化工原理第二版下册答案

X1?w10.037?kgkg绝干料?0.0384kgkg绝干料 1?w11?0.037w20.002?kgkg绝干料?0.002kgkg绝干料 1?w21?0.002 X2?绝干物料流量

G?G2?1?w2??1000?1?0002?kg绝干料h?998kg绝干料h

水分蒸发量

W?G?X1?X2??998?0.0384?0.002?kgh?36.33kgh

查出25 ℃时水的饱和蒸气压为3168.4 Pa，故新鲜空气的湿度为：

H0?0.622?0ps00.622?0.55?3168.4?kgkg绝干气?0.0109kgkg绝干气

101.33??0ps0101.33?0.55?3168.4 对干燥器做水分的衡算，取为1 h基准，得：

L(H2?0.0109)?36.33 （a） 对干燥器做热量衡算得：

' LI1?GI1'?LI2?GI2?QL

其中 I1?(1.01?1.88H1)t1?2490H1

???1.01?1.88?0.0109??95?2490?0.0109?kJkg绝干气?125.0kJkg绝干气

I2?(1.01?1.88H2)?45?2490H2?45.45?2574.6H2 题给 cs?1.5kJ/（kg绝干料·℃）

I1??cs?1?cwX1?1??1.5?24?4.187?0.0384?24?kJkg绝干料?39.86kJkg绝干料???1.5?60?4.187?0.002?60?kJkg绝干料?90.5kJkg绝干料I2题给 ?a?35kJ/(m2〃h〃℃) ∴ QL??aSΔt??a(πDL)(t1?t2?t0) 2

?90?45??35?π?1.3?7???25?kJh?42503.8kJh

?2? 将以上诸值代入热量衡算式，得：

125.04L?998?39.86?(45.45?2574.6H2)L?998?90.5?42503.8

46

整理得 79.59L?2574.6H2L?93042.5 （b） 联立式（a）和式（b），解得 H2?0.02093kg/kg绝干气

L?3621kg绝干气/h

（2）预热器中加热蒸气消耗量

加热蒸气压强为180 kPa，查出相应的汽化热为2214.3 kJ/kg，T=116.6 ℃。预热器中消耗热量的速率为： Qp?L(I1?I0) 其中 ∴

I0???1.01?1.88?0.0109??25?2490?0.0109?kJkg绝干气?52.9kJkg绝干气QP?3621?125.04?52.9?kJh?261205kJh?72.56kW

加热蒸气消耗量=

261205?118kg/h

2214.3 （3）预热器的传热面积

?tm?

?116.6?25???116.6?95??C?48.45?C?116.6?25?ln???116.6?95?

S?QP72560?m2?17.62m2

k?tm85?48.4510．采用常压并流干燥器干燥某种湿物料。将20 ℃干基含水量为0.15的某种湿物料干燥至干基含水量为0.002，物料出干燥器的温度是40℃，湿物料处理量为250 kg/h，绝干物料的比热容为1.2 kJ/（kg绝干料〃℃）。空气的初始温度为15 ℃，湿度为0.007 kg水/kg绝干气，将空气预热至100 ℃进干燥器，在干燥器内，空气以一定的速度吹送物料的同时对物料进行干燥。空气出干燥器的温度为50 ℃。干燥器的热损失3.2 kW。试求（1）新鲜空气消耗量；（2）单位时间内预热器消耗的热量（忽略预热器的热损失）；（3）干燥器的热效率；（4）若空气在出干燥器之后的后续设备中温度将下降10 ℃，试分析物料是否会返潮。

解：（1）新鲜空气消耗量

对非理想干燥器，I1?I2，H2需联解物料衡算和热量衡算方程求出。

G?G1?1?X1??250kgh?217.4kgh

1?0.15W?G?X1?X2??217.4?0.15?0.002?kg水h?32.17kgh

由物料衡算式

W?L(H2?H1)?G(X1?X2)

得

32.1?7LH(2?由热量衡算式

47

0 7 ) （a） 0.0

'QD?L(I2?I1)?G(I2?I1')?QL?0

其中：

I1???1.01?1.88?0.007??100?2490?0.007?kJkg绝干气?119.75kJkg绝干气

I2?(1.01?1.88H2)?50?2490H2?50.5?2584H2

I1???cs?4.187X1??1??1.2?4.187?0.15??20kJkg绝干料?36.56kJkg绝干料 ???cs?4.187X2??2??1.2?4.187?0.002??40kJkg绝干料?48.33kJkg绝干料I2代入上式，得

L(2584H2?69.25)?14078.8?0 （b）

联解（a）式和（b）式，得

H2?0.02393kg/kg绝干气， L?1900kg绝干气h

新鲜空气消耗量为

L0?L?1?H0??1900?1?0.007?kg新鲜气h?1913.3kg新鲜气h（2）单位时间内预热器消耗的热量Ｑp Qp?L(I1?I0)?L(1.01?1.88H0)(t1?t0)

?1900(1.01?1.88?0.007)(100?15)kJ/h?165240kJ/h=45.90 kW （3）干燥器的热效率?

