统计学(刘和平)计算题

第八章

五、计算题

1.某企业生产三种产品，其产量和成本资料如表8-14所示。 表8-14 某企业产量和成本资料 产品名称 甲 乙 丙 计量单位 件 吨 套 产量 基期 100 200 380 报告期 120 210 350 单位成本（元） 基期 12 40 50 报告期 13 45 44 要求：（1）试编制拉氏产量指数和拉氏价格指数。 （2）试编制帕氏产量指数和帕氏价格指数。

（3）比较两种方法编制出的产量指数和价格指数的差异。

2.某企业生产甲、乙两种产品，2014年和2013年产量和单价如表8-15所示。 表8-15 某企业2014年和2013年产量和单价资料 产品名称 2013年 2014年 2013年 300 350 10 甲 件 400 380 50 乙 台 试计算：（1）该企业工业总产值指数. （2）产量增长对总产值变动的影响。 （3）价格变动对总产值变动的影响。

3.已知三种商品的销售额及价格指数资料如表8-16所示。 表8-16 三种商品的销售额及价格指数资料 商 品 基期销售额（万报告期销售额（万计量单位 种 类 元） 元） A 130 146 张 B 60 84 把 C 80 90 个 合 计 — 270 320 计量单位 产 量 单 价（万元） 2014年 12 45 个体物价指数（％） 115 120 110 — 要求：根据表8-16资料从相对数和绝对数两方面分析计算三种商品销售额的变动，并说明销售额变动的主要原因是什么。

4.某企业2014年和2004年资料如表8-17所示。 表8-17 某企业2014年和2004年资料 产品 甲 乙 丙 实际产值（万元） 2004 400 848 700 2014 4260 1135 1432 2014年比2004年产量增加的百分比（%） 74 10 40 要求：计算产品产量总指数，以及由于产量增长使企业所增加的总产值。

5.某公司三种商品销售额及价格变动资料如表8-18所示。 表8-18 某公司三种商品销售额及价格变动资料

商品名称 甲 商品销售额（万元） 基期 145 报告期 168 价格变动（%） 12 乙 丙 220 350 276 378 15 5 要求：（1）计算三种商品价格总指数及影响的绝对额。

（2）计算销售额指数和销售量指数。

（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。

6.某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%、98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。试计算三种产品的产量和价格总指数以及对总产值的影响。

7.某百货商场商品零售额报告期为9.98亿元，比基期增长了1.29亿元，价格上涨了3%。试推算该商场零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。

8.已知某地区2013年的农副产品收购总额为360亿元，2014年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105% 。试考虑，2014年与2013年对比：

⑴ 农民因交售农副产品共增加多少收入？

⑵ 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ ⑶ 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ ⑷ 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。 9.某企业基期和报告期职工工资如表8-19所示。 表8-19 某企业基期和报告期职工工资资料 基期 职工 管理人员 技术工人 普 工 人数（人） 45 120 40 平均工资（元） 6000 5000 3000 报告期 人数（人） 50 180 135 平均工资（元） 6800 5400 3700 试分析该企业职工工资水平变动情况（从相对数和绝对数两方面分析）。 10.某城市三个市场上同一种商品的销售资料如表8-20所示。 市 场 A市场 B市场 C市场 合 计 销 售 价 格 (元 / 千克) 基 期 2.50 2.40 2.20 — 计 算 期 3.00 2.80 2.40 — 销 售 量 (千克 ) 基 期 740 670 550 1960 计 算 期 560 710 820 2090 要求：⑴分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。 ⑵ 建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析。

⑶ 进一步综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。

第九章

五、计算题

1．某企业生产某种产品，其产量与生产成本有线性相关关系，当产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中不变成本为6000元，请据此写出回归方程，并说明当产量每增加1000件时，总成本平均将增加多少元。

2．某种商品的需求量与人均收入的关系如表9-10所示。 表9-10 某种商品的需求量与人均收入的关系 人均收入（元） 700 800 900 1000 1100 1200 1260 1340 需求量（万元） 9.0 9.6 10.2 11.6 12.4 13.0 13.8 14.6 要求：

