安徽省淮北市天一中学2014-2015学年高一（下）期中物理试卷
一、单项选择题（每小题4分，共20分，每题只有一个选项是正确的） 1．（4分）物体在做曲线运动个过程中，一定变化的物理量是（） A． 加速度 B． 速度 C． 动能 D． 合外力 2．（4分）“神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（） A． 航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 B． 悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C． 航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬 D． 从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等 3．（4分）在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（）
A． vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC C． vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC
B． vA=vB=vC，tA=tB=tC D．vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC
4．（4分）如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA=2RB，则两轮边缘上的（）
A． 角速度之比ωA：ωB=2：1 B． 周期之比TA：TB=1：2 C． 转速之比nA：nB=1：2 D．向心加速度之比aA：aB=2：1 5．（4分）如图，传送带匀速运动，带动货物匀速上升，在这个过程中，做功分析正确的是（）
A． 支持力做正功 B． 摩擦力做正功 C． 货物所受的合力做正功 D．摩擦力做负功
二、多项选择题（每小题6分，共30分，错选或多选不得分，选不全得3分） 6．（6分）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（）
A． 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B． 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C． 垒球在空中运动的水平位移由初速度和高度共同决定 D． 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 7．（6分）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则下列说法正确的是（）
A． 小球的瞬时速度突然变大 B． 小球的加速度突然变大 C． 小球的所受的向心力突然变大 D． 悬线所受的拉力突然变大 8．（6分）如图所示，在地球同一轨道平面上的三颗不同的人造卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（）
A． 根据v=，可知vA＜vB＜vC
B． 根据万有引力定律，可知FA＞FB＞FC C． 角速度ωA＞ωB＞ωC D． 向心加速度aA＜aB＜aC 9．（6分）关于摩擦力做功的下列说法中正确的是（） A． 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，但不一定做负功 B． 静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C． 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D． 静摩擦力也可做正功 10．（6分）欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c．这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距
离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（） A． 飞船在Gliese 581c表面附近运行的周期约为13天 B． 飞船在Gliese 581c表面附近运行时的速度大于7.9 km/s C． 人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大 D． Gliese 581c的平均密度比地球平均密度大
三、填空题（共4+5+9=18分） 11．（4分）月球的质量约为地球的
，半径约为地球半径的，地球上第一宇宙速度约为
7.9km/s，则月球上第一宇宙速度为多少？（计算结果保留2位有效数字） 12．（5分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了能较准确地描绘出运动轨迹，下列操作要求正确的是（） A． 通过调节使斜槽的末端保持水平 B． 每次释放小球的位置可以不同 C． 每次必须由静止释放小球 D． 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 13．（9分）如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm．若
2
取g=10m/s，那么： （1）闪光频率是Hz．
（2）小球运动中水平分速度的大小是m/s． （3）小球经过B时的速度大小是m/s，方向．
四、计算题（10分+10分+12分，共32分，答题时要有必要的文字说明和公式） 14．（10分）物体自距地面高度H=10m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，当物体运动到距地面h=5m高处的A点时速度的大小是多少？A距抛出点的位移大小是多少？ 15．（10分）2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦．如图所示．已知月球半径为R．
（1）请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？ （2）写出月球表面重力加速度的表达式．
16．（12分）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度v0；
（2）小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l； （3）小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由．
安徽省淮北市天一中学2014-2015学年高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题4分，共20分，每题只有一个选项是正确的） 1．（4分）物体在做曲线运动个过程中，一定变化的物理量是（） A． 加速度 B． 速度 C． 动能 D．合外力
考点： 匀速圆周运动． 专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；
而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的．
解答： 解：A、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故AD错误．