32.17?2490?1.88?50?W(2490?1.88t2)???100%??50.3%

Q165240（4）若空气在出干燥器之后的后续设备中温度将下降10℃，物料是否会返潮

用H?I图查，t2，H2下，空气的露点为26 ℃，而物料降温10 ℃后为30 ℃，所以物料应该不会返潮。 11．对10 kg某湿物料在恒定干燥条件下进行间歇干燥，物料平铺在1.0 m?1.0 m的浅盘中，温度t=75 ℃，湿度H=0.018 kg/kg绝干气的常压空气以2 m/s的速度垂直穿过物料层。现将物料的含水量从X1=0.25 kg/kg绝干物料干燥至X2=0.15 kg/kg绝干物料，试求（1）所需干燥时间；（2）若空气的t、H不变而流速加倍，干燥时间如何改变？（3）若物料量加倍，而浅盘面积不变，所需干燥时间又为多少？（假设三种情况下干燥均处于恒速干燥阶段。）

解：（1）恒速段干燥速率 Uc??(t?tw)

?tw 由空气t?75℃，H?0.018kg/kg绝干气，查H?I图得tw?34℃，相应水的汽化热?tw?2416kJ/kg，空气对物料的对流传热系数： ??1.17(L')0.37

48

湿空气的质量速度：

L'?3600u?H

湿空气密度：

1?H ?H??H 湿空气比体积：

?H?(0.772?1.244H) ??0.772?1.244?0.018?t?273101.33 ?273P75?2733 m湿空气kg绝干气?1.013m3湿空气kg绝干气273?H?1?0.018kg湿空气m3湿空气?1.005kg湿空气m3湿空气

1.013L??3600?2?1.005kg湿空气?m2?h??7236kg湿空气?m2?h?

??1.17?7236?0.37W?m2??C??31.35W?m2??C?

31.35?75?34?kg?m2?s??0.532?10?3kg?m2?s? 32416?1011 G??G1 ?10?kg绝干料?8kg绝干料1?X11?0.25UC?G?8?kg绝干料m2??8kg绝干料m2 S1?1 恒速干燥段时间：

G'83 ??(X1?X2)?(0.25?0.15)?1.504?10s?0.418h

SUc0.532?10?3（2）空气气速加倍后

Uc'?2Uc

?'?20.37?

Uc'?20.37Uc?20.37?0.532?10?3?0.688?10?3kg/（m2〃s）

G'?8kg绝干料/m2，不变 S 恒速干燥时间：

G? ????X1?X2??UC??0.418h?0.323h?1164s

??SUCUC20.37G'（3）物料加倍后，加倍

S?''?2??3008s?0.836h

12．在恒定干燥条件下进行间歇干燥实验。已知物料的干燥面积为0.2 m2，绝干物料质量为15 kg，干燥时间无限长时物料可被干燥至15.3 kg。假设在实验范围内，物料的干燥速率与含水量X呈线性关系。实验测得将湿物料从30.0 kg干燥至24.0 kg需要0.2 h。试求在相同干燥条件下，将湿物料由30.0 kg干燥至17 kg需要多少

49

时间。

解：设干燥速率与物料含水量之间的关系为：

U?k(X?c) （a）

因为

U?0时，X?X*

15.3?15据题意 X*??0.02

15代入（a）式，得 c?0.0 2所以 U?k(X?0.02)

U??G'dX?k(X?0.02) Sd?分离变量积分，得

????X1X2G'G'X1?0.02

dX?lnSk(X?0.02)SkX2?0.02将X1?30?15?1，X2?15G'得 3?0.381Sk所以，当X3?24?15?0.6代入 1517?15?0.1333时 15???G?X1?0.021?0.02ln?0.3813lnh?0.8225h SkX3?0.020.1333?0.0213. 某湿物料经过5.0 h恒定条件下的干燥后，含水量由X1＝0.35 kg/kg绝干料降至X2=0.12 kg/kg 绝干料，已知物料的临界含水量Xc＝0.15 kg/kg绝干料、平衡含水量X*＝0.04 kg水分/kg绝干料。假设在降速阶段中干

*燥速率与物料的自由含水量（X?X）成正比。若在相同的干燥条件下，要求将物料含水量由X1＝0.35 kg水

分/kg绝干料降至X2'=0.06 kg水分/kg绝干料，试求所需的干燥时间。 解：恒速干燥阶段干燥时间：

G' ?1?(X1?Xc)

SUc降速干燥阶段干燥速率与物料的自由含水量（X—X*）成正比，因此，

U?kx(X?X*)

临界点处：

Uc?kx(Xc?X*)

降速段干燥时间：

***''X?XX?XX?XGGccc ?2? ln?ln**SUcX2?XSkxX2?X 总干燥时间：

50

第七章 传质与分离过程概论

1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2。

解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数y1和y2。

y1?0.055/170.055/17?0.945/290.002/17?0.0903

y2?

?0.00340.002/17?0.998/29 进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2为

Y1? Y2?0.09031?0.0903?0.0993

0.00341?0.0034?0.0034

由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。

2. 试证明由组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)2

（2）dxA?MAMB(dwAwAMA?wBMB)2

解：（1）

wA?MAxAxAMA?xBMB?MAxAxAMA?(1?xA)MB

dwMA(xAMA?xBMB)?xAMA(MA?MB)MAMB(xA?xB)A??dx22(xAMA?xBMB)A(xAMA?xBMB)由于 xA?xB?1 故

dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)2

wA （2）

xA?MAwAMA?wBMB

1

dxA?MAdwA(wAMA?wBMBMAMAwAwB2(?)MAMB)?wA(1?1MB)

1(wA?wB)MMAB?wAwB2(?)MAMB

?MAMB(1wAMA?wBMB)2

1

故

dxA?MAMB(dwAwAMA?wBMB)2

3. 在直径为0.012 m、长度为0.35 m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。管内N2的温度为373 K，总压为101.3 kPa，管两端CO的分压分别为70.0 kPa和7.0 kPa，试计算CO的扩散通量。

