪两刀，然后拼成一个正方形。

7. 将下图分成四个形状相同大小相等的图形，然后拼成一个正方形。

8. 先把下图切分成2块，然后再把它们拼合成一个6×5的长方形。

9. 试用下面的五个图形拼合成一个正方形。

10. 把下图切分成四块形状相同，大小相等，并且每块都有一个“?”的图形。

11. 把下面的图形切分成形状相同，大小相等的两块。

12. 把下面图形切分成形状相同，大小相等的四块。

13. 把下面图形切分成两块，然后拼成一个正方形。

14. 把下图分割成2块，然后拼成一个6×5的长方形。

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