B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确．
C、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故C错误； 故选：B．
点评： 曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面． 2．（4分）“神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（） A． 航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 B． 悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C． 航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬 D． 从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等
考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用． 专题： 人造卫星问题．
分析： 当神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，引力完全提供向心力，“神舟七号”处于完全失重状态，里面的人和物视重都为零，好像不受重力了．但是在没有重力时，用弹簧拉力器健身时，所用的力是不变的．而水由于受到表面张力使其呈现圆球形． 太空中没有空气，五星红旗不会迎风飘扬．
从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船由于惯性，它们的线速度相等． 解答： 解：A、拉弹簧拉力器所用的力与有重力时所用拉力相等，可以用弹簧拉力器健身．故A正确．
B、由于悬浮在轨道舱内的水的处于完全失重状态，只受到液体表面张力，此力使其呈现圆球形，故B正确．
C、太空中没有空气，航天员出舱后，手中举起的五星红旗不可能迎风飘扬．故C错误． D、根据牛顿第一定律，从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等．故D正确． 此题选择不可能发生的，故选C． 点评： 本题要求知道，神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，引力完全提供向心力，“神舟七号”以及里面的航天员和所有物体都处于完全失重状态． 3．（4分）在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（）
A． vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC B． vA=vB=vC，tA=tB=tC C． vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC D． vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC
考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．
分析： 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
解答： 解：三个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，如图所示， 由图可知：vA＜vB＜vC，
由h=gt 可知，可知，物体下降的高度决定物体运动的时间， 所以tA＞tB＞tC，所以A正，BCD错误． 故选：A．
2
点评： 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
4．（4分）如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA=2RB，则两轮边缘上的（）
A． 角速度之比ωA：ωB=2：1 B． 周期之比TA：TB=1：2 C． 转速之比nA：nB=1：2 D． 向心加速度之比aA：aB=2：1
考点： 线速度、角速度和周期、转速． 专题： 计算题．
分析： 解决本题的关键是两轮边缘上接触的地方线速度相等，然后根据角速度和线速度半径之间关系等求解．同时注意转速的物理意义，其在数值上和频率是相等的． 解答： 解：两轮边缘的线速度相等，即vA=vB ①
线速度、角速度、半径关系为：v=ωr=向心加速度为：
③
=2πnr ②
半径关系为：RA=2RB ④
联立①②③④可解得：ωA：ωB=1：2，TA：TB=2：1，nA：nB=1：2，aA：aB=1：2，故ABD错误，C正确． 故C正确．
点评： 描述圆周运动的物理量较多如线速度、角速度、向心加速度、周期、频率、转速等，明确各物理量之间的关系，是解题的关键． 5．（4分）如图，传送带匀速运动，带动货物匀速上升，在这个过程中，做功分析正确的是（）
A． 支持力做正功 B． 摩擦力做正功 C． 货物所受的合力做正功 D． 摩擦力做负功
考点： 动能定理的应用；功的计算． 专题： 功的计算专题．
分析： 对物体受力分析，由功的公式可求得各力做功情况；由动能定理可明确合外力不做功．
解答： 解：A、由于支持力垂直于物体的运动方向，故支持力不做功；故A错误；
B、物体匀速向上运动，则物体受到的摩擦力一定沿斜面向上；摩擦力与运动方向相同，故摩擦力做正功；故B正确，D错误；
C、由于物体的速度不变，则由动能定理可知，合力不做功；故C错误； 故选：B．
点评： 本题考查动能定理及功的判断，要注意明确物体受到的摩擦力与重力的分力相平衡，故摩擦力一定向上．
二、多项选择题（每小题6分，共30分，错选或多选不得分，选不全得3分） 6．（6分）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（） A． 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B． 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C． 垒球在空中运动的水平位移由初速度和高度共同决定 D． 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．
分析： 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
解答： 解：A、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V=t=
=，
，所以垒球落地时瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A错误．
B、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地
时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B错误． C、垒球在空中运动的水平位移x=V0t=V0
，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离
地面的高度和球的初速度都有关，所以C正确．
D、垒球在空中运动的时间t=，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，
所以D正确． 故选：CD．