解：设 A－CO； B－N2 查附录一得 DAB?0.318?10?4m2s

pB1?p总?pA1??101.3?70?kPa a?31.3kPpB2?p总?pA2??101.3?7.0?kPa?94.3kPa

p?pB194.3?31.3?kPa?57.12kPa pBM ?B2 pB294.3lnln31.3pB1NA?DABP?pA1?pA2?RTzpBM?40.318?10?101.3??70.0-7.0?kmol?m2?s??3.273?10?6kmol?m2?s?8.314?373?0.35?57.124. 在总压为101.3 kPa，温度为273 K下，组分A自气相主体通过厚度为0.015 m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应A?3B。生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为22.5 kPa，组分A在组分B中的扩散系数为1.85×10-5 m2/s。试计算组分A和组分B的传质通量NA和NB。

解：由化学计量式 A?3B

?可得NB??3NA

N?NA

?NB??2NA

代入式（7-25），得 DdcNA?ABA?2yANAdz dpApANA??2NARTdzp总 分离变量，并积分得 p总?2pA11DABp总 NA?ln2RT?zp总11.85?10?5?101.3101.3?2?22.5??ln kmol/(m2?s)?1.012?10?5 kmol/(m2?s) 28.314?273?0.015101.3NB??3NA??3?1.012?10?5kmol/(m?s) ??3.036?102?5kmol/(m?s)

25. 在温度为278 K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。氨自水相向有机相扩散。

在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为0.022（摩尔分数，下同），该处溶液的密度为998.2 kg/m3；在离界面5 mm的水相中，氨的组成为0.085，该处溶液的密度为997.0 kg/m3。278 K时氨在水中的扩散系数为1.24×10–9 m2/s。试计算稳态扩散下氨的传质通量。 解：设 A－NH3；B－H2O

离界面5 mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为

xA1?0.085xA2?0.022 ，

xx

B1?1?x?1?xA1?1?0.085?0.915

2

B2A2?1?0.022?0.978

xBM ?xB2?xB10.978?0.915??0.946 xB20.978lnln0.915xB1点1、点2处溶液的平均摩尔质量为

M1??0.85?17?0.915?18?kgkmol?17.92kgkmol

M2??0.022?17?0.978?18?kgkmol?17.98kgkmol 溶液的平均总物质的量浓度为

?1?11997.0998.2 c总?（ ＋2）＝?（?）kmol/m3?55.58kmol3/ m2MD?NA?1M2217.9217.98故氨的摩尔通量为

ABcx总?z(xA1?xA2)

BM?1.24?10?9?55.5770.005?0.946?(0.085?0.022)kmol/(m?s)?9.179?10kmol/(m?s)

2?726. 试用式（7-41）估算在105.5 kPa、288 K条件下，氢气（A）在甲烷（B）中的扩散系数DAB。 解：查表7-1，得

?vA?7.07 cm/mol

3

查表7-2，计算出

?vB?(16.5?1.98?4)cm/mol?24.42cm/mol

由式7-41

1.013?10?5T1.75(1?1)1/2MAMBD? 1/3p[(?vA)?(?vB)1/3]2AB总33111.013?10?5?2881.75(?)1/2216 ?m2s?6.24?10?5m2s 1/31/32105.5?(7.07?24.42)7. 试采用式（7-43）估算在293 时二氧化硫（A）在水（B）中的扩散系数D?。

AB

解：查得293 K时水的黏度为

?B?1.005?10Pa?s

查表7-3，得

Φ?2.6

查表7-4，得

3

VbA?44.8cm/mol 由式（7-43）

D?AB?7.4?10?15(ΦMB)1/2T 0.6?BVbA?151/2 ?7.4?10(2.6?18)293m2/s??1.508?10?9m2/s

1.005?10?3?44.80.6

8. 有一厚度为8 mm、长度为800 mm的萘板。在萘板的上层表面上有大量的45 ℃的常压空气沿水平方向吹过。

3

在45 ℃下，萘的饱和蒸汽压为73.9 Pa，固体萘的密度为1 152 kg/m，由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.016 5 m/s。 试计算萘板厚度减薄5％所需要的时间。

解：由式（7-45）计算萘的传质通量，即

3

NA?kL?cAi?cAb ?

为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为cAb?0；cAi为萘板表面

处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即

p73.93?5cAi?Ai?kmol/m?2.795?10kmol / m3

RT8314?318式中

NA?kL(cAi?cAb)?0.0165?(2.795?10?5?0)kmol/(m?s)?4.612?10kmol/(m?s)

2?72设萘板表面积为S，由于扩散所减薄的厚度为b，物料衡算可得

Sb?A?NAMAS?

??

b?A10.05?0.008?1152?s?7.806?103s?2.168h ?7NAMA4.612?10?128 第8章

2. 在温度为25 ℃及总压为101.3 kPa的条件下，使含二氧化碳为3.0%（体积分数）的混合空气与含二氧化碳为350 g/m3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操

5作条件下，亨利系数E?1.66?10kPa，水溶液的密度为997.8 kg/m3。

解：水溶液中CO2的浓度为

c?350/1000kmol/m3?0.008kmol/m3 44997.83

kmol/m3?55.43kmol/m 18对于稀水溶液，总浓度为 ct?水溶液中CO2的摩尔分数为

c0.008x???1.443?10?4

ct55.43 由 p*?Ex?1.66?105?1.443?10?4kPa?23.954kPa 气相中CO2的分压为

p?pty?101.3?0.03kPa?3.039kPa < p*

故CO2必由液相传递到气相，进行解吸。 以CO2的分压表示的总传质推动力为

?p?p*?p?(23.954?3.039)kPa?20.915kPa

3. 在总压为110.5 kPa的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得在塔的某一截面上，氨的

c?1.06koml/m。气、液相组成分别为y?0.032、气膜吸收系数kG=5.2×10-6 kmol/(m2〃s〃kPa)，液膜吸收系数kL=1.55

3×10-4 m/s。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H＝0.725 kmol/(m3〃kPa)。 （1）试计算以?p、?c表示的总推动力和相应的总吸收系数；