（1）根据以上数据绘制相关图，判断人均收入与该商品需求量之间的相关状态。 （2）采用最小二乘法配合该商品需求量的趋势直线，并计算预测误差。以95％的概率保证程度预测人均收入为1400元时的该商品需求量。

3．某种商品的需求量y（千克）和商品价格 x（元） 有关，现取得10对观测数据经计算得如下数据：

22，x?60y?800,x?390,y,?xy?4500 ?????67450要求：（1）计算相关系数。

（2）求y 对x 的线性回归方程。

（3）解释b的含义。

4.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表9-11所示。 表9-11 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料 商店名称 销售额（千万元） 利润额（百万元） A 3 2 B 5 3 C 6 3 D 7 4 E 9 5 要求：(1)计算销售额和利润额之间的相关系数。 (2)用最小平方法计算利润额y对销售额x的回归直线方程。

5．某公司8个所属企业的产品销售资料如表9-12所示。 表9-12 某公司8个所属企业的产品销售资料

企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额（万元） 170 220 390 430 480 650 850 1000 销售利润（万元） 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求：（1）画出相关图，并判断销售额与销售利润之间的相关方向。

（2）计算相关系数，指出产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度。 （3）确定自变量和因变量，求出直线回归方程。

（4）计算估计标准误差Syx。

（5）对方程中回归系数的经济意义作出解释。

（6）在95%的概率保证下，求当销售额为1200万元时利润额的置信区间。

6．某公司的??家下属企业的产量与生产费用之间的关系如表????所示。?表?????????某公司的??家下属企业的产量与生产费用之间的关系?产量（万件）?单位生产费用（元）???????????????????????????????????????????????????????????????????????要求：（1）画出相关图，并判断产量与单位生产费用之间的相关方向。 （2）计算相关系数，指出产量与单位生产费用之间的相关方向和相关程度。 （3）确定自变量和因变量，拟合直线回归方程。

（4）计算估计标准误差Syx。

（5）对相关系数进行检验（显著性水平取0.05）。 （6）对回归系数进行检验(显著性水平取0.05)。

（7）在95%的概率保证下，求当产量为130万件时单位生产费用的置信区间。 7.估计成本是回归分析在会计学上的一项重要应用。根据收集到的产量和成本资料，利用最小平方法求出关于产量和成本的回归方程，从而使会计师能够估计某一特定行业生产过程的成本。某一制造行业生产过程的产量和总成本的样本数据如表9-14所示。

表9-14 某一制造行业生产过程的产量和总成本的样本数据 产量（件） 总成本（万元） 400 4.0 450 5.0 550 5.4 600 5.9 700 6.4 750 7.0 要求：（1）建立回归方程，并在0.05的显著性水平下进行回归方程的显著性检验。 （2）生产中的固定成本是多少？生产每单位产品的可变成本或追加成本是多少？ （3）总成本的变异中能被产量解释的百分比是多少？

（4）公司的生产计划进度表明，下个月必须生产500件产品，对于这一生产计划的总成本是多少？

第十章

四、计算题

1.根据国内生产总值及其使用表（见表10-19），用生产法、分配法和使用法计算GDP。 表10-19 国内生产总值及其使用表 单位：亿元

生 产 一、 总产出 二、 中间投入 三、 国内生产总值 1.固定资产折旧 2.劳动者报酬 3.生产税净额 4.营业盈余 金 额 使 用 金 额 61200 37180 15170 8550 4700 4400 61200 一、 总支出 37180 二、 中间使用 三、 国内生产总值 1620 1.总消费 14200 2.总投资 3950 3.出口 4250 4.进口 2．某国有如下资料：

（1）劳动报酬20000亿元，生产税21000亿元，所得税6000亿元，生产补贴16000亿元，固定资本消耗12800亿元，营业盈余9260亿元，来自国外的原始收入净额-60亿元。

（2）国民可支配总收入50000亿元，最终消费支出36000亿元，资本形成总额11000亿元，进口1380亿元，出口1440亿元，土地及其他非生产非金融资产购买净额为0，来自国外的资本转移净额-30亿元。

要求：（1）用两种方法计算国内生产总值。

（2）计算国民总收入、国民净收入。 （3）计算总储蓄、净金融投资等指标。

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