点评： 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解． 7．（6分）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则下列说法正确的是（）
A． 小球的瞬时速度突然变大 B． 小球的加速度突然变大 C． 小球的所受的向心力突然变大 D． 悬线所受的拉力突然变大
考点： 向心力．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，而摆长变化，从而导致角速度、向心加速度、拉力的变化．
解答： 解：A、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变．故A错误．
B、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，摆长变小，根据a=知，加速度变大．故B正确．
C、根据Fn=ma，知向心加速度增大，则小球所受的向心力增大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，F﹣mg=ma，解得F=mg+ma，向心加速度增大，拉力增大，故D正确．
故选：BCD
点评： 解决本题的关键抓住悬线碰到钉子时，线速度大小不变，通过摆长的变化判断角速度、向心加速度等变化． 8．（6分）如图所示，在地球同一轨道平面上的三颗不同的人造卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（）
A． 根据v=，可知vA＜vB＜vC B． 根据万有引力定律，可知FA＞FB＞FC C． 角速度ωA＞ωB＞ωC D． 向心加速度aA＜aB＜aC
考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用． 专题： 人造卫星问题．
分析： 人造卫星的运动都可近似看成匀速圆周运动，其向心力就是地球对它的万有引力
F=G，利用牛顿第二定律列方程分析
解答： 解：A、人造卫星的运动都可近似看成匀速圆周运动．由G卫星的线速度与轨道半径的平方根成反比，故A错误． B、其向心力就是地球对它的万有引力F=G
2
=m有v=，即
，因质量关系未知，故B错误．
C、由G=mrω有ω=，即人造卫星的运行角速度与轨道半径三次方的平方根成反比，
C项正确． D、由G
=ma有a=
，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，故D错误
故选C．
点评： 抓住万有引力提供向心力这一关系，灵活选择公式，整理出被求量表达式讨论一下即可 9．（6分）关于摩擦力做功的下列说法中正确的是（） A． 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，但不一定做负功 B． 静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C． 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D． 静摩擦力也可做正功
考点： 功的计算；摩擦力的判断与计算． 专题： 功的计算专题．
分析： 功等于力与力的方向上的位移的乘积，这里的位移是相对于参考系的位移；静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向想法，滑动摩擦力的方向与物体的相对滑动的方向相反． 解答： 解：A、恒力做功的表达式W=FScosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故A错误；
B、恒力做功的表达式W=FScosα，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故BC错误，D正确； 故选：D
点评： 本题关键要分清相对运动方向与运动方向的关系，前者是相对与与物体接触的另一个物体，而后者是相对与参考系；同时要明确恒力做功的求法 10．（6分）欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c．这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（） A． 飞船在Gliese 581c表面附近运行的周期约为13天 B． 飞船在Gliese 581c表面附近运行时的速度大于7.9 km/s C． 人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大 D． Gliese 581c的平均密度比地球平均密度大
考点： 万有引力定律及其应用． 专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量． 根据已知条件进行对比．
解答： 解：A、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：=mr
得：T=2π
所以在Gliese581c表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为：=＜1
由于地球表面运行的周期小于1天，所以飞船在Gliese581c表面附近运行的周期小于13天．故A错误．
B、由万有引力提供向心力得：
=m
=＞1所以飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s，故B正确．
C、在Gliese581c表面，物体受到的万有引力等于重力．所以有=mg′
忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有整理得
=mg
＞1，所以在Gliese581c上的重力大于在地球上所受的重力．故C正确．
D、行星的密度ρc=
=＞=ρ地，故D正确．
故选：BCD．
点评： 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
三、填空题（共4+5+9=18分） 11．（4分）月球的质量约为地球的
，半径约为地球半径的，地球上第一宇宙速度约为
7.9km/s，则月球上第一宇宙速度为多少？（计算结果保留2位有效数字）
考点： 万有引力定律及其应用；向心力． 专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 求解第一宇宙速度（贴近中心天体表面的速度即为第一宇宙速度）应该根据万有引力提供向心力来计算．
根据等式表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行比较．
解答： 解：设地球的质量和半径分别为M1、R1，月球的质量和半径分别为M2、R2 根据题意，则有：M1：M2=81：1 R1：R2=4：1，
物体绕星体表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度，
有：
可得，第一宇宙速度为
故地球与月球的第一宇宙速度之比为
又地球第一宇宙速度v1=7.9km/s 故月球第一宇宙速度v2=1.8km/s 答：月球第一宇宙速度是1.8km/s．
点评： 本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！ 12．（5分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了能较准确地描绘出运动轨迹，下列操作要求正确的是（） A． 通过调节使斜槽的末端保持水平 B． 每次释放小球的位置可以不同