（2）试分析该过程的控制因素。 解：(1) 以气相分压差表示的总推动力为 ?p?p?p*?pty?

c1.06?(110.5?0.032?)kPa?2.074kPa H0.7254

其对应的总吸收系数为

111112???(?)(m?s?kPa)/kmol ?4?6KGHkLkG0.725?1.55?105.2?10?(8.899?103?1.923?105)(m2?s?Pa)/kmol?2.012?105(m2?s?Pa)/kmol

2

KG?4.97?10?6kmol/(m〃s〃kPa)

以液相组成差表示的总推动力为

?c?c*?c?pH?c?(110.5?0.032?0.725?1.06)kmol/m?1.504kmol/m 其对应的总吸收系数为 K?L3311H?kLkG?110.725?1.55?10?45.2?10?6m/s?6.855?10?6m/s

（2）吸收过程的控制因素

气膜阻力占总阻力的百分数为

1/kGKG4.97?10?6???100%?95.58% 1/KGkG5.2?10?6气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。

4. 在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为105.0 kPa，操作温度为25 ℃。在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数为2.126

kmol/(m3〃kPa)。测得塔内某截面处甲醇的气相分压为7.5 kPa，液相组成为2.85 kmol/m3，液膜吸收系数kL=2.12×10-5 m/s，气相总吸收系数KG＝1.206×10-5 kmol/(m2〃s〃kPa)。求该截面处（1）膜吸收系数kG、kx及ky；（2）总吸收系数KL、KX及KY；（3）吸收速率。

解：(1) 以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度，25 ℃时水的密度为

??997.0kg/m3

溶液的总浓度为

997.0kmol/m3?55.39kmol/m3 182 kx?ctk＝55.3?92.?12?510km?ol?/(mLct?s?)?3 mol/(m1.1741?20 ks)11111???(?)(m2?s?kPa)/ kmol ?5?5kGKGHkL1.206?102.126?2.12?10?6.073?104(m2?s?kPa)/ kmol

kG?1.647?10?5kmol(m2?s?kPa)

ky?ptkG?105.0?1.647?10?5kmol/(m2?s)?1.729?10?3kmol/(m2?s)

KG1.206?10?5 （2）由KL??m/s?5.673?10?6m/s

H2.126?997.0 m???0.248

Hp总MS2.126?105.0?1810.248 1?1?m?(?)(m2?s)/kmol?7.896?102(m2?s)/kmol ?3?3Kykykx1.729?101.174?10 Ky?1.266?10?3kmol(m2?s)

Kx?mKy?0.248?1.266?10?3kmol/(m2?s)?3.140?10?4kmol/(m2?s)

5

???1.01?1.88?0.005??25?2490?0.005?kJkg绝干气?37.94kJkg绝干气 当t2?40℃、H2?0.034kg水/kg绝干气时，空气的焓为

I2???1.01?1.88?0.034??40?2490?0.034?kJkg绝干气?127.62kJkg绝干气

将以上值代入式（a）及式（b）中，即 0.005?3?0.034?4Hm 37.94?3?127.62?4Im 分别解得：Hm?0.02675kg/kg绝干气 Im?105.kJ/kg绝干气 2由 Im??1.01?1.88Hm??tm?2490Hm 105.?2?1.?011.?880.tm267?5?0??249 00.02675得 tm?36.4℃ 混合气体中的水汽分压

Hm?0.622p?0.02675

p总?p 解出 p?4178Pa

tm?36.4℃时水的饱和蒸汽压为ps?6075Pa

4178?100%?68.8% 6075 （2）将此混合气加热至多少度可使相对湿度降为10%

所以混合气体的相对湿度为???1?4178?0.1 'ps故 ps'?41780Pa

查水蒸气表知此压力下的饱和温度为76.83 ℃。故应将此混合气加热至76.83 ℃。

5．干球温度为20 ℃、湿度为0.009 kg水／kg绝干气的湿空气通过预热器加热到80 ℃后，再送至常压干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为80%，若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求：（1）1 m3原湿空气在预热过程中焓的变化；（2）1 m3原湿空气在干燥器中获得的水分量。 解：（1）1 m3原湿空气在预热器中焓的变化。

当t0?20℃、H0?0.009kg/kg绝干气时，由图11-3查出I0?43kJ/kg绝干气。

41

当t1?80℃、H1?H0?0.009kg/kg绝干气时，由图11-3查出I1?104kJ/kg绝干气。 故1 kg绝干空气在预热器中焓的变化为：

?I?I1?I0??104?43?kJkg绝干气?61kJkg绝干气 原湿空气的比体积：

273?t01.013?105 ?H??0.772?1.244H?? ?273P273?203m湿空气kg绝干气 273?0.84m3湿空气kg绝干气??0.772?1.244?0.009?? 故1 m3原湿空气焓的变化为；

?I?H?61kJm3湿空气?72.6kJm3湿空气 0.84 （2）1 m3原湿空气在干燥器中获得的水分。

由t1?80℃、H1?H0?0.009kg/kg绝干气在H-I图上确定空气状态点，由该点沿等I线向右下方移动与

??80%线相交，交点为离开干燥器时空气的状态点，由该点读出空气离开干燥器时的湿度H2?0.027kg/kg绝

干气。故1 m3原空气获得的水分量为：

H2?H1?H?0.027?0.009kJm3原湿空气?0.0214kJm3原湿空气

0.846. 用4题（1）的混合湿空气加热升温后用于干燥某湿物料，将湿物料自湿基含水量0.2降至0.05，湿物料流量为1 000 kg/h，假设系统热损失可忽略，干燥操作为等焓干燥过程。试求（1）新鲜空气耗量；（2）进入干燥器的湿空气的温度和焓；（3）预热器的加热量。 解：（1）新鲜空气耗量 X1?w120?kgkg绝干料?0.25kgkg绝干料 1?w1100?20w25?kgkg绝干料?0.05263kgkg绝干料 1?w2100?5 X2?G?G1?1?w1??1000?1?0.2?kg绝干料h?800kgh

蒸发水量

W?G?X1?X2??800?0.25?0.05263?kg水h?157.9kg水h

绝干空气用量 L(H2?H0)?W L?W157.9?kg绝干气h?5444.8kg绝干气h

H2?H00.034?0.00542

新鲜空气用量

L?1?H0??5444.8?1.005kg新鲜气h?5472kg新鲜气h

（2）进入干燥器的湿空气的温度和焓

由于干燥过程为等焓过程，故进出干燥器的空气的焓相等。 I1?I2

?1.01?1.88Hm?t1?2490Hm?127.6 将Hm?0.02675kg/kg绝干气代入，解出：

℃

所以，进入干燥器的湿空气的温度为57.54℃，焓为127.6 kJ/kg绝干气。 （3）预热器的加热量 Qp?Lm(I1?Im)

Lm?4L?4?5444.8kg绝干气h?21779kg绝干气h

QP?Lm?I1?Im??21779?127.62?105.2?kJh?488289kJh?135.64kW

7．在常压下用热空气干燥某湿物料，湿物料的处理量为l 000kg/h，温度为20 ℃，含水量为4％(湿基，下同)，要求干燥后产品的含水量不超过0.5％，物料离开干燥器时温度升至60 ℃，湿物料的平均比热容为3.28 kJ／(kg绝干料．℃)。空气的初始温度为20 ℃，相对湿度为50％，将空气预热至100 ℃进干燥器，出干燥器的温度为50 ℃，湿度为0.06 kg/kg绝干气，干燥器的热损失可按预热器供热量的10％计。试求（1）计算新鲜空气的消耗量；（2）预热器的加热量Qp；（3）计算加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数；（4）干燥系统的热效率。 解：（１）新鲜空气消耗量，即

L?W H2?H1绝干物料 G?G1?1?w1??1000?1?0.04?kg绝干料h?960kg绝干料h

4kgkg绝干料?0.04167kgkg绝干料 960.5X2?kgkg绝干料?0.00503kgkg绝干料

99.5X1?所以 W?G(X1?X2)?960(0.04167?0.00503)kg/h?35.17kg/h 20 ℃时空气的饱和蒸汽压为ps?2.3346kPa

H0?0.622?0ps0.622?0.5?2.3346?kgkg绝干气?0.00723kgkg绝干气

101.33??0ps101.33?0.5?2.3346L?W35.17?kg绝干气h?666.5kg绝干气h

H2?H10.06?0.00723L0?L?1?H0??666.5?1?0.00723?kg新鲜空气h?671.3kg新鲜空气h

43

（2）预热器的加热量Ｑp，用式 11-31计算Ｑp，即

QP?L(1.01?1.88H0)(t1?t0)

?666.5?1.01?1.88?0.00723??100?20?kJ/h

?54578kJ/h?15.16kW

（3）加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数 加热物料耗热

'Q?G(I2?I1')?Gcm??2??1?

?960?3.28?60?20?kJh?125952kJh?34.99kW

总耗热量

Q?1.01L(t2?to)?W(2490?1.88t2)?Gcm2(?2??1)?QL

??1.01?666.5?50?20??35.17?2490?1.88?50??1.25952?0.1?54578?kJh?242484kJh?67.36kW加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数： 125952?100%?51.9%

242484（4）干燥器的热效率?，若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，则用式11-37计算干燥系统的热效率。 ??

W(2490?1.88t2)35.17(2490?1.88?50)?100%??100%?37.5%

Q2424848. 用通风机将干球温度t0?26oC、焓I0?66kJ/kg绝干气的新鲜空气送入预热器，预热到t1?120oC后进入连续逆流操作的理想干燥器内，空气离开干燥器时相对湿度?2?50%。湿物料由含水量w1?0.015被干燥至含水量w2?0.002，每小时有9 200 kg湿物料加入干燥器内。试求（1）完成干燥任务所需的新鲜空气量；（2）预热器的加热量；（3）干燥器的热效率

解：（1）新鲜空气耗量 X1?w11.5?kgkg绝干料?0.01523kgkg绝干料 1?w1100?1.5w20.2?kgkg绝干料?0.002kgkg绝干料 1?w2100?0.2 X2?绝干物料流量

G?G1?1?w1??9200?1?0.015?kg绝干料h?9062kg绝干料h

W?G?X1?X2??9062?0.01523?0.002?kg水h?119.9kg水h 根据t0?26℃、I0?66kJ/kg绝干气，求出H0?0.0157kg/kg绝干气

44

根据t1?120℃、H1?H0?0.0157，求出I1?163.8kJ/kg绝干气

理想干燥器，所以 I2?I1?163.8kJ/kg绝干气

H2?0.622?2ps0.311ps? （a）

p总??2ps101330?0.5ps （b）

I2??1.01?1.88H2?t2?2490H2?163.8kJkg绝干气设温度t2，查水蒸气表得相应的饱和蒸汽压ps，由（a）式求湿度H2，再代入（b）式反求温度t2，若与初设值一致，计算结束。若与初设值不一致，则需重复以上步骤。

解得：ps?13180Pa，对应的饱和温度为：t2?51.34℃

p2?6590Pa，H2?0.04326kg/kg绝干气

绝干空气消耗量

L?119.9kgh?4351kgh

0.04326?0.0157新鲜空气消耗量

L0?L?1?H0??4351?1?0.0157?kg新鲜空气h?4419kg新鲜空气h

（2）预热器的加热量

QP?L?I1?I0??4351?163.8?66?kJh?425500kJh?118.2kW （3）干燥器的热效率 ??W?2490?1.88t2?