C． 每次必须由静止释放小球 D． 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题．
分析： 保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变．
解答： 解：A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故A正确． B、C因为要画出小球同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度．故B错误，C正确．
D、实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变．故D正确． 故选：ACD．
点评： 解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项．在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解． 13．（9分）如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm．若
2
取g=10m/s，那么： （1）闪光频率是10Hz．
（2）小球运动中水平分速度的大小是1.5m/s．
（3）小球经过B时的速度大小是2.5m/s，方向与竖直方向成37?．
考点： 研究平抛物体的运动．
专题： 实验题；压轴题；平抛运动专题．
分析： 正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．
2
解答： 解：（1）在竖直方向上有：△h=gT，其中△h=10cm，代入求得：T=0.1s，
因此闪光频率为：故答案为：10．
（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm，t=T=0.1s，代入解得：v0=1.5m/s． 故答案为：1.5．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
所以B点速度为：
与竖直夹角为θ，则有：
，所以37θ=37°
故答案为：2.5，与竖直方向成37?．
点评： 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．
四、计算题（10分+10分+12分，共32分，答题时要有必要的文字说明和公式）
14．（10分）物体自距地面高度H=10m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，当物体运动到距地面h=5m高处的A点时速度的大小是多少？A距抛出点的位移大小是多少？
考点： 平抛运动． 专题： 平抛运动专题．
分析： 从抛出到A点，可以根据动能定理直接计算在A点时的速度大小，根据平抛运动的规律，水平方向上做匀速运动来计算A距抛出点的位移大小． 解答： 解：从抛出到A点的过程中，根据动能定理可得，
mgh=mv﹣mv， 解得 v=
=
=10
m/s，
m/s．
22
所以物体运动到距地面h=5m高处时速度的大小是10根据h=gt，可得下降的时间是 t=
=
=1s，
2
A距抛出点的水平位移大小是x=v0t=10×1=10m， 合位移的大小为
=
=5
m．
答：物体运动到距地面h=5m高处的A点时速度的大小是10m/s，A距抛出点的位移大小是5m．
点评： 物体做的是平抛运动，分析清楚物体的运动过程，利用平抛运动的规律计算即可． 15．（10分）2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦．如图所示．已知月球半径为R．
（1）请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？ （2）写出月球表面重力加速度的表达式．
考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用． 专题： 人造卫星问题．
分析： （1）嫦娥一号在近地变轨时需加速，使得万有引力不够提供向心力，做半长轴更大的椭圆运动．
（2）根据万有引力提供向心力求出月球的质量，再根据万有引力等于重力求出地球表面的重力加速度． 解答： 解：（1）在完成三次近地变轨时，椭圆的半长轴越来越大，知在近地变轨时，速度变大，做半长轴更大的离心运动，故物体做加速运动；
（2）设月球表面的重力加速度为g月，根据万有引力等于重力，在月球表面有G根据万有引力提供向心力，卫星在极月圆轨道有
=m（
）（R+h）
2
=mg月
联立两式解得g月=答：（1）加速
（2）月球表面重力加速度的表达式
．
．
点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两大理论． 16．（12分）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度v0；
（2）小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l； （3）小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由．
考点： 机械能守恒定律；平抛运动． 专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： （1）恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，说明到到A点的速度vA方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度v0；
（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律求出P点与A点的水平距离和竖直距离，并进行合成求出位移大小；
（3）设小球能到达D点，根据机械能守恒定律求得D点速度，再运用牛顿第二定律和圆周运动知识求解 解答： 解：（1）小球从A到P的高度差为：
h=R（1+cos45°）=（+1）R，
2
小球做平抛运动，有：h=gt， 则小球在P点的竖直分速度为：vy=gt=
．
把小球在P点的速度分解可得v0=vy，所以小球平抛初速度为：v0=（2）小球平抛下降高度为：h=vy?t， 水平射程为：s=v0t=2h， 故A、P间的距离为：l=
=
h=（
+
）R．
＞
（3）小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可得：vQ=v0=小球能通过圆弧轨道的最高点．
答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度为
；
+
，所以
（2）小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离为（（3）小球能沿轨道通过圆弧的最高点，根据机械能守恒定律可得
）R；
＞
，所
以小球能通过圆弧轨道的最高点．
点评： 恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑竖直圆弧轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得小球的末速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决，能够很好的考查学生的能力，是道好题．本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．
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