Q ??119.9?2490?1.88?51.34??72.9%

425500本题亦可利用H?I图求t2。

9. 在一常压逆流的转筒干燥器中，干燥某种晶状的物料。温度t0?25C、相对湿度?0=55%的新鲜空气经过预热器加热升温至t1?95C后送入干燥器中，离开干燥器时的温度t2?45C。预热器中采用180 kPa 的饱和蒸汽加热空气，预热器的总传热系数为85 W/(m2·K) ，热损失可忽略。湿物料初始温度?1?24℃、湿基含水量w1=0.037；干燥完毕后温度升到?2＝60℃、湿基含水量降为w2=0.002。干燥产品流量G2=1 000 kg/h，绝干物料比热容cs?1.5kJ/（kg绝干料〃℃），不向干燥器补充热量。转筒干燥器的直径D=1.3 m、长度Z=7 m。干燥器外壁向空气的对流—辐射联合传热系数为35 kJ/（m2·h·℃）。试求（1）绝干空气流量；（2）预热器中加热蒸汽消耗量；（3）预热器的传热面积。 解：（1）绝干空气流量

45

ooo

R?34.534.5M1??2800kg?1932kg 5050 E1?M1?R1??2800?1932?kg?868kg 由附图可读得一级萃取相和萃余相的组成为

y1?0.110

x1?0.255 由R1的量及组成，以及所加萃取剂的量，通过物料衡算可求得二级萃取的物系点M2。与一级萃取计算方法相同可得

E2?930kg R2?1800kg

y2?0.10x2?0.23

与二级萃取计算相同，可得三级萃取计算结果 E3?920kg R3?1890kg

y3?0.08x3?0.21

（2）若采用一级萃取达到同样的萃取效果，则萃取物系点为附图中的N点。由杠杆规则可得 F?37.5?S?26.5 S?37.537.5F??2000kg?2830kg 26.526.5 4. 在多级错流萃取装臵中，以水为溶剂从含乙醛质量分数为6%的乙醛—甲苯混合液中提取乙醛。已知原料液的处理量为1 200kg/h，要求最终萃余相中乙醛的质量分数不大于0.5%。每级中水的用量均为250 kg/h。操作

31

条件下，水和甲苯可视为完全不互溶，以乙醛质量比表示的平衡关系为Y=2.2X。试求所需的理论级数。

解：（a）直角坐标图解法 在X–Y直角坐标图上绘出平衡曲线Y=2.2X，如附图所示。 XF?xF0.06??0.064 1?xF1?0.06 原料中稀释剂的量为

B?F?1?xF??1200??1?0.06?kgh?1128kgh 操作线的斜率为

B1128 ?????4.512

S250 过XF作斜率为–4.512的直线，与平衡线交于Y1，则XFY1为一级萃取的操作线。过Y1作Y轴的平行线，与X轴交于X1。过X1作XFY1的平行线，与平衡曲线交于Y2，X1Y2即为二级萃取的操作线。同理可作以后各级萃取的操作线，其中Xi为第i级萃余相的组成，直至Xn小于或等于所规定的组成0.005为止。操作线的条数即为理论级数，即 n=7

（b）解析法 由于B与S不互溶，故可采用式（10–35）计算理论级数。

K?2.2 XF?0.064 Xn?0.005YS?0 Am?KS2.2?250??0.4876 B1128?X?YK?0.064ln?FS?lnX?YK?0.005 n??nS??6.4 ln?1?Am?ln?1?0.4876? 取n=7

也可采用迭代计算求理论级数。平衡关系为 Yi?2.2Xi 操作关系为

Yi??4.512?Xi?Xi-1? 由此可得迭代关系为 Xi?0.6722Xi-1

迭代计算结果为

32

X0?XF?0.064X1?0.0430X2?0.0289 X3?0.0194

X4?0.0131X5?0.00879X6?0.00591X7?0.00397?0.005 即所需理论级数为7级。

5. 在多级逆流萃取装臵中，以水为溶剂从含丙酮质量分数为40%的丙酮–醋酸乙酯混合液中提取丙酮。已知原料液的处理量为2 000kg/h，操作溶剂比（SF）为0.9，要求最终萃余相中丙酮质量分数不大于6%，试求（1）所需的理论级数；（2）萃取液的组成和流量。操作条件下的平衡数据列于本题附表。

习题5附表 丙酮（A）–醋酸乙酯（B）–水（S）的平衡数据（质量分数） 萃 取 相 丙酮（A） 醋酸乙酯（B） 水（S） 0 3.2 6.0 9.5 12.8 14.8 17.5 21.2 26.4 7.4 8.3 8.0 8.3 9.2 9.8 10.2 11.8 15.0 92.6 88.5 86.0 82.2 78.0 75.4 72.3 67.0 58.6 萃 余 相 丙酮（A） 醋酸乙酯（B） 水（S） 0 4.8 9.4 13.5 16.6 20.0 22.4 27.8 32.6 96.3 91.0 85.6 80.5 77.2 73.0 70.0 62.0 51.0 3.5 4.2 5.0 6.0 6.2 7.0 7.6 10.2 13.2 解：（1）由平衡数据在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，如附图所示。

由原料组成xF=0.40，在图中确定原料相点F。F=1000kg/h、S/F=0.9，再根据杠杆规则可确定F、S的和点M。由

习题5 附图

最终萃取要求xn=0.06确定Rn。联结Rn、M，其延长线与溶解度曲线交于E1，FE1、RnS两线的交点Δ即为操作点。

33

借助辅助曲线作图可得E1的共轭相点R1（第一级萃取萃余相点），联结R1Δ与溶解度曲线交于E2。同理可找到R2、R3 ……，直至萃余相的组成小于0.06为止，操作线的条数即为理论级数。由作图可得 n=6

（2）联结S、E1，并延长交AB与E′，E′即为萃取液的相点，读图可得 yA??0.65 S???S??F?0.9?2000kgh?1800kgh ?F? M?F?S??2000?1800?kgh?3800kgh 由杠杆规则可得 E1?35.5?M?27 E1?2727M??3800kgh?2890kgh 35.535.5 E??72.5?E1?29 E??E1?2929?2890?kgh?1156kgh 72.572.5 6. 在多级逆流萃取装臵中，以纯氯苯为溶剂从含吡啶质量分数为35%的吡啶水溶液中提取吡啶。操作溶剂比（SF）为0.8，要求最终萃余相中吡啶质量分数不大于5%。操作条件下，水和氯苯可视为完全不互溶。试在X–Y直角坐标图上求解所需的理论级数，并求操作溶剂用量为最小用量的倍数。操作条件下的平衡数据列于本题附表。

习题6附表 吡啶（A）–水（B）–氯苯（S）的平衡数据（质量分数） 萃 取 相 吡啶（A） 水（B） 氯苯（S） 0 11.05 18.95 24.10 28.60 31.55 35.05 40.60 49.0 0.05 0.67 1.15 1.62 2.25 2.87 3.59 6.40 13.20 99.95 88.28 79.90 74.48 69.15 65.58 61.0 53.0 37.80 萃 余 相 吡啶（A） 水（B） 氯苯（S） 0 5.02 11.05 18.9 25.50 36.10 44.95 53.20 49.0 99.92 94.82 88.71 80.72 73.92 62.05 50.87 37.90 13.20 0.08 0.16 0.24 0.38 0.58 1.85 4.18 8.90 37.80 解：将以质量分数表示的平衡数据转化为质量比表示，其结果列于附表2中。

习题6 附表2 萃取相（Y） 萃余相（X） 0 0 0.125 0.0529 0.237 0.125 0.324 0.234 0.414 0.345 0.481 0.582 0.575 0.884 0.766 1.40 1.30 3.71 由表中数据在X–Y直角坐标系中绘出平衡曲线，如附图中曲线Y1Y2BQ所示。

34

由S/F=0.8及xF =0.35可得操作线的斜率 S?FS?A?BS?0.8?35?B??1??65??B?0.8125 S 由最终萃取要求可确定点Xn， Xn?xn0.05??0.053 1?xn1?0.05

习题6 附图

过点Xn作斜率为0.8125的直线与直线X?XF?xF0.35??0.538交于J，则XnJ即为操作线。在平1?xF1?0.35衡曲线与操作线之间作阶梯至X<0.053，所作的级梯数即为理论级数。由作图可得理论级数为 n?3

当萃取剂用量最小时，操作线的斜率最大，此时的操作线为XnB，其斜率为 ?47.8?B???0.9856 ?S53.8?5.3??max?B???S?S?max0.9856 ???1.21

BSmin0.8125S7.在25 ℃下，用纯溶剂S在多级逆流萃取装臵中萃取A、B混合液中的溶质组分A。原料液处理量为800 kg/h，其中组分A的含量为32%（质量分数，下同），要求最终萃余相中A的含量不大于1.2%。采用的溶剂比（S/F）为0.81。试求经两级萃取能否达到分离要求。 操作范围内级内的平衡关系为

0.42 yA?0.76xAyS?0.996?yA

35

xS?0.01?0.06xA

解：本题为校核型计算，但和设计性计算方法相同。若求得的x2，A?0.012，说明两级逆流萃取能满足分离要求，否则，需增加级数或调整工艺参数。 （1）对萃取装臵列物料衡算及平衡关系式

F?S?1.81F?E1?R2?1.81?800?1448 （a）

组分A 800?0.32?E1y1，A?0.012R2 （b） 组分S 800?0.81?E1y1，S?x2，SR2 （c）

0.42式中 y1，A?0.76x1 （d）y1，S?0.996?y1，A ，A（e）

x2，S?0.01?0.06x2，A （f）

联立式（a）～式（f），得

E1?895kgh，y1，A?0.279，y1，S?0.717，R2?553kgh，x1，A?0.0903，x1，S?0.0154（1）对第一理论级列物料衡算及平衡关系式

F?E2?R1?E1 （g）

组分A 800?0.32?E2y2，A?0.0903R1?895?0.279 （h） 组分S E2y2，S?0.0154R1?0.717E1 （i）

0.42式中 y2，A?0.76x2 （j）y2，S?0.996?y2，A ，A（k）

联立式（g）～式（k），得

E2?1087.57kgh，y2，A?0.0446，y2，S?0.9514，R1?607.43kgh，x2，A?1.1?10?3

计算结果表明，两级逆流萃取可以达到给定的分离要求。

8. 在填料层高度为3 m的填料塔内，以纯S为溶剂从组分A质量分数为1.8%的A、B两组分混合液中提取A。已知原料液的处理量为2 000kg/h，要求组分A的萃取率不低于90%，溶剂用量为最小用量的1.2倍，试求（1）溶剂的实际用量，kg/h；（2）填料层的等板高度HETS，m；（3）填料层的总传质单元数NOE。操作条件下，组分B、S可视为完全不互溶，其分配曲线数据列于本题附表。

习题8 附表

36

X KgA/KgB Y KgA/KgS 0.002 0.0018 0.006 0.0052 0.01 0.0085 0.014 0.012 0.018 0.0154 0.020 0.0171

习题8 附图

解：（1）由分配曲线数据在X–Y直角坐标系中绘出分配曲线，如附图曲线NBQ所示。 ?A?XF?Xn

XF Xn?XF??AXF?0.018??1?0.90??0.0018 萃取剂用量最小时的操作线为XnB，其斜率为 ?max??0.0154?B??0.951 ???S?max0.018?0.0018 S?1.2Smin?1?1???F?2000????1?X?B1?0.018?F????1.2?1.2?1.2?kgh?2480kgh

?max?max0.951 （2）操作线的斜率为；

B0.951 ??0.792

S1.2 过点Xn作斜率为0.792的直线交X=XF=0.018于J，XnJ即为操作线。在操作线与分配曲线之间作级梯，可得理论级数为

n?6?0.29?0.2?6.45

0.29?0.09 HETS?H3?m?0.465m n6.45 （3）由附图可看出，平衡线及操作线均为直线，因此，可采用积分计算填料层的传质单元数。由附图可求得平衡线方程为

37

Y*?1.54X?0.8556X 1.80 操作线方程为

0.951 Y??X?Xn??0.7952X?0.001427

1.2 NOE??YFYn0.01812.559dXdY??12.559ln?X?0.02261?Y*?Y?0.0018X?0.022610.0180.0018?6.4

9. 在多级逆流萃取装臵中，用三氯乙烷为溶剂从含丙酮质量分数为35%的丙酮水溶液中提取丙酮。已知原料液的处理量为4 500 kg/h，三氯乙烷的用量为1 500 kg/h，要求最终萃余相中丙酮质量分数不大于5%，试求（1）分别用三角形相图和x–y直角坐标图求解所需的理论级数；（2）若从萃取相中脱除的三氯乙烷循环使用（假设其中不含水和丙酮），每小时需补充解：（1）三角形坐标图解

习题9 附图1

由平衡数据在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，如附图1所示。由原料组成xF =0.35确定原料的相点F；由萃取要求xn =0.05确定Rn点；由F=4 500kg/h、S=1 500kg/h，再根据杠杆规则确定F、S的和点M。联结RnM并延长与溶解度曲线交于E1，则E1F和SRn的交点Δ即为操作点。

借辅助曲线作图可找到E1的共轭相点R1，联结ΔR1并延长与溶解度曲线交于E2，同理可找到E2的共轭相点R2 … … 直至Rn的组成xn达到萃取要求，其中操作线的条数即为理论级数。由作图可得 n=15 （2）直角坐标图解

在x–y直角坐标系中绘出分配曲线，如附图2所示。

读出三角形坐标图中的操作线所对应的萃余相和萃取相的组成x、y，将其标绘于x–y直角坐标系中，即得到一个操作点，将各操作点联结起来即得到操作线TB。在操作线与分配曲线之间作级梯，级梯数即为理论级数，由作图可知 n=14

结果与三角形坐标图解稍有差别，是由作图误差所致。

38

（2）由杠杆规则可知

习题9 附图2

E1?40?M?20 E1?2040M?2040??4500?1500?kgh?3000kgh E1?40.5?S?83.5 S?40.583.5E40.51?83.5?3000kgh?1455kgh 补充萃取剂的量为

?1500?1455?kgh?45kgh

第十一章 固体物料的干燥习题解答

1. 已知湿空气的总压力为100 kPa，温度为50 ℃，相对湿度为40%，试求（1）湿空气中的水汽分压；（湿度；（3）湿空气的密度。

解：（1）湿空气的水汽分压 p??ps

由附录查得50 ℃时水的饱和蒸气压ps?12.34kPa，故 p?0.4?12.34kPa?4.936kPa （2）湿度 H?0.622pp?0.622?4.936kgkg绝干气?0.03230kgkg绝干气

总?p100?4.936

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2）

（3）密度

???0.772?1.244H??273?t?1.013?10H273P

5273?501.0133?1053????0.772?1.244?0.0323?m湿空气kg绝干气3273100?10

?0.9737m3湿空气/kg绝干气

密度 ?H?1?H??H?1?0.0323kgm3湿空气?1.06kgm3湿空气

0.97372．常压连续干燥器内用热空气干燥某湿物料，出干燥器的废气的温度为40 ℃，相对湿度为43%，试求废气的露点。

解：由附录查得40 ℃时水的饱和蒸气压ps?7.3766kPa，故湿空气中水汽分压为 p??ps?1?H??H?0.43?7.376k6Pa?3.172k Pa查出ps?3.172kPa时的饱和温度为25.02 ℃，此温度即为废气露点。

3. 在总压101.3 kPa下，已知湿空气的某些参数。利用湿空气的H–I图查出附表中空格项的数值，并绘出分题4的求解过程示意图。

习题3 附表 序 湿度 号 kg/kg绝干气 1 2 3 （0.02） （0.03） （0.04） 干球温度 湿球温度 相对湿度 焓 /℃ 86 79 86 ℃ （35） 37 42 % 5 11 （10） kJ/kg绝干气 140 （160） 193 水汽分压 露点 kPa 3 4.2 6 ℃ 23 30 35 （0.05） （60） 4 42 37 192 7.5 38.5 解：附表中括号内的数为已知，其余值由H-I图查得。分题4的求解过程示意图略。

4. 将t0?25oC、H0?0.005kg水/kg 绝干气的常压新鲜空气，与干燥器排出的t2?40C、

oH2?0.034kg水/kg绝干气的常压废气混合，两者中绝干气的质量比为1：3。试求（1）混合气体的温度、湿度、

焓和相对湿度；（2）若后面的干燥器需要相对湿度10%的空气做干燥介质，应将此混合气加热至多少摄氏度？ 解：（1）对混合气列湿度和焓的衡算，得 1H0?3H2?4Hm 1I0?3I2?4Im

（a）

（b）

当to?25℃、H0?0.005kg水/kg绝干气时，空气的焓为 I0??1.01?1.88H0??t0?2490H